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1、关于分数裂项法总结第一页，讲稿共二十九页哦 一、两个相邻数裂项方法：一、两个相邻数裂项方法：若若干个分数连加，如果每个分数的分母干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子，都是两个相邻自然数相乘，且分子是是1时，就可以利用裂项法公式，把时，就可以利用裂项法公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，消每个分数拆成两个分数单位的差，消去中间留下两边去中间留下两边.第二页，讲稿共二十九页哦一、两个相邻数裂项：一、两个相邻数裂项：1111(1)111111 22 3(1)(1)1111nnnnnnnnnnn 一.分母是两个相邻数裂项：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自
2、然数相乘，且分子是时，就可以利用裂项法公式：把每个分数拆成两个分数单位消去中间留的差，即：边总结：下两第三页，讲稿共二十九页哦通分与拆分互逆通分与拆分互逆：113212323236132116232323第四页，讲稿共二十九页哦一、两个相邻数裂项解析一、两个相邻数裂项解析6132161312161312156187156181715618171根据上述式子，根据上述式子，你有发现什么你有发现什么规律吗？规律吗？规律规律分数的分母必须是相邻的自分数的分母必须是相邻的自然数相乘然数相乘;分子必须是分子必须是1 1.第五页，讲稿共二十九页哦一一.两个相邻数裂项两个相邻数裂项解析：解析：分数的分母必须
3、是分数的分母必须是相邻的自然数相乘相邻的自然数相乘;分子必须是分子必须是1 1.613216131216131215618715618171561817135175135271517517151注意注意：分数的分母必须分数的分母必须是相邻的自然数是相邻的自然数;分子必分子必须是须是1 13036536536151111)1(1nnnn总结：3016151第六页，讲稿共二十九页哦871761651541431321211求和：)8171()7161()6151()5141()4131()3121(2111解：原式817171616151514141313121211878111009919998
4、1321211求和练习：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是个相邻自然数相乘，且分子是1时，就可以利用时，就可以利用裂差公式，把每个分数拆成两个分数单位的差裂差公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，消去中间留下两边消去中间留下两边.第七页，讲稿共二十九页哦11111 22 398 9999 1001110099100 举例解裂项基础之黄列：数析金.消去中间留下两边.第八页，讲稿共二十九页哦1111(1)1nnnn一.分母是两个相邻数裂项：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是 时，就可以利用
5、裂项法公式：即：把每个分数拆成两消去个分中间数单位的差，留下两边.第九页，讲稿共二十九页哦11111 22 3(1)(1)1111nnnnnnn 一.分母是两个相邻数裂项法：把每个分数拆成两个分数单位的差，即：消去中间留下两边.总结第十页，讲稿共二十九页哦练练习习题题第十一页，讲稿共二十九页哦111111 22 33 44 55 6981871761651541431第十二页，讲稿共二十九页哦11111 22334201020111111111261220304256第十三页，讲稿共二十九页哦1111)1(1)1(1321211nnnnnnn总结：第十四页，讲稿共二十九页哦11111 22 3
6、(1)(1)1111nnnnnnn 一.分母是两个相邻数裂项法：把每个分数拆成两个分数单位的差，即：消去中间留下两边.总结第十五页，讲稿共二十九页哦二二.多个数裂项裂项法裂项法总结总结第十六页，讲稿共二十九页哦 判断：判断：一、两个一、两个不相邻数裂项方法：不相邻数裂项方法：若干个若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是个相邻自然数相乘，且分子是1时，就可以时，就可以利用裂项法公式，把每个分数拆成两个分数单利用裂项法公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，简便（抵消）计算。消去中间留下两位的差，简便（抵消）计算。消去中间留下两边边.
7、如果分子不为如果分子不为1且相同时，可以把相且相同时，可以把相同的分子提出来，使分子变为同的分子提出来，使分子变为1。第十七页，讲稿共二十九页哦35175135271517517151）（71512175115131131111191971751531311求和：)15113121)13111121)513121)311121（解：原式)151131131111513131121（)151121（157第十八页，讲稿共二十九页哦1212112112)12(1531311nnnnn）（）（总结：第十九页，讲稿共二十九页哦练习1)13)(23(11071741411nnSn)131231(31)10171(31)7141(31)411(31nnSn13)1311(31nnn解：第二十页，讲稿共二十九页哦第二十一页，讲稿共二十九页哦第二十二页，讲稿共二十九页哦 判断：判断：第二十三页，讲稿共二十九页哦第二十四页，讲稿共二十九页哦第二十五页，讲稿共二十九页哦 判断：判断：第二十六页，讲稿共二十九页哦 判断：判断：第二十七页，讲稿共二十九页哦第二十八页，讲稿共二十九页哦感谢大家观看感谢大家观看9/5/2022第二十九页，讲稿共二十九页哦