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1、第二节子集、全集、补集同步练习一、基础巩固知识点1子集、真子集1.已知a,bR,则下列表述正确的是()A.a,bb,a B.aa,bC.aa D.02.已知集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,3,集合A与B的关系如图所示,则集合B可能是()A.2,4,5B.1,2,5C.1,6D.1,33.集合xN|x=5-2n,nN的非空真子集的个数是()A.2B.3C.6D.74.(多选)已知集合M=1,集合M的所有子集构成的集合N=,1,则()A.NB.NC.=ND.N5.若1,3A1,3,5,7,则符合条件的集合A有个.6. 已知集合A=xN|-1x4,N=x|x24,则()A.MNB.NMC
2、.MRND.RNRM9.2022河北邢台高三月考已知集合A=x|-1x1,B=y|y=x-1,xA,则RB=.10.设aR,bR,全集U=R,A=x|axb,UA=x|x-2或x3,则a+b=.11.设集合U=0,1,2,3,集合A=xU|x2+mx=0,若UA=1,2,则实数m=.知识点3由集合间的关系求参12.2022江苏南京一中高一上月考设A=1,4,x,B=1,x2.若BA,则实数x=()A.0 B.-2C.0或-2 D.0或213.已知全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,a+1,若3,5UA,则实数a的值为.14.2022湖南长沙高一月考已知集合A=x|0x-a5,B=x|-a2
3、x6.(1)若AB,求实数a的取值范围.(2)若BA,求实数a的取值范围.(3)集合A与B能否相等?若能,求出实数a的值,若不能,请说明理由.二、能力提升1.2022广东深圳南山外国语学校高一上月考已知全集U,集合A=1,3,5,7,9,UA=2,4,6,8,UB=1,4,6,8,9,则集合B=()A.1,5,7B.3,5,7,9C.2,3,5,7,9D.2,3,5,72.已知集合A=xR|ax2+2x+a=0,aR,若集合A有且仅有两个子集,则实数a的值是()A.1 B.-1C.0或1D.-1或0或1 3.2022陕西西安市第二十六中学高一上月考已知集合M=x|x=m+16,mZ,N=x|x
4、=n213,nZ,P=x|x=p2+16,pZ,则M,N,P的关系为()A.M=NPB.MN=PC.MNPD.NPM4.(多选)2022安徽淮北高一期中已知集合A=x|1x2,B=x|2a-3xa-2,则下列说法正确的是()A.不存在实数a使得A=BB.当a=4时,ABC.当0a4时,BAD.存在实数a使得BA5.2022河北保定高一月考已知全集U=a1,a2,a3,a4,集合A是集合U的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:若a1A,则a2A;若a2A,则a3A;若a3A,则a4A,则集合A=()A.a1,a2B.a1,a3C.a2,a3D.a2,a46.2022福建福州高一月考设全集U=
5、x|x|4且xZ,S=-2,1,3,若PU,(UP)S,则这样的集合P共有()A.5个B.6个C.7个D.8个7.2022辽宁葫芦岛高一期中已知集合S=0,1,2,3,4,5,A是S的一个子集.当xA时,若有x-1A,且x+1A,则称x为A的一个“孤立元素”.那么集合S的无“孤立元素”且含4个元素的子集共有个,其中的一个是.8.2022湖北武汉高一月考设集合A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1.(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当集合A中的xZ时,求集合A的非空真子集的个数;(3)若B,且不存在元素x,使得xA与xB同时成立,求实数m的取值范围.9.已知集合A=x|x-a|=4,B
6、=1,2,b.(1)是否存在实数a,使得对于除1,2外的任意实数b都有AB?若存在,求出对应的a的值;若不存在,请说明理由.(2)若AB成立,求出对应的实数对(a,b).参考答案一、基础巩固1.A 2.D 3.C 4.AB5.46.(1)易知A=xN|-1x010.111.-312.D13.6或814.(1)因为集合A=x|0x-a5=x|axa+5,B=x|-a2-12时,a+56,aa2,无解,所以实数a的取值范围是a|a-12.(3)当A=B时,a+5=6,a2=a,无解,所以集合A与B不能相等.二、能力提升1.D 2.D 3.B 4.AD 5.C 6.D7.68.(1)当m+12m-1,即m5或2m-14或m4.9.(1)由题意,知当且仅当集合A中的元素为1,2时,对于除1,2外的任意的实数b都有AB.因为A=a-4,a+4,所以a4=1,a+4=2或a4=2,a+4=1,方程组均无解,所以不存在实数a,使得对于除1,2外的任意实数b都有AB.(2)结合(1),知若AB,则有a4=1,a+4=b或a4=2,a+4=b或a4=b,a+4=1或a4=b,a+4=2,解得a=5,b=9或a=6,b=10或a=3,b=7或a=2,b=6.所以所求实数对(a,b)为(5,9),(6,10),(-3,-7),(-2,-6).学科网（北京）股份有限公司