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1、7.1 角与弧度第I卷（选择题）一、单选题 1. 小明发现时钟显示时间比北京时间慢了两小时，他需要将时钟的时针旋转()A. 3radB. 6radC. 6radD. 3rad2. 2016是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3. 给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sin=sin，则与的终边相同；若cos0，则是第二或第三象限的角其中正确的命题个数是()A. 1B. 2C. 3D. 44. 将1485化成+2k02,kZ的形式是()A. 48B. 748C. 410D. 74105. 已知
2、集合|2k+42k+2,kZ，则角的终边落在阴影处(包括边界)的区域是()A. B. C. D. 6. 自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮转过的弧度数是()A. 511B. 445C. 522D. 2257. 一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为()A. 12B. 23C. 32D. 28. 已知弧长为cm的弧所对的圆心角为4，则这条弧所在的扇形面积为cm2()A. 2B. C. 2D. 49. 已知扇形AOB的面积为8，且圆心角弧度数为2，则扇形AOB的周长为()A. 32B. 24C. 62D. 8210. 一个圆锥的侧面展开图是
3、半径为1的半圆，则此圆锥的内切球的表面积为()A. B. 2C. 3D. 4二、多选题 11. 下列条件中，能使角和的终边关于y轴对称的是()A. +=90B. +=180C. +=360D. +=54012. 下列四个命题正确的是()A. 34是第二象限角B. 34是第三象限角C. 400是第四象限角D. 315是第一象限角13. 下列给出的各角中，与53终边相同的角有()A. 3B. 133C. 23D. 17314. 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A. 1B. 2C. 3D. 415. 下列说法错误的是()A. 若角=2rad，则角为第二象限角；B. 将表的分
4、针拨快5分钟，则分针转过的角度是30；C. 若角为第一象限角，则角2也是第一象限角；D. 若一扇形的圆心角为30，半径为3cm，则扇形面积为32cm2第II卷（非选择题）三、填空题 16. 已知扇形AOB的面积为34，圆心角为120，则该扇形所在圆的半径为17. 设是第一象限角，则2是第象限角18. 已知扇形圆心角为2rad，扇形周长为8cm，则其面积为cm219. 在区间4,2上，与角76终边相同的角为20. 如图，扇形AOB的周长是6，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为_四、解答题21. 一个扇形所在圆的半径为5，该扇形的周长为15(1)求该扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积2
5、2. (1)若一扇形的圆心角=60，半径R=10cm，求该扇形的面积(2)若一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？23. 已知扇形的圆心角是，半径为r，弧长为l(1)若=135，r=10，求扇形的弧长l；(2)若扇形AOB的周长为22，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值24. 已知扇形的周长为8.(1)当圆心角=2时，求此扇形的面积；(2)求此扇形的面积的最大值，并指出对应的圆心角25. 某广告公司需制一扇形框架结构OAB(如图所示).已知扇形框架结构的圆心角AOB=，(02)弧度，半径OA=r米，两半径部分的装饰费用为6
6、0元/米，弧线AB部分的装饰费用为90元/米，装饰总费用为1200元，记扇形OAB的面积为f(r)(1)将用r表示，并求出r的取值范围;(2)当r为多少时，f(r)最大并求出最大值第2页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】BD12.【答案】CD13.【答案】ABD14.【答案】AD15.【答案】BCD16.【答案】3217.【答案】一或三18.【答案】419.【答案】17620.【答案】221.【答案】解：(1)由题
7、意可知扇形的半径r=5，周长C=15，弧长l=1525=5，圆心角=lr=55=1弧度(2)扇形面积S=12lr=1255=25222.【答案】(1)解：l=R=103=103(cm)所以，S=12lR=1210310=503(cm2).(2)解：由已知得l+2R=20，所以S=12lR=12(202R)R=(R5)2+25，所以R=5时，S取得最大值25，此时l=10，=2rad23.【答案】解：(1)=135=34，l=r=3410=152(2)由已知得，l+2r=22，S=12lr=12(222r)r=r2+11r=(r112)2+1214，r(0,11)故当r=112时，面积S的最大值为121424.【答案】解：(1)设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为，扇形面积为S由题意得：2r+l=8，l=|r，解得r=2，l=4，=12rl=4cm2(2)由2r+l=8得l=82r，r(0,4)，则S=12rl=12r(82r)=4rr2=(r2)2+4当r=2时，Smax=4，此时l=4，=lr=225.【答案】解：(1)由题意得：602r+90r=1200，=404r3r=403r43，02，4r10；(2)f(r)=12r2=40r4r26=2r52+503，当r=5时，f(r)max=503(m2).