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1、精品_精品资料_静电场的模拟测绘试验目的：1. 学会用模拟法测绘静电场.2. 加深对电场强度和电位概念的懂得.试验仪器：静电场描画仪,静电场描画仪信号源,导线等.试验原理：带电体的四周存在静电场,场的分布是由电荷的分布.带电体的几何外形及周 围介质所打算的. 由于带电体的外形复杂,静电场描画仪大多数情形求不出电场分布的解析解,因此只能靠数值解法求出或用试验方法测出电场分布.直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的,由于静电场中没有电流,磁电式电表不会偏转.另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质,假设将其放入静电场中,探测头上会产生感应电荷或束缚电荷.由于这些电荷又产生电场,与被
2、测静电场迭加起来,使被测电场产生显著的畸变.因此,试验时一般采纳间接的测量方法即模拟法来解决.1 用稳恒电流场模拟静电场模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程,它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量,而且这些物理量在两种状态或过程中满意数学形式基本相同的方程及边界条件.本试验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场,这是由于这两种场可以用两组对应的物理量来描述,并且这两组物理量在肯定条件下遵循着数学形式相同的物理规律.例如对于静电场,电场强度 E 在无源区域内满意以下积分关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ed
3、S0S1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ed l0l 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于稳恒电流场,电流密度矢量j 在无源区域中也满意类似的积分关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_jd S0Sjd l0l 34 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在边界条件相同时,二者的解是相同的.当采纳稳恒电流场来模拟讨论静电场时,仍必需留意以下使用条件.1 稳恒电流场中的导电质分布必需相应于静电场中的介质分布.详细的说,假如被模拟的是真空或空气中的静电场,就要求电流场中的导电质应是匀称分布的
4、,即导电质中各处的电阻率必需相等.假如被模拟的静电场中的介质不是匀称分布的,就电流场中的导电质应有相应的电阻分布.2 假如产生静电场的带电体外表是等位面,就产生电流场的电极外表也应是等位面.为此,可采纳良导体做成电流场的电极,而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等充当导电质.3 电流场中的电极外形及分布,要与静电场中的带电导+体外形及分布相像.2 长直同轴圆柱面电极间的电场分布如图 1 所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图.设内圆柱的半径为 a,电位为 Va,外圆环的内半径为b,电位为 Vb , 图 1就两极间电场中距离轴心为r 处的电位 Vr 可表示为可编辑资料
5、- - - 欢迎下载精品_精品资料_V rV araEdr5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又依据高斯定理,就圆柱内r 点的场强E Kr当 ar b 时6 式中 K 由圆柱体上线电荷密度打算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 6 代入 5 式V rV ar KdrVaa rK ln r a7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 r b 处应有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VbV a所以K ln ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载
6、精品_精品资料_KV aVbln b a 8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如取 Va V0 , Vb 0 ,将 8 式代入 7 式,得到VVln br 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r0 ln ba 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式 9 说明,两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面.用模拟法可以验证这一理论运算的结果.当电极接上沟通电时,产生沟通电场的瞬时值是随时间变化的,但沟通电压的有效值与直流电压是等效的,所以在沟通电场中用沟通毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线,其成效和位置完全相同.试验内容：图 2为试验电路,电源
7、取静电场描画仪信号源、U A =10.00V,每条等势线匀称测不少于 8 个点.V2BV1KA探针10 v图 2下面分别测绘各电极电场中的等电位点.1 长直同轴圆柱面电极间的电场分布1 水槽中倒入适量的水,然后把它放在双层静电场测绘仪的下层.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 按图 2 接好电路, V 表及探针联合使用.3 把坐标纸放在静电场测绘仪的上层夹好,旋紧四个压片螺钉旋钮.在坐标纸上确定电极的位置,测量并记录内电极的外径及外电极的内径.4 调剂静电场描画仪信号源输出电压,使两电极间的电位差V0 为.5 测量电位差为 6V 、5V 、4V 、3V 和 2V 的四条等位线,
8、每条等位线测等位点不得少于8 个.6 移动探针座使探针在水中缓慢移动,找到等位点时按一下坐标纸上的探针,便在坐标纸上登记了其电位值与电压表的示值相等的点的位置.+ 2 两平行长直圆柱体电极间的电场分布如图 3 所示是两平行长直圆柱体模拟电极间的电场分布示意图,由于对称性,等电位面也是对称分布的.更换同轴圆柱面的水槽电极,参照试验内容1 按图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试验室要求测出假设干条等位线.3 聚焦电极间的电场分布阴极射线示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极 A1 和其次加速电极A2 组成. A2 的电位比 A1 的电位高.电子经过此电场时,由于受到电场力的作用,使电
9、子聚焦和加速.图4 所示的就是其电场分布.能过此试验,可明白静电透镜的聚焦作用,加A1A2Z图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_深对阴极射线示波管的懂得.参照试验内容1 按试验室要求测出假设干条等位线.试验纪录：U A = 10v,a =mm,b =mm U 实 /vr /mm LnrU 理 /v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E| U 实rU 理 |100%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U理表 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数据处理：1. 将等位点连成等位线.2. 依据电力线与等位线垂直的特点,画出被模拟空间的电力线.3
10、. 测量出内容 1 长直同轴圆柱面电极间的电场分布图中每条等位线的直径,按9 式运算出每条等位线的电位值,然后与测量电位值比较,运算相对误差并列出表格.留意事项：1. 水槽由有机玻璃制成,试验时应轻拿轻放,以免摔裂.2. 水层厚度一样,即水盘水平,保证导电介质水的匀称性,且水不要过多或过少,以刚不没过电极为宜.3. 电极、探针应与导线保持良好的接触.4. 试验完毕后,将水槽内的水倒净空干.摸索题：1. 用模拟法测的电位分布是否与静电场的电位分布一样.2. 假如试验时电源的输出电压不够稳固,那么是否会转变电力线和等位线的分布？为什么？3. 试从你测绘的等位线和电力线分布图,分析何处的电场强度较强？何处的电场强度较弱？4. 试从长直同轴圆柱面电极间导电介质的电阻分布规律和从欧姆定律动身,证明它的电位分布有与9 式相同的形式.可编辑资料 - - - 欢迎下载