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1、精品好资料欢迎下载高一数学上册期末检测试题数学试题校对：刘文迁一、选择题（本大题共10 小题；每小题 5 分，共 50 分, 在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题要求的）1 若|02 ,|12AxxBxx，则AB（）A |0 x x B |2x x C 02x D |02xx2 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（）A 2yx B 2logxy C 12xy D 1yx3已知的终边过点（，），则tan（）ABC34D 434300化为弧度制为（）A35B6C53D25 若02，则点(cos, sin)Q位于（）A第一象限B第四象限C第三象限D第二象限631sin()224yx的振
2、幅、周期、和频率分别是（） A. 2,23 2 B. 3,22 2 C. 31,4 ,24 D.21,4 ,347若 sin3123x，则 cos2x（） A. 79 B. 13 C. 13 D.798 在ABC中， 有 命题BCACAB；0CABCAB； 若0)()(ACABACAB，则ABC为等腰三角形；若0ABAC，则ABC为锐角三角形 . 上述命题正确的是（）A、 B、 C、 D、9. 已知向量a11b(2,)x（ ， ），若ab与42ba平行，则实数x的值是（）A-2 B0 C 1 D 210 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满精选学习资料
3、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品好资料欢迎下载为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间 t 之间的关系，其中不正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（ 4 5=20分）把答案填在题中横线上11 已知| 3u，|4v，以u与v同向，则u v12 计算235log 25 log 8 log 9的结果是。13已知函数)2(,0,3,0,21log)(2ffxxxxfx则的值为。14已知函数fx 的图象经过（ 0，1） ，则函数1fx的图象必经过点三、解答题：本大题共6 小题，共80 分解答应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （本小题满分12 分）如图， 四边形ABCD是一个梯形，ABCD，且2ABCD，M、N分别是DC、AB的中点，已知AB=a,AD=b, 试用a、b分别表示DC、MN。16. （本小题满分12 分）已知函数( )2sin()cosf xxx（1）求( )f x的最小正周期；（2）求( )f x在区间,62上的最大值和最小值。17 （本小题满分14 分）（1）求0000tan20tan403 tan20 tan40的值，tttthhhhoooo(1)(2)(3)(4)N M D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
5、 - - - - -第 2 页，共 8 页精品好资料欢迎下载（2）求函数34log123xxfxx的定义域（要求用区间表示）。18. （本小题满分 14分）函数2( )1axbf xx是定义在(,)上的奇函数，且12()25f（1）求实数, ,a b并确定函数( )f x的解析式；（2）用定义证明( )f x在（ -1 ，1）上是增函数. 19 （本题满分 14分）已知向量(sin, 2)(1,cos )ab与互相垂直，其中(0,)2（1）求sincos和的值；（2）若10sin(),0102，求cos的值. 20 （本小题满分14 分）已知向量(1sin2 , sincos )axxx，(1
6、, sincos )bxx，函数( )f xa b( ) 求( )f x的最大值及相应的x 的值； ( ) 若8( )5f，求cos224的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品好资料欢迎下载附加题 : （本小题满分10 分）已知函数2( )1sincos ,( )cos ()12f xxxg xx（I ） 设0 xx是函数( )yf x图象的一条对称轴，求0()g x的值；（）求使函数( )()() (0)22xxh xfg在区间2,33上是增函数的的最大值 . 高一数学答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题
7、 5 分，共 50 分. ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B D C B C A C D A 二、填空题（ 45=20分）把答案填在题中横线上 11 12 12 12 13 19 14 （-1，1）三、解答题：本大题共6 小题，共80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （本小题满分12 分）如图， 四边形ABCD是一个梯形，ABCD，且2ABCD，M、N分别是DC、AB的中点，已知AB=a,AD=b, 试用a、b分别表示DC、MN。15解：由ABCD，且2ABCD得1122DCABa；（6 分）N M D C B A 精选学习资料 - - - - - -
8、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品好资料欢迎下载1111122424MNMDDAANCDDAABabaab。 （12 分）16. （本小题满分12 分）已知函数( )2sin()cosf xxx（1）求( )f x的最小正周期；（2）求( )f x在区间,62上的最大值和最小值。解： （1）2sincos2sincossin2fxxxxxx 3 分函数( )f x的最小正周期为. 5 分（ 2）由2623xx，3sin 212x 9 分( )f x在区间,62上的最大值为1，最小值为32 12 分17 （本小题满分14 分）（1）求0000tan20
9、tan403 tan20 tan40的值，解：原式 =00000tan60 (1tan20 tan40 )3 tan20 tan40 .4 分 =000033 tan20 tan403 tan20 tan40 =3 7 分（ 2）求函数34log123xxfxx的定义域（要求用区间表示）。解：由401014323031334xxxx2222x4得x-1所以且xlogxlog所以原函数的定义域为，loglog， 14 分18. （本小题满分 14分）函数2( )1axbf xx是定义在(,)上的奇函数，且12()25f（1）求实数, ,a b并确定函数( )f x的解析式；（2）用定义证明( )
10、f x在（ -1 ，1）上是增函数. 解：由已知：()( )0fxf x， 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品好资料欢迎下载所以0axbaxb，所以 b=0; 4 分由12()25f得a=1, 6 分所以2( )1xf xx 7 分（2）证明：在区间（-1 ，1）上任取12,x x且12xx 9 分 12 分又2212212110,0,(1)(1)0 x xxxxx所以21()()f xf x，因此( )f x在（ -1， 1）上是增函数 14 分19 （本题满分 10分）已知向量(sin, 2)(1,co
11、s )ab与互相垂直，其中(0,)2（1）求sincos和的值；（2）若10sin(),0102，求cos的值. 解： （1）a与b互相垂直，则0cos2sinba， 3 分即cos2sin，代入1cossin22得55cos,552sin， 6 分又(0,)2，55cos,552sin. 7 分（2）20，20，22， 9 分则10103)(sin1)cos(2， 11 分cos22)sin(sin)cos(cos)(cos 14 分20 （本小题满分10 分）已知向量(1sin2 , sincos )axxx，(1, sincos )bxx，函数( )f xa b2121222112212
12、221()()11(1)(),(1)(1)xxf xfxxxx xxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品好资料欢迎下载( ) 求( )f x的最大值及相应的x 的值； ( ) 若8( )5f，求cos224的值解： （）因为(1sin 2 , sincos )axxx，(1, sincos )bxx，所以22( )1sin 2sincos1sin2cos2f xxxxxx 2 分2sin 214x 4 分因此，当22 42xk，即38xk（kZ）时， 6 分( )f x取得最大值21； 7 分（）由( )1s
13、in2cos2f及8( )5f得3sin 2cos25， 9 分两边平方得91sin425，即16sin 425 12 分因此，16cos22cos4sin44225 14 分附加题 : （本小题满分10 分）已知函数2( )1sincos ,( )cos ()12f xxxg xx（I ） 设0 xx是函数( )yf x图象的一条对称轴，求0()g x的值；（2）求使函数( )()() (0)22xxh xfg在区间2,33上是增函数的的最大值 . 解（）由题设知1( )1sin22f xx，因为0 xx是函数( )yf x图象的一条对称轴，所以02,()2xkk，（2 分）00112()1
14、cos(2)1 cos()2623g xxk当k为偶数时，0121()(1 cos);234g x当k为奇数时，013()(1 cos).234g g（4 分）（）因为11( )(1sin)1 cos()226h xxx1313(sincossin)2222xxx13sin()232x（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品好资料欢迎下载当2,33x时，2,33333x，（7 分）因为( )h x在2,33上是是增函数，且0，所以2,333322，（8 分）即2332332，解得1,2所以的最大值为12. （10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页