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1、实验十四-静电场的模拟测绘实验十四静电场的模拟测绘实验目的1学会用模拟法测绘静电场。2加深对电场强度和电位概念的理解。实验器材静电场描绘仪，静电场描绘仪信号源或稳压电源、电压表，滑线变阻器，万用电表、坐标纸等。实验原理带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因而只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，由于静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。
2、由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因而，实验时一般采用间接的测量方法即模拟法来解决。1用稳恒电流场模拟静电场模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或经过模拟不易实现、不便测量的物理状态或经过，它要求这两种状态或经过有逐一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或经过中知足数学形式基本一样的方程及边界条件。本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是由于这两种场能够用两组对应的物理量来描绘，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式一样的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内知足下面积分关系?=?Sd0SE141?=?ld
3、0lE142对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也知足类似的积分关系?=?Sd0Sj143?=?ld0lj144在边界条件一样时，二者的解是一样的。当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意下面使用条件。1稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。详细地讲，假如被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率必须相等；假如被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。2假如产生静电场的带电体外表是等位面，则产生电流场的电极外表也应是等位面。为此，可采用良导体做成电流场的电极，而用电阻率远大于电极电阻
4、率的不良导体如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等充当导电质。3电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状及分布类似。2长直同轴圆柱面电极间的电场分布如图141所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图。设内圆柱的半径为a，电位为Va，外圆环的内半径为b，电位为Vb，则两极间电场中距离轴心为r处的电位Vr可表示为?-=raarEdrVV145又根据高斯定理，则圆柱内r点的场强EKr(当arb时)146式中K由圆柱体上线电荷密度决定。将146代入145式arKVdrrKVVaraarln-=-=?147在rb处应有所以)ln(abVVKba-=148假如取VaV0，Vb0，将148式代入147式，得到)ln()(ln0abrbVVr=149式149表明，两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面。用模拟法能够验证这一理论计算的结果。当电极接上沟通电时，产生沟通电场的瞬时值是随时间变化的，但沟通电压的有效值与直流电压是等效的，所以在沟通电场中用沟通毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全一样。3静电场描绘仪如图14-2所示，双层静电场测试仪分为上下两层。上层是用来卡放描绘等势点的坐标纸的，下层的胶木上可安装电极系统，探针也分为上下两个，由手柄连接起来，两探针保证在同一铅垂线上。移动手柄时，上探针在上层坐标纸上的运动和下探针在导电纸中的运动轨