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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 静电场的模拟测绘试验目的：1学会用模拟法测绘静电场；2加深对电场强度和电位概念的懂得；试验仪器：静电场描画仪,静电场描画仪信号 源,导线等；试验原理：带电体的四周存在静电场,场的分布 是由电荷的分布；带电体的几何外形及周 围介质所打算的； 由于带电体的外形复杂,静 电场描画仪 大多数情形求不出电场分布的解析解,因此只能靠数值解法求出或用试验方法测出电场分 布；直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的,由于静电场中没有电流,磁 电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质,假设将其放入 静电场中,探测头上会产生感应电荷
2、或束缚电荷；由于这些电荷又产生电场,与被测静电 场迭加起来,使被测电场产生显著的畸变；因此,试验时一般采纳间接的测量方法即模 拟法来解决；1 用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测 量的物理状态或过程,它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量,而且这些物理 量在两种状态或过程中满意数学形式基本相同的方程及边界条件；本试验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场,这是由于这两种场可以 用两组对应的物理量来描述,并且这两组物理量在肯定条件下遵循着数学形式相同的物理规律；例如对于静电场,电场强度E 在无源区域内满意以下积分关系名师
3、归纳总结 SEdS01第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - lEdl0 2对于稳恒电流场,电流密度矢量j 在无源区域中也满意类似的积分关系lSjdS0 3jdl04 在边界条件相同时,二者的解是相同的；当采纳稳恒电流场来模拟讨论静电场时,仍必需留意以下使用条件；1 稳恒电流场中的导电质分布必需相应于静电场中的介质分布；详细地说,假如被模 拟的是真空或空气中的静电场,就要求电流场中的导电质应是匀称分布的,即导电质中各处的电阻率 必需相等；假如被模拟的静电场中的介质不是匀称分布的,就电流场中的导电质应有相应的电阻分布；2 假如产生静电场的
4、带电体外表是等位面,就产生电流场的电极外表也应是等位面；为此,可采纳良导体做成电流场的电极,而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等充当导电质；3 电流场中的电极外形及分布,要与静电场中的带电导+ 体外形及分布相像；2 长直同轴圆柱面电极间的电场分布如图 1 所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图；设内圆柱的半径为a,电位为 Va,外圆环的内半径为b,电位为 Vb,5 图 1 就两极间电场中距离轴心为r 处的电位 Vr 可表示为VrVarEdra又依据高斯定理,就圆柱内r 点的场强EKr 当 arb 时 6 式中 K 由圆柱体上线电荷密度打算；将 6代入 5式VrVar
5、KdrVaKlnr7ara在 rb 处应有名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - VbVaKlnba所以KVabVb8lna假如取 VaV0,Vb0 ,将 8 式代入 7式,得到V rV0lnbr 9lnba式 9说明,两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面；用模拟法可以验证这一理论运算的 结果；当电极接上沟通电时,产生沟通电场的瞬时值是随时间变化的,但沟通电压的有效值 与直流电压是等效的,所以在沟通电场中用沟通毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场 中测量同值的等位线,其成效和位置完全相同；试验内容：图 2 为试验电路,电源取静
6、电场描画仪信号源、U A=10.00V,每条等势线匀称测不少于 8 个点 . V2BV 1KA 探针10 v图 2 下面分别测绘各电极电场中的等电位点；1 长直同轴圆柱面电极间的电场分布1 水槽中倒入适量的水,然后把它放在双层静电场测绘仪的下层；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 按图 2 接好电路, V 表及探针联合使用；3 把坐标纸放在静电场测绘仪的上层夹好,旋紧四个压片螺钉旋钮；在坐标纸上确定 电极的位置,测量并记录内电极的外径及外电极的内径；4 调剂静电场描画仪信号源输出电压,使两电极间的电位差 V0 为；
7、5 测量电位差为 6V 、5V 、4V 、3V 和 2V 的四条 8 个；等位线,每条等位线测等位点不得少于6 移动探针座使探针在水中缓慢移动,找到等位 点时按一下坐标纸上的探针,便在坐标纸上登记了其 电位值与电压表的示值相等的点的位置；+ 2 两平行长直圆柱体电极间的电场分布 如图 3 所示是两平行长直圆柱体模拟电极间的电 场分布示意图,由于对称性,等电位面也是对称分布的；更换同轴圆柱面的水槽电极,参照试验内容1 按图 3 试验室要求测出假设干条等位线；3 聚焦电极间的电场分布A1A2阴极射线示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极 A1 和其次加速电极A2 组成； A2 的电位比A1 的图 4 Z
8、电位高；电子经过此电场时,由于受到电场力的作用,使电子聚焦和加速；图4 所示的就是其电场分布；能过此试验,可明白静电透镜的聚焦作用,加深对阴极射线示波管的懂得；参照试验内容 试验纪录：1 按试验室要求测出假设干条等位线；U A = 10v, a = mm, b = mm U 实 /v r /mm Lnr U理 /v E r|U实U理|100 %U理表 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数据处理：1将等位点连成等位线；2依据电力线与等位线垂直的特点,画出被模拟空间的电力线；3测量出内容1 长直同轴圆柱面电极间的电场
9、分布图中每条等位线的直径,按9式运算出每条等位线的电位值,然后与测量电位值比较,运算相对误差并列出表格；留意事项：1水槽由有机玻璃制成,试验时应轻拿轻放,以免摔裂；2水层厚度一样,即水盘水平,保证导电介质水的匀称性,且 水不要过多或过少,以刚不没过电极为宜；3电极、探针应与导线保持良好的接触；4试验完毕后,将水槽内的水倒净空干；摸索题：1用模拟法测的电位分布是否与静电场的电位分布一样；2假如试验时电源的输出电压不够稳固,那么是否会转变电力线和等位线的分布？为什么？3试从你测绘的等位线和电力线分布图,分析何处的电场强度较强？何处的电场强 度较弱？4试从长直同轴圆柱面电极间导电介质的电阻分布规律和从欧姆定律动身,证明它名师归纳总结 的电位分布有与9 式相同的形式；第 5 页,共 5 页- - - - - - -