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1、第三节交集、并集同步练习一、基础巩固知识点1交集1.2022江苏省响水中学高一下期初已知集合A=-1,0,1,2,3,4,5,集合B=x|-3x4,则AB=()A.-1,0,1,2,3B.0,1,2,3C.-1,0,1,2D.-1,0,1,2,3,42.2022江苏扬州高一上期中设集合A=x|0x2,B=x|1x3,则AB=()A.1,2B.1,2,3C.x|1x2D.x|0x33.2022江苏镇江六校高一上期中联考已知A=x|x=2k,kZ,B=x|x=4n,nZ,则AB=()A.B.AC.BD.Z4.设集合A=(x,y)|x-2y=1,B=(x,y)|x+y=2,则AB=()A. B.(1
2、3,53)C.(53,13) D.53,135.(多选)2022广东广州高一期中设集合A=2,4,2x,B=2,x2,且AB=B,则实数x的值可以为()A.2B.-2C.0D.-16.已知集合A=x|2x4,B=x|ax3a.(1)若AB=x|3x4,求实数a的值;(2)若AB=,求实数a的取值范围.知识点2并集7.2022江苏连云港高一期末已知集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=()A.x|2x3B.x|1x2C.x|1x4D.x|2x48.2022江苏省苏州实验中学高一上月考已知集合A=x|x2-3x=0,B=1,2,3,则AB=()A.3B.0,1,2,3C.1,2,-3D.1,
3、2,39.2021北京五中高一上阶段测试满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.410.(多选)2022山东乳山高一期中设集合A=x|x2-7x+12=0,B=x|ax-1=0,若AB=A,则实数a的值可以为()A.14B.0C.3D.1311.已知集合A=x|-5x2.(1)若B=x|xm,AB=B,求实数m的取值范围;(2)若B=x|xm,AB=R,求实数m的取值范围.知识点3区间的表示12.区间(-3,2用集合可表示为()A.-2,-1,0,1,2 B.x|-3x2 C.x|-3-1=;(2)x|2x5=;(3)x|2x4=;(4)x|-3x0或2x4=;(5)
4、x|-2x2且x0=.14.若(a,3a-1为一确定区间,则实数a的取值范围是.知识点4交集、并集、补集的综合运算与应用15.2022江苏徐州高一上期末已知集合A=x|-1x2,B=-2,-1,0,2,4,则BRA=()A. B.-1,2C.-2,4D.-2,-1,416.已知集合A=x|x2-2x-3=0,B=1,a,若AB=3,则AB=()A.1,3B.-1,3C.-1,1,3 D.-3,-1,317.设A,B是非空集合,定义A*B=x|xAB且xAB.已知A=0,3,B=1,+),则A*B=()A.1,3)B.0,1)(3,+)C.1,3D.0,13,+)18.(多选)2022江苏高一上
5、百校大联考已知集合U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5,N=1,3,则()A.MN=1,2,3,5B.(UM)(UN)=3C.(UN)M=2,5D.(UM)N=1,3,4,619.2021安徽合肥一中高一上段考设全集U=R,A=(2,5,B=-1,3),则图中阴影部分表示的集合为()A.3,5)B.3,5C.-1,5D.(2,3)20.设集合A=x|-1x2,B=x|m-1x2m+1,若BRA中只有一个整数-2,则实数m的取值范围为.21.2022江苏宿迁高一上期中已知3B3,4,5,写出一个满足条件的集合B,补充在下列问题中的横线上,并作答.问题:已知U=x|xN*,且x10,A=x|
6、x是小于10的正偶数,B=.求AB,AUB.22.2022陕西西安高新一中高一上期中已知集合A=x|-3x1,B=y|y3,C=x|-2x-3.(1)求AB;(2)若(AB)C=C,求实数m的取值范围.二、能力提升1.(多选)若集合M=x|-3x1,N=x|x3,则集合x|x-3或x1=()A.MNB.RMC.R(MN)D.R(MN)2.2022江苏南京金陵中学高三上期中图1中的四块区域,分别表示下列四个集合:AB,AUB,(UA)B,(UA)(UB),则图2中的阴影部分表示的集合为()A.ABCB.(UA)BCC.A(UB)CD.ABUC3.已知U为全集,则下列说法错误的是()A.若AB=,
7、则(UA)(UB)=UB.若AB=,则A=或B=C.若AB=U,则(UA)(UB)=D.若AB=,则A=B=4.(多选)2021江苏南京高一上期中联考设集合M=x|ax3+a,N=x|x4,则下列结论正确的是()A.若a4,则MNC.若MN=R,则1a2D.若MN,则1a25.已知集合A=x|-2x1,集合B=x|x1xx2,AB=x|x-2,AB=x|1x3,则x1+x2=.6.某大学开设了a,b,c三门选修课程,某专业的50个学生每人至少需要选择其中一门课程,部分选择的情况如下表:课程选择的学生人数课程选择的学生人数a28a与b11b26a与c12c26b与c13则该专业三门课程都选择的学
8、生人数为.7.在AB=A,ARB=A,AB=这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中,并求解下列问题:已知集合A=x|a-1x2a+3,B=x|-2x4.(1)当a=2时,求AB;(2)若,求实数a的取值范围.8.已知集合A=x|-2x8,B=x|2m-1xm+3.(1)若AB=A,求实数m的取值范围;(2)若AB=x|axb,且b-a=3,求实数m的值.参考答案一、基础巩固1.A 2.C 3.C 4.C 5.BC6.(1)因为AB=x|3x0,a4或3a2,解得a4或05,m2,解得-3m2,即实数m的取值范围为m|-3m2.12.C13.(1)(-1,+);(2)(2,5;(3)2,4;(
9、4)-3,0)2,4);(5)(-2,0)(0,214.(12,+)15.D 16.C 17.B 18.ACD 19.B20.m|-32m-121.满足3B3,4,5的集合B=3,4或3,5或3,4,5.方案一B=3,4.由题意可得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=2,4,6,8,可得AB=2,3,4,6,8.因为UB=1,2,5,6,7,8,9,所以AUB=2,6,8.方案二B=3,5.由题意可得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=2,4,6,8,可得AB=2,3,4,5,6,8.因为UB=1,2,4,6,7,8,9,所以AUB=2,4,6,8.方案三B=3,4,5.由题意
10、可得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=2,4,6,8,可得AB=2,3,4,5,6,8.因为UB=1,2,6,7,8,9,所以AUB=2,6,8.22.(1)因为A=x|-3x1,B=y|y3,所以AB=x|-3x-1.(2)由题意,得AB=x|x3.因为(AB)C=C,所以CAB.因为m-3,所以C,所以m+11,解得m0,所以实数m的取值范围是m|-3m0.二、能力提升1.BC 2.D 3.B 4.ABC5.26.67.(1)当a=2时,A=x|1x7,又B=x|-2x4,所以AB=x|-2xa-1,即a-4,此时a12,2a+34,解得-1a12.综上,实数a的取值范围是(-,
11、-4-1,12.方案二选择条件.若ARB=A,则ARB,易知RB=x|x4.当A=时,a-12a+3,即a-4;当A时,2a+3a-1,即a-4,此时a4,2a+32或a4,a14,解得-4a-1,即a-4,此时a4,2a+32或a4,a14,解得-4a-52或a5.综上,实数a的取值范围是(-,-525,+).8.(1)由AB=A,知BA.当B=时,2m-1m+3,解得m4;当B时,有m4,m+38,2m12,解得-12m4.所以实数m的取值范围为-12,+).(2)因为A=x|-2x8,8-(-2)=10,AB=x|axb,且b-a=3,所以当AB=B时,有m+3(2m1)=3,m+38,2m12,解得m=1;当AB=x|2m-1x8,22m18,无解;当AB=x|-2xm+3时,有m+3(2)=3,2m12,2m+38,解得m=-2.综上,实数m的值为-2或1.学科网（北京）股份有限公司