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1、精品_精品资料_1. 判定 fx3xx 奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 判定函数 y2 x21的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 例如, ysin x xcosx, ycos x2都是初等函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下函数是由哪些简洁函数复合而成？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ） y2lg1x （2） ） y3cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
2、欢迎下载精品_精品资料_（3） ） yarctan11x2 （4） ） ycos2 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 某商品的需求函数为P10Q5 .试将收益 R 表示为需求量 Q 的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 某厂生产 Q 单位某产品的成本为C 元,其中固定成本为 200 元,每生产1 单位产品,成本增加10 元.假设该产品的需求函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1502Q,且产品均可售出.试将改产品的利润L 元表示为产量 Q 单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载
3、精品_精品资料_7. 考察数列n1 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 考察数列 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y1lim 1,lim 1,lim 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数2,争论极限 x2x2x2是否存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 考察函数f x2x2x251 当 x时的变化情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim xsin 111. 求 x0x .可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 运算极限x 1 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3lim 4 x3x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 求 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim3 x26 x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 求 x24 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.15. 求limx0sin3 x tan5 x可编辑资
5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2lim1cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 求 x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim11 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 求 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim12 5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 求xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 争论函数f x2x4 xx2x x00 在 x0 处的连续性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 例
6、：设函数yf x3x . ,用导数定义求f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x ,并求 f 3 .x2x2xlog 2 xcos4 ,求 y求导函数y21. 例：设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 求 y5x sinx 的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 求 ysin 2xln x 的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 例：设 ysin 3x, 求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25 求 y2 x2710 的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26 例：设解：2yex , 求y , yx 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 求函数解：ye x cosx 的二阶及三阶导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 例：确定函数解：f xxln12x 的单调增减区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 判别函数解：f xx
8、 的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_330. 例：求函数解：f x32x9x2 的极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31. 求函数解：f xxx32的增减区间与极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32. 欲设计一个熔剂为500cm3 的圆柱形易拉罐,为使所用材料最省,易拉罐的底面半径和高的尺寸应是多少？解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33. 例：某商品的总收益函数和总成本函数分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
9、_精品资料_RRQ30Q20.75Q ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2CCQ0.3Q9Q30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经营者以利润最大为目标掌握产量,试确定产量,使利润最大,并确定此时商品的价格.解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34. 设某商品需求函数为pQe 5,求（ 1 ）需求弹性函数.（2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p3, p5, p6 时的需求函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35. 例：求不定积分2 xdx.解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36. 已知物体在 t 时刻的运动速度为t 3 ,且当 t2 时, s10 ,试求物体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的运动方程解：st 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ex3 x2dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37. 求不定积分1x解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38. 运算定积分解：39 求不定
11、积分解：2 1x2 dx01dx32 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_040. 运算解：2 cos2xsinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41. 运算解：42. 运算解：2x ln xdx11x arctanxdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43. 运算解：01xx2 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zx3 yxy3 ,求z ,z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
12、_精品资料_44. 设xy解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45. 设解：f x, yx2y2e,求fx 1,0,fy 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_246. 求函数 zlnx2y的二阶偏导数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_47. 求函数解：f x, y3xyx3y3 的极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A48. 48454050454448, B465150526065可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求两矩阵的和.（ 2） 2 A解：3B （ 3） AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A49. 解：2312, B4212.求AB21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A50. 设231242 ,求 AT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A51. 设矩阵451254132684.对矩阵进行初等行变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1
14、） ）交换 A 的第 2 行与第 4 行（2） ）用数 3 乘 A 的第 2 行（3） ）将 A 的第 2 行的（ -3）倍加到第 4 行解：52. 对市场上的某种产品抽查两次,设A 表示第一次抽到合格品, B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示其次次抽到合格品.现给出大事AB, AB , AB, AB ,AB ： 1 说明上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_述各大事的意义.（ 2）说明哪两个大事是对立的.解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53. 一批产品共件,其中有件次品,件正品,从这件 中任取件,求：（）两件都是次品的概率.（）两件都是正品的
15、概率.（）恰有一件次品的概率.解：54. 某人选购了两支股票,据专家猜测,在将来的一段时间内,第一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_支股票能赚钱的概率为23 ,其次支股票能赚钱的概率为34 ,两支股票可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都能赚钱的概率为钱的概率.解：35 .求此人购买的这两支股票中,至少有一支能赚可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55. 某种产品的生产工艺分为两道独立的工序,这两道工序的次品率分别为 1和 4,求这种产品的次品率.分析 由于改产品须经过两道独立的工序,要想得到合格产品,两道工
16、序必需都合格,也就说,假如最终产品是次品,说明两道工序中至少有一道工序出了次品,因此,如设A= 第一道工序出次品 , B= 其次道工序出次品 ,就 A+B= 生产出的产品为次品 ,就题中所求为P AB .解： 依题和分析,两道工序独立工作,故大事A 与 B 信任独立,且P A0.01, P B0.04 .于是,依据独立大事的概率公式有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P AB1P A PB110.011 0.04 0.0496可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_56. 某写字楼装有 6 个同类型的供水设备,调查说明,在任意时刻每个设备被使用的概率为0.1,问：在同一时
17、间（ 1）恰有两个设备使用的概率是多少：（ 2）至少有 4 个设备被使用的概率是多少？（3）至少有一个设备被使用的概率是多少？解： 由于任意时刻每个供水设备要么被使用,要么不被使用,每个设备被使用的概率都为0.1,不被使用的概率都为0.9,且改写字楼装有 6 个同类型的供水设备,因此该问题可看作6 重伯努利试验.如以6x 表示这6 个同类型的供水设备中在同一时刻被使用的个数,依题设,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xB 6,0.1 ,即P xkCk 0.1k 0.96k , k0,1,2,3,4,5,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 恰好有 2 个设备被使用
18、的概率为P x2C 20.120.96 20.0984可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6P x4P x4P x5Px6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 至少有 4 个设备被使用的概率是C 4 0.140.96 4C50.150.96 5C 6 0.160.96 66660.0012150.0000540.0000010.00133 ） 至 少 有 一 个 设 备 被 使 用 的 概 率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Px11P x010.960.4686可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
19、资料_57. 有 2022 家商店参与了某保险公司设立的火灾保险,每年1 月 1日商店向该保险公司支付1500 元的火灾保险费.在发生火灾时,可向保险公司领取20 万元.如在一年中,商店发生火灾的概率为0.002,求（1） ）将来一年内有 5 家商店发生火灾的概率.（2） ）将来一年内获利不少于 200 万元的概率解： 设 X 为将来一年内发生火灾的商店数,依题,xB2022,0.002即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CPxkk 20220.002k 0.9982022k , k0,1,2,.,2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢
20、迎下载精品_精品资料_(1) 如按二项分布直接运算Px55C20220.00250.9982022 50.1564可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设 B= 将来一年内保险公司获利不少于200 万元 ,就 B 发生意味着可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20221500202200x2022000 即 x5 .如按二项分布直接运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PBPx5Px0P x1P x2P x3P x4P x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.018240.073120.
21、146450.195460.195560.156440.7853此结果说明,将来一年内保险公司获利不少于200 万元的概率为0.7853可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另外 在该问题中,由于n2022 很大, p0.002 很小, np45 ,所以可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 用 泊 松 分 布 来 进 行 近 似 计 算 , 取np4, 就 有 （ 1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Px54 e 455.0.156293可编辑资料 - -
22、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）P x5P x0P x1Px2P x3Px4P x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.018360.0732630.1465250.1953670.1562830.785121误差较小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xax,0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_58. 设某连续性随机变量 X 的密度函数为0,其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）确定常数 a .（ 2）求P 1x0.5
23、 .（ 3）求P x0.8 解： 由密度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的性质f xdx1,有0dxaxdx0dxaxdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2|0即a x1a1a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）P1x0.5=0.5f xdx00dx0.52 0.52xdxx |0.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1100可编辑资料 - - - 欢迎下载
24、精品_精品资料_3P x0.80.8f x dx00dx0.8 2xdxx2 |0.80.64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_59 某产品的长度 X 听从参数 u0050,0.75 的正态分布.如规定长度在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_501.5mm 之间为合格品,求合格品的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 依据题意率为xN 50,0.752 .由正态分布的概率公式得到合格品的概可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 501.5X501.5 501.550 501.5500.750.75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
25、_精品资料_2222120.9772510.9545可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_60. 某出租汽车公司拥有500 辆出租车.如每天每辆出租车发生交通事故的概率为 0.01,试求该出租汽车公司一天中平均有几辆出租车发生交通事故.解： 设 X 表示出租车汽车公司一天中发生交通事故的车辆数.由于每辆出租车一天中要么发生交通事故,要么不发生交通事故,且每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_辆车发生交通事故的概率都为0.01,故XB 500,0.01,于是该出租车可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_汽车公司一天中发生交通事故的出租车平均有E X np辆5000
26、.01辆5辆61. 一批产品分别为一、二、三等品和废品四个等级,祥云的比例分别为 60, 20, 10和 10.如各等级产品的产值分别为6 元,4.8 元, 4 元和 0 元,求这批产品的平均产值解： 设这批产品的产值为 X,它是随机变量,由题意, X 的概率分布为：X64.840P0.60.20.10.1于是,这批产品的平均值为EX （6 0.64.80.240.100.1）元 4.96 元62. 某高校聘来一位教授,给15 位争论生上课,期末考试成果如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_72, 81,90, 85, 76,90,80, 83, 78,75, 63, 72,
27、30,82, 90（1） ）这 15 名争论生期末考试成果的平均成果（2） ）这 15 名争论生期末考试成果的中位数.（3） ）这 15 名争论生期末考试成果的样本众数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： （ 1）平均成果为 x1 728190.90分1576.4667 分 76.5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）中位数为：先将这15 争论生的成果按从小到大的次序进行排序,得3063727576788081828385909090可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n15 是奇数,就 Mex n 1x880可编辑资料 - - - 欢迎下
28、载精品_精品资料_2(3) 众位数 ：在这 15 名争论生期末考试成果中, 90 分显现的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_频数最多,所以其众数M 090可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63. 设有甲乙两的某年 12 个月得月平均气温记录如下：甲的： 16, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 24, 23, 20, 18, 15乙的： -20,-15, 20, 29, 34, 35, 40, 32, 30,29, 18, 5试比较甲乙两的得气温状况.解：先可算出甲乙两的得两组月平均气温得样本均值,即甲乙两的得年平均气温：甲（1x 16+18+.+15
29、 ）=2012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x乙1 （-20 ）+（-15 ）+.+51219.75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲乙两的气温的方差分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s2 1 （16-202 +18-20 2+.+15-20）2 =8.7273可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22甲121s21乙121（-20-19.75 ）+（-15-19.75 ）+.+5-19.752389.1136可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准差分别为s甲=2.95
30、42 s 乙19.7260可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明乙的气温的方差及标准差远远大于甲的,即乙的的样本数据的分散程度远远大于甲的64一本书的一页中印刷错误的个数 X 是一个随机变量,它听从参数为 0 的泊松分布,参数 未知.为了估量 的值,随机抽取了这本书的 100 页,记录每页印刷错误的个数,其结果如下表.试估量参数 的值错误个数 k 0 1 2 3 4 5 6 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_页数 f k36 40 19 2 02 10fk100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 由于 X 听从参数为的泊松分布,即xP ,就E X ,由数字特可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_征法得E X