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1、静电场的模拟测绘?=?ld0lE2对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也知足类似的积分关系?=?Sd0Sj3?=?ld0lj4在边界条件一样时，二者的解是一样的。当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意下面使用条件。1稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。详细地讲，假如被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率必须相等；假如被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。2假如产生静电场的带电体外表是等位面，则产生电流场的电极外表也应是等位面。为此，可采用良导体做成电流场的电极，而用电阻率
2、远大于电极电阻率的不良导体如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等充当导电质。3电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状及分布类似。2长直同轴圆柱面电极间的电场分布如图1所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图。设内圆柱的半径为a，电位为Va，外圆环的内半径为b，电位为Vb，则两极间电场中距离轴心为r处的电位Vr可表示为?-=raarEdrVV5又根据高斯定理，则圆柱内r点的场强EKr(当arb时)6式中K由圆柱体上线电荷密度决定。将6代入5式arKVdrrKVVaraarln-=-=?7在rb处应有abKVVabln-=所以)ln(abVVKba-=8假如取VaV0，Vb0，将8式代入7式，得
3、到)ln()(ln0abrbVVr=9式9表明，两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面。用模拟法能够验证这一理论计算的结果。当电极接上沟通电时，产生沟通电场的瞬时值是随时间变化的，但沟通电压的有效值与直流电压是等效的，所以在沟通电场中用沟通毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全一样。实验内容：图2为实验电路，电源取静电场描绘仪信号源、UA=10.00V，每条等势线均匀测不少于8个点.图2下面分别测绘各电极电场中的等电位点。1长直同轴圆柱面电极间的电场分布1水槽中倒入适量的水，然后把它放在双层静电场测绘仪的下层。v2按图2接好电路，V表及探针联合使用。3把坐标纸放在静
4、电场测绘仪的上层夹好，旋紧四个压片螺钉旋钮。在坐标纸上确定电极的位置，测量并记录内电极的外径及外电极的内径。4调节静电场描绘仪信号源输出电压，使两电极间的电位差V0为10.00V。5测量电位差为6V、5V、4V、3V和2V的四条等位线，每条等位线测等位点不得少于8个。6移动探针座使探针在水中缓慢移动，找到等位点时按一下坐标纸上的探针，便在坐标纸上记下了其电位值与电压表的示值相等的点的位置。2两平行长直圆柱体电极间的电场分布如图3所示是两平行长直圆柱体模拟电极间的电场分布示意图，由于对称性，等电位面也是对称分布的。更换同轴圆柱面的水槽电极，参照实验内容1按实验室要求测出若干条等位线。3聚焦电极间
5、的电场分布阴极射线示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极A1和第二加速电极A2组成。A2的电位比A1的电位高。电子经过此电场时，由于遭到电场力的作用，使电子聚焦和加速。图4所示的就是其电场分布。能过此实验，可了解静电透镜的聚焦作用，加深对阴极射线示波管的理解。参照实验内容1按实验室要求测出若干条等位线。实验纪录：数据处理：1将等位点连成等位线。2根据电力线与等位线垂直的特点，画出被模拟空间的电力线。3测量出内容1长直同轴圆柱面电极间的电场分布图中每条等位线的直径，按9式计算出每条等位线的电位值，然后与测量电位值比拟，计算相对误差并列出表格。注意事项：1水槽由有机玻璃制成，实验时应轻拿轻放，以免摔裂。2水层厚度一致，即水盘水平，保证导电介质水的均匀性，且水不要太多或过少，以刚不没过电极为宜。3电极、探针应与导线保持良好的接触。4实验完毕后，将水槽内的水倒净空干。考虑题：1用模拟法测的电位分布能否与静电场的电位分布一样。2假如实验时电源的输出电压不够稳定，那么能否会改变电力线和等位线的分布？为何？3试从你测绘的等位线和电力线分布图，分析何处的电场强度较强？何处的电场强度较弱？4试从长直同轴圆柱面电极间导电介质的电阻分布规律和从欧姆定律出发，证实它的电位分布有与9式一样的形式。