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1、名师精编欢迎下载广州市第八十中学20102011 学年度上学期期末考试高二理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等按要求涂写在选择题答题卡上；答第卷前，考生务必将自己的姓名、班别、考号等填写在卷答题卡的密封线左边的空格内。2第卷的答案必须答在选择题答题卡上；第卷可用黑色钢笔或水笔按各题要求答在卷答题卡上（不得使用圆珠笔，不能用铅笔或红笔）。第卷（选择题，共50 分）一、选择题（共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、已知命题tan1pxRx：，使，其中正
2、确的是（）A. tan1pxRx：，使B. tan1pxRx：，使C. tan1pxRx：，使 D. tan1pxRx：，使2、对抛物线24yx，下列描述正确的是（） A. 开口向上，焦点为(0,1) B.开口向上，焦点为1(0,)16 C. 开口向右，焦点为(1,0) D.开口向右，焦点为1(0,)163、设aR，则1a是11a的（）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、已知向量baba与则),2, 1 , 1(),1 ,2,0(的夹角为 ( ) A.0 B.45C.90D.180姓名_班别_考号_座位号_精选学习资料 - - - - - - -
3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编欢迎下载5、已知向量( 2,3,5)a与向量(4, , )bx y平行 , 则x,y的值分别是（）A. 6 和-10 B. 6 和 10 C. 6 和-10 D. 6和 10 6、双曲线22149xy的渐近线方程是( ) A23yx B. 49yx C. 32yx D. 94yx7、直三棱柱ABC A1B1C1中，若CAa，CBb，1CCc， 则1A B（）AabcBabcCabcDabc8、已知 ABC的周长为20，且顶点 B (0 ， 4)，C (0 ， 4) ，则顶点 A的轨迹方程是 ( ) A.120362
4、2yx（x0） B.1362022yx（x 0）C.120622yx（x0） D.162022yx（x0）9、三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=90, BAC=60, CAD=60, 则CDAB= ( ) A. -2 B. 2 C. 2 3 D. 2 310、若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）A.（315,315） B.（315,0） C.（0,315） D.（1,315）第卷（非选择题，共100 分）二、填空题（本大题有4 题，每小题5 分，共 20 分）11、若)2 ,2,0(),3,0,2(),1 ,3,2(cba, 则)(cb
5、a_ _。12、椭圆1251622yx的焦点坐标是。13、抛物线为xy42，斜率为 1 的直线l过抛物线的焦点F，l与抛物线相交于A、B两点，线段AB的长为。DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编欢迎下载14、设直线l,m 的方向向量分别为,a b，平面,的法向量分别为,u v，以下命题正确的有：(1)/ /lmba；（2）/ /lua（3）l0ua（4）0vu三、解答题（本大题有6 小题，共80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（ 12 分） 、已知命题p:27100 xx, 命题q:)
6、0(01222aaxx, 若p是q的充分不必要条件, 求a的取值范围。16（ 14 分） 、如图，在正方体1111ABCDA B C D 中，求： （1）1DB平面1ACD。 （2）BC和平面1ACD所成角的正弦值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编欢迎下载DCBADCBA17（ 12 分） 、从抛物线xy82上各点向x轴作垂线段，（1）求垂线段中点的轨迹M的方程；（2）直线2xy与轨迹M相交于A、B两点，求证：OBOA。18（ 14 分） 、如图，平行六面体DCBAABCD中，底面ABCD的边长为2 的正方
7、形，侧棱AA的长为 3，且0120ADAABA. 求： （1）CA的长；（2）直线DB与AC夹角的余弦值。19 （14 分） 、 椭圆 G的中心在坐标原点, 长轴在x轴上 , 离心率为23, 两个焦点分别为1F和2F,椭圆 G上一点到1F和2F的距离之和为12，圆C:0214222ykxyx)(Rk的圆心为点C，椭圆右顶点为A，上顶点为B，点C过直线AB。(1) 求椭圆 G的方程与圆C的方程；(2) 斜率为 2 的直线l过点 B，直线l与椭圆交于另一点为D。求SBCD的面积。20（ 14 分） 、设na是等差数列 ,nb是各项都为正数的等比数列,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编欢迎下载且11351,21abab,.1335ba(1) 求na、nb的通项公式；(2) 求数列nnba的前n项和nS；(3) 求和nnnbnbnbbbbT212432122124321?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页