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1、5.3诱导公式同步测试（一）一、单选题1已知，则（）ABCD2的值为（）ABCD3已知角的终边经过点，则的值等于（）ABCD4已知，则等于（）ABCD5已知，则等于（）ABCD6化简的结果是（）AB1CD27已知，则（）AaB-aCD不确定8已知，那么（）ABCD二、多选题9下列与的值不相等的是（）ABCD10已知，则下列等式恒成立的是（）ABCD11已知A（kZ），则A的值可以是（）A3B3C1D112已知函数，则以下结论恒成立的是（）ABCD三、填空题13若角的终边过点，则_14的化简结果为_.15若，则_.16已知，则_四、解答题17求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.18已
2、知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.19证明：20已知角的终边经过点，求下列各式的值：（1）；（2）21已知是锐角，且（1）化简；（2）若，求的值，22（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.参考解析1B【分析】利用诱导公式可求得结果.【解析】，故选：B.2A【分析】利用诱导公式可化简求出.【解析】.故选：A.3C【分析】利用三角函数的定义求得，结合诱导公式求得正确答案.【解析】依题意，所以.故选：C4A【分析】利用换元法设，则，然后利用三角函数的诱导公式进行化简求解即可【解析】设，则，则，则，故选：5D【分析】直接利用诱导公式求解即可.【解析】，.故选：D.6B【分析】利用三
3、角函数的诱导公式化简求解即可.【解析】原式.故选：B7B【分析】用诱导公式求解即可.【解析】因为，所以 ，故选：B8D【分析】利用诱导公式求解.【解析】因为，所以，故选：D9ABD【分析】利用诱导公式化简各选项中的代数式，由此可得出合适的选项.【解析】由诱导公式可得，.故选：ABD.10AB【分析】利用诱导公式可判断各选项的正误.【解析】，故选：AB.11AD【分析】按k的奇偶性化简式子A，即可求解A的值【解析】当k为偶数时，A3，k为奇数时，A1，或.故选：AD12ACD【分析】利用诱导公式逐个验证即可得答案【解析】解：对于A，B，所以A正确，B错误；对于C，所以C正确；对于D，因为，所以，
4、所以D正确，故选：ACD13【分析】利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得要求式子的值【解析】角的终边过点，则14【分析】直接利用诱导公式化简即可.【解析】.15【分析】根据诱导公式，结合同角的三角函数关系中的平方和关系进行求解即可.【解析】因为，所以，可得，因为，所以，所以16【分析】由已知条件求出，再根据同角公式弦化切可解得结果.【解析】，17【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；18【分析】（1）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.（2）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.（3）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.（4）直接运用三角函数的诱导公式化简即可.【解析】因为，根据诱导公式得：（1），所以；（2），所以；（3），所以；（4），所以.19【分析】根据诱导公式化简计算即可.【解析】证明：原式.20【分析】（1）先求任意角的三角函数的定义求出的值，然后利用诱导公式化简，再代值计算即可，（2）利用诱导公式化简即可【解析】角的终边经过点，（1）原式（2）原式21【分析】（1）直接利用诱导公式和同角三角函数间的关系进行化简即可；（2）利用诱导公式化简，得，从而得，进而求得结果【解析】（1）（2），22【分析】（1）由题意，分析，再根据同角三角函数关系，可求值；（2）由题意，分析，根据诱导公式，即可求解.【解析】（1），.（2），.