《2022年基本初等函数指数函数对数函数幂函数复习学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年基本初等函数指数函数对数函数幂函数复习学案 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载实数指数幂及其运算知识梳理1.（1）mnaa*(,)m nN（2）()mna*(,)m nN（3）mnaa*(,0,)mn am nN，（4）()ma b*(,)m nN2. 规定 ：0a(0)ana(0)a3根式性质：(1) ()nna(1,)nnN(2) nnnan当 为正奇数时当 为正偶数时4分数指数幂（ 1）正分数指数幂：1na(0)amna(0, ,)man mNn且为既约分数（ 2）负分数指数幂：mna(0 ,)man mNn且为既约分数5、有理指数幂运算法则：0,0ab，(1) aa(2) ()a(3) ()a b例 4 （有理指数幂）计算下列各式：（1）1020
2、.5231(2)2(2)(0.01)54（2）141030.753327(0.064)()(2) 16| 0.01|8（3）2110323( 3 )(0.002)10(52)( 23)8变式 ：计算下列各式：（1）34(25125)5；（2）2111333324()3a bab例 5 已知22()xxa 常数，求88xx的值变式：设0 x，0y22yyxx，求yyxx的值1. 设 b0, 化简式子61531222133abbaba的结果是（）A.a B. 1abC.1abD.1a2. 化简235（）43的结果为 ( ) A5 B5C5 D.5 3. 式子1aa经过计算可得到( ) A. B.
3、C. D.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载4. 设,21是方程 2x +3x+1=0的两根，则（）的值为4, （）A.8B 18 C-8 D-187. 计算 002731（71）2+2564331+（21）0=_8. 化简321132132)(abbababa=_9. 已知, 32121xx求3212323xxxx的值a 的范围_图象性质当 x0 时， _ 当 x0 时， _ 当 x0 时， _当 x0 时， _ 当 x0 时， _ 当 x0 时， _在 R 上为单调 _在 R 上为单调 _a0 且
4、 a1，无论 a 取何值，恒过点_1函数 f（x）=(a2-1)x在 R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A、1aB、2aC、 a2D、11 0a1 图像性质定义域：值域：图像过定点：x时， y0 x时， y0; x时， y0 ，且a 1) 的图象过两点（-1 ， 0）和（ 0， 1），则( ) A.a=2,b=2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=1 D.a=2,b=25. （ 2011 届龙岩质检）已知函数2log,0;( )2 ,0.xx xf xx若1( )2f a, 则 a 的值为（）A.-1 B. 2 C.-1或12 D.-1或26. （ 2011海淀）函数f （x） =log
5、2x-1x的零点所在区间为 ( ) A. 10,2 B. 1,12C.（ 1,2 ） D.（2,3 ）7. 方程 lg x+lg（x+3）=1 的解是 x= . 8. 2log812的值为 . 9. 函数21( ) ,0;( )2log (2),0.xxf xxx若 f(0 x) 2，则0 x的取值范围是 . 6. 已知函数f(x)=-x+21log1xx. (1) 11()()20072007ff的值；（2）试判断函数f(x) 在（ -1 ，1）上的单调性并加以证明；（3）当 x(-a,a（其中 a(-1,1),且 a 为常数）时， f(x)是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说
6、明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载幂函数及其性质专题一、幂函数的定义二、函数的图像和性质（1） yx（2）12yx（3）2yx（4）1yx（5）3yx用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像，通过观察图像，可以看出：yx2yx3yx12yx1yx定义域奇偶性在 第象 限 单 调增减性定点（公共点）3幂函数性质（1）所有的幂函数在（ 0，+）都有定义，并且图象都过点（ 1，1） ；（2）x0 时，幂函数的图象都通过原点，并且在0 ，+ 上，是增函数（3）0 时，幂函数的图象在区间（ 0，+）
7、上是减函数 .例 1已知函数2531mfxmmx，当m为何值时，fx：（1）是幂函数； （ 2）是幂函数，且是0,上的增函数； （3）是正比例函数； （4）是反比例函数；（ 5）是二次函数；例 2比较大小：（1）11221.5 ,1.7（2）33( 1.2) ,(1.25)（3）1125.25,5.26,5.26（4）30.530.5 ,3,log0.5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载例 3已知幂函数223mmyx（mZ）的图象与x轴、y轴都无交点，且关于原点对称，求m的值【同步练习】1.下列函数中
8、不是幂函数的是（）yx3yx2yx1yx2.下列函数在,0上为减函数的是（）13yx2yx3yx2yx3.下列幂函数中定义域为0 x x的是（）23yx32yx23yx32yx4函数y（x2 2x）21的定义域是（）Ax|x0 或x2B （， 0）（2，）C （， 0） 2，D （ 0，2）5函数y（ 1x2）21的值域是（）A 0，B （0，1）C （0，1）D 0，16函数y52x的单调递减区间为（）A （， 1）B （， 0）C 0，D （，）7若a21a21，则a的取值范围是（）Aa1Ba0 C1a0D1a0 8函数y32)215(xx的定义域是。9函数y221mmx在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_10、讨论 函数y52x的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图11、比较下列各组中两个数的大小：（1）535.1，537.1； （2）0.71.5，0.61.5； （3）32)2.1(，32)25.1(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页