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1、1 / 5 经济数学基础作业（三）部分答案一、填空题baxxpd)(3.0512x10bXaE)(，)(2XDa三、单项选择题ABCBC三、解答题解110125210321，不能作为概率分布181814121，可以作为概率分布解61)1(YP2163)3()2(YPYP656362)3()2()55.1 (YPYPYP656362)3()2()2(YPYPYP解已知)(X，所以)0;,2,1,0(e!)(kkkXPk，由ee! 04 .0)0(0XP得4.0ln)2(1)2(XPXP)1()0(1XPXP4.0! 14.0114 .0ln4.06. 0解精选学习资料 - - - - - - -
2、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 1321198d)1(3234d)(30302-xxxxxf)(xf不是密度函数1)355(2503)35(2503)d10(2503d)(335032502-xxxxxxxf又)5,0(0)5(1253)210(2503)(xxxxf可知)(xf在5,0上单调增加，由此得0)0()(fxf)(xf是密度函数解由密度函数的性质知122dd)(10210-AxAxAxxxf得2A25. 0d2d)()5.00(5 .0025 .005 .00 xxxxxfXP9375.0d2d)()225.0(125.02125
3、.0225. 0 xxxxxfXP解设Z的密度函数为)(xf，则其它,0100,101)(xxf密度函数)(xf的曲线为103d101d)() 3(303xxxfZP52104d101d)()6(1066xxxfZP10110 y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 21105d101d)()83(8383xxxfZP解设X的密度函数为)(xf，则0,00,e001.0)(001.0 xxxfx10000001.01000de001.0d)()1000(xxxfXPxe11e10000001.0 x
4、解由数学期望的定义得xxxxxfXExde21d)()(由于被积函数是奇函数，所以0)(XE解11)201842(101)(XE)201842(101)(22222XE154101540)400324164(1013311154)()()(222XEXEXD解0d)1(d)1(d)()(1001xxxxxxxxxfXE61)43(2d)1 (2d)()(104310222xxxxxxxfxXE61061)()()(22XEXEXD解1359.08413.09772.0)1 ()2()21(XP1) 1(2)1 (1)1()1()1 ()11(XP6826.018413. 02解已知)3,8(2
5、NX，所以) 1,0(38NX)36.538()384.238()4. 2(XPXPXP)36 .5(1)36 .538(1XP9693.0)36 .5(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 解已知)4,5( NX，所以) 1,0(25NX90. 0)25()2525()(aaXPaXP查表得28.125a，由此得出56.7a解已知)10,65(2NX，所以) 1,0(1065NX)21065()1065851065()85(XPXPXP0228. 09772.01)2(1)21065(1XP由此可知数学成绩
6、在85分以上的学生约占该大学新生的%28. 2解由分布列的性质得出)322323()32()32(32332232cc1)2738(c由此得出3827c1933194319621991)(YE1969194319621991)(2222YE361222)1933(1969)()()(222YEYEYD解由密度函数的性质知1383dd)(203202-AxAxAxxxf得83A015625.08d83d)()5 .02(5. 0035. 0025. 02xxxxxfXP23323d83d)()(204203xxxxxxfXE512403d83d)()(20520422xxxxxfxXE20349
7、512)()()(22XEXEXD解由密度函数的性质知122dd)(10210-cxcxcxxxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 得2c4.0d2d)()7. 03 .0(7 . 03 . 027. 03 .07. 03. 0 xxxxxfXP3232d2d)()(103102xxxxxxfXE2121d2d)()(10410322xxxxxfxXE1819421)()()(22XEXEXD解axaxxaxxxfXEaa2323d3d)()(233323232233d3d)()(axaxxaxxfxXE
8、aa2222243493)()()(aaaXEXEXD由期望和方差的性质得到02332)(32)32(aaaXEaXE222314394)(94)()32()32(aaXDXDaXD解已知)6.0,1(2NX，所以) 1,0(6.01NX)6.016 .01()6.0106.01()0(XPXPXP)67. 1(1)6.016 . 01(1XP9525.0)67.1 ()6 .018 .16. 016 .012.0()8.12 .0(XPXP)346 .0134(XP)33.1()33.1()33.1(1)33.1(8164.019082.021)33.1(2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页