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1、精品资料欢迎下载平行四边形证明题一、计算题1. 如图，在菱形ABCD 中， A=60,AB=4, O 为对角线BD 的中点，过O 点作 OE AB，垂足为E(1)求 ABD 的度数； (2) 求线段BE的长二、证明题2. 如图， 菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点， 连接EF、OE、OF.求证：四边形AEOF是菱形 . 3. 在正方形ABCD 中， AC 为对角线， E 为 AC 上一点，连接EB、ED （1）求证： BEC DEC ；（2）延长 BE 交 AD 于 F，当 BED=120时，求 EFD 的度数4. 已知：如图，在正方形ABCD 中，点
2、E、F 分别在 BC 和 CD 上， AE = AF（1）求证： BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论证明： （1）DABCOE60A F D B E O C EBDACFA F D E B C A D B E F O C M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载5.如图，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，点G，E 分别是边AB，BC 的中点， AEF=90o，且 EF 交
3、正方形外角的平分线CF 于点 F（1）证明： BAE=FEC；（2）证明： AGE ECF；（3）求 AEF 的面积6. 已知梯形ABCD中，BCAD /，ADAB(如图所示 )BAD的平分线AE交BC于点E，联结DE(1) 在图中，用尺规作BAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；(2) 若60ABC，BEEC2，求证：DCED7.如图，正方形ABCD中，EF、分别是ABBC、边上的点，且.AEBF求证.AFDE8. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：FGCEBC；（2）若84ABAD，求四边形ECGF
4、（ 阴影部分 ）的面积A B C D D C F B E A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载9. 如图，在 ABC 中， D 是 BC 边的中点， E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE BF，连接 BE、CF（1）求证：BDF CDE；（2）若 AB AC，求证：四边形BFCE 是菱形10. 如图，在矩形ABCD（AB AD）中，将 ABE 沿 AE 对折，使AB 边落在对角线AC 上，点 B 的对应点为 F，同时将 CEG 沿 EG 对折，使CE 边落在 EF 所在直线上，点C 的对应点为H
5、（1）证明： AFHG（图（ 1） ） ；（2）证明： AEF EGH（图（ 1） ） ；（3）如果点 C 的对应点 H 恰好落在边AD 上（ 图（2） ） 求此时BAC 的大小11. 如图，梯形ABCD 中， ABCD， AC 平分 BAD，CEAD 交 AB 于点 E求证：四边形AECD 是菱形12. 求证：矩形的对角线相等ABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载DCBAOE13. 如图，在ABCD 中，EFBD ，分别交 BC、CD 于点 P、Q，分别交 AB 、AD 的延长线于点E、F已知
6、 BE=BP 求证：（1） E=F（2）ABCD 是菱形14.如图， O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CE BD（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（2）若 AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积三、画 (作)图题15. 如图 1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6.(1)请沿着 AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2 中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着 BD 剪开，请在图3 中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4中用实线画出拼成的平行四边形. (注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等) (图 2) 周长为(图 3) 周长为(图 4) (图 1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页