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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年度第一学期高二数学期末考试题文科（提高班）一、 挑选题 （每题 5 分,共 60 分）1在相距 2km 的 A、B 两点处测量目标 两点之间的距离是（）C,如 CAB 75,CBA 60,就 A、CA2km（B3km,就（）CkmD3km2已知椭圆）的左焦点为A9B4C3D23在等差数列中,就的前 5 项和=（）A7B15C20D254某房地产公司要在一块圆形的土地上,设计一个矩形的停车场.如圆的半径为10m,就这个矩形D250m2的面积最大值是（）2 A 50mB100m2C 200m25如下列图,表示满意不等式的点所在
2、的平面区域为（）DABC6焦点为 0,6且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）ABCD名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7函数的导数为（）ABCD8如0,就以下结论正确选项（）Ab BC-2 D9已知命题：命题 .就以下判定正确选项（）A p 是假命题 Bq 是真命题C是真命题 D是真命题10某观看站 与两灯塔、的距离分别为 300 米和 500 米,测得灯塔 在观看站 北偏东 30 ,灯塔 在观看站 正西方向,就两灯塔、间的距离为（）A 500 米 B600 米 C 700 米 D800 米11方程 表示的曲线
3、为（）A抛物线 B椭圆 C双曲线 D圆12 已 知 数 列 的 前 项 和 为, 就的值是（）A -76 B76 C 46 D13二、填空题 （每题 5 分,共 20 分）名师归纳总结 13. 如,是实数,就的最大值是_,第 2 页,共 12 页14. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点,假如那么_ 1,15. 如双曲线的顶点为椭圆长轴的端点, 且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为就双曲线的方程是_16. 直线是曲线 y=ln x （x0）的一条切线,就实数b=_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年度第一学期高二数学期末考试文科
4、数学（提高班）答题卡一、挑选题（共 12 小题,每题 5 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C B C B B B A C C A A 二、填空题（共 4 小题,每题 5 分）13、2 14、8 15 、 16、三、解答题（共 6 小题, 17 题 10 分,其他每道题 12 分）17. 已知数列（ ）求数列的通项公式；的解集是,且存在,使得不等式成立（ ）求证数列是等比数列；18. 已知不等式组名师归纳总结 （ ）求集合；第 3 页,共 12 页（ ）求实数的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 某公司
5、生产一种电子仪器的固定成本为20000 元,每生产一台仪器需增加投入100 元,已知总收益满意函数：（其中 是仪器的月产量） （1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润 =总收益 -总成本）20. 依据以下条件,求双曲线的标准方程1经过点,且一条渐近线为；.2与两个焦点连线相互垂直,与两个顶点连线的夹角为21. 已 知 函 数在 区 间上 有 最 小 值1 和 最 大 值4 , 设. 名师归纳总结 （1）求的值；在区间上有解,求实数k 的取值范畴 .第 4 页,共 12 页（2）如不等式- - - - - - -精选学习资料 - - -
6、- - - - - - 22. 已知函数（）（1）求曲线在点处的切线方程；恒成立？如存在,求常数的值或取值范畴；（2）是否存在常数,使得,如不存在,请说明理由文科（提高班）一 挑选题 （每题 5 分,共 60 分）1.考点： 12 应用举例试题解析：由题意,ACB 180756045,由正弦定理得,所以 AC sin60 km答案： C2.考点： 21 椭圆试题解析：,由于,所以,应选 C答案： C名师归纳总结 3.考点： 25 等比数列的前n 项和第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试题解析：.答案： B 4.考点： 33 二元
7、一次不等式 组与简洁的线性规划问题试题解析：如图,设矩形长为,就宽为,所以矩形面积为,应选 C答案： C5. 考点： 33 二元一次不等式组与简洁的线性规划问题或等价于试题解析：不等式作出可行域可知选B答案： B 6.考点： 22 双曲线试题解析：与双曲线有共同渐近线的双曲线方程可设为,又由于双曲线的焦点在y 轴上, 方程可写为. 又 双曲线方程的焦点为0,6,236. 12. 双曲线方程为.答案： B 7.考点： 32 导数的运算试题解析：,应选 B.答案： B 8.考点： 31 不等关系与不等式名师归纳总结 试题解析：依据题意可知,对两边取倒数的得,综上可知,以此第 6 页,共 12 页-
8、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 判定： A正确；由于：,所以：,B 错误；,两个正数相加不行能小于,所以C 错误；,D 错误,综上正确的应当是 A 答案： A 9.考点： 13 简洁的规律联结词试题解析：当时,（当且仅当,即时取等号） ,故为真命题；令,得,故为假命题,为真命题；所以是真命题 .答案： C 10.考点： 12 应用举例试题解析：画图可知在三角形ACB 中,由余弦定理可知,解得 AB=700.答案： C 11.考点： 21 椭圆试题解析：方程的距离,点不在直线表示动点到定点的距离与到定直线上,符合抛物线的定义；答案： A12.考点： 23
9、 等差数列的前n 项和, 所 以,试 题 解 析 ： 由 已 知 可 知 ：,因此,答案选 A.答案： A 二填空题 （每题 5 分,共 20 分）13.考点： 34 基本不等式名师归纳总结 试题解析：,即,第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就,化简得,即,即的最大值是2.答案： 214.考点： 23 抛物线试题解析：依据抛物线方程知,直线过焦点,就弦,又由于,所以答案： 815.考点： 22 双曲线试题解析： 椭圆,长轴的端点为,所以双曲线顶点为,椭圆离心率为所以双曲线离心率为,因此双曲线方程为答案：16.考点： 32 导数的
10、运算试题解析：设曲线上的一个切点为（m, n）, ,.答案：三、解答题（共 6 小题, 17 题 10 分,其他每道题 12 分）17.考点： 23 等差数列的前 n 项和试题解析：（ ）设数列由题意得：解得：名师归纳总结 （ ）依题,第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为首项为 2,公比为 4 的等比数列（）由答案：（） 2n-1；（ ）见解析；（）1 ,2,3,418.考点： 32 一元二次不等式及其解法试题解析：（ ）解得时,；（ ）令,由题意得当即,的取值范畴是（舍去）当即,. 综上可知,的取值范畴是.答案：（）；（）19
11、.考点： 34 生活中的优化问题举例试题解析：（1）（2）当 时,当时,有最大值为当 时,是减函数,当时,的最大值为名师归纳总结 答：每月生产台仪器时,利润最大,最大利润为元第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：（1）；（2）每月生产台仪器时,利润最大,最大利润为 元20.考点：双曲线试题解析：（1）由于双曲线的一条渐近线方程为设双曲线的方程为（）代入点得所以双曲线方程为（2）由题意可设双曲线的方程为就两焦点为,两顶点为得,所以,就由与两个焦点连线垂直得由与两个顶点连线的夹角为,所以所以方程为21.考点： 32 一元二次不等式
12、及其解法试题解析：（ 1）,由于,所以,由于,所以在区间上是增函数,故,解得,可化为,（2）由已知可得化为,令,就,因,故,记,故所以 的取值范畴是22.考点： 33 导数在讨论函数中的应用试题解析：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）,所求切线的斜率所求切线方程为即（2）由,作函数；,中其,由上表可知,由时,当时,的取值范畴为,当,的取值范畴为恒成立, ,答案：（1）（2）存在,恒成立100. 在中,角所对的边分别为,且满意,. （I ）求 的面积；（II ）如,求 的值46.考点：正弦定理余弦定理试题解析：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ ）又,而,而,所以,所以的面积为：,所以（ ）由（ ）知所以答案： 12 2名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页