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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -菱形【学问梳理】1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）2、性质：（1）边：四条边都相等.（ 2）角：对角相等、邻角互补.（ 3）对角线：对角线相互垂直平分且每条对角线平分每组对角.（ 4）对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形3、菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线相互垂直平分的平行四边形是菱形对角线相互垂直平分的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形4、识别菱形的常用方法（ 1）先说明四边形ABCD 为平行四边形,再说明平行四边形ABCD 的任一组
2、邻边相等（ 2）先说明四边形ABCD 为平行四边形,再说明对角线相互垂直（ 3）说明四边形ABCD 的四条相等5、面积 :设菱形 ABCD 的一边长为a,高为 h,就 S 菱形 =ah.如菱形的两对角线的长分别为a,b,就 S 菱形= 1 ab2【经典题】一、挑选题1. 2022广东省珠海市边长为3 cm 的菱形的周长是A.6 cmB.9cmC.12cmD.15 cm2. 2022 广西来宾市 顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A 等腰梯形B 矩形C 菱形D 正方形3. 2022 贵州省毕节的区 如下列图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为 AD边的中点,菱形ABCD的周
3、长为28,就 OH的长等于（）A.3.5B.4C.7D.14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AHBODC（第 8 题图）4. 2022 湖南省长沙市 如图,已知菱形ABCD的边长等于2, DAB=60, 就对角线BD 的长为 A 1B3C 2D 23DC60AB5. 2022 江苏省徐州市 如顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,就该
4、四边形肯定是矩形B.等腰梯形C. 对角线相等的四边形D.对角线相互垂直的四边形6. 2022 山东省枣庄市 如图,菱形ABCD的边长为4,过点 A、C 作对角线AC的垂线,分别交CB和 AD的延长线于点 E, F,AE=3,就四边形AECF的周长为（）A 22B 18C 14D 117. 2022浙江省宁波市 菱形的两条对角线长分别是6 和 8,就此菱形的边长是（）A.10B. 8C. 6D. 58. 2022 黑龙江省农垦牡丹江治理局 如图,在菱形ABCD中, E 是 AB 边上一点,且A= EDF=60,有以下 结论： AE=BF. DEF是等边三角形. BEF是等腰三角形. ADE= B
5、EF,其中结论正确的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 3B 4C 1D 29. 2022 上海市 如图,已知AC、BD是菱形 ABCD的对角线,那么以下结论肯定正确选项（）(A) ABD与 ABC的周长相等.(B) ABD与 ABC的周长相等.(C) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍.(D) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
6、10. 2022浙江省台州市 如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,就图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）A 4： 3B 3： 2C 14： 9D 17： 9二、填空题11. 2022吉林省长春市如图,在边长为3 的菱形ABCD中,点E 在边 CD上,点 F 为 BE 延长线与AD 延长线的交点如DE=1,就 DF 的长为12. 2022福建省莆田市 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资
7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如图,菱形ABCD的边长为4, BAD=120,点E 是 AB的中点,点F 是 AC上的一动点,就EF+BF的最小值是 213. 2022甘肃省陇南市 如图,四边形ABCD是菱形, O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6 和 8 时,就阴影部分的面积为12214. 2022甘肃省兰州市 假如菱形的两条对角线的长为a 和 b,且 a, b 满意（ a 1） +=0,那么菱形的面积等于15. 2022湖北省十堰市 如图,在 ABC中
8、,点 D是 BC的中点,点 E、F 分别在线段AD及其延长线上, 且 DE=DF,给出以下条件：BE EC. BF CE. AB=AC.从中挑选一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是（只填写序号）AEBDCF16. 2022江苏省宿迁市 如图,在平面直角坐标系xOy中,如菱形ABCD的顶点 A, B 的坐标分别为 3, 0 ,2 , 0 ,点 D 在 y 轴上,就点C 的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
9、资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17. 2022辽宁省大连市 如图,菱形ABCD中, AC、BD相交于点O,如 BCO=55,就 ADO=18. 2022四川省宜宾市 菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为l 2,就较长的对角线长度是 cm.19. 2022 四川省凉山州 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是,学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6m 和 8m,就这个花圃的面积为.20. 2022 四川省泸州市 一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4 和 25 ,就它的面积为.21. 2022福建省漳州市 如菱形的周长为2
10、0cm,就它的边长是cm22. 2022重庆市 A 卷 如图,菱形ABCD中, A=60, BD=7,就菱形ABCD的周长为 DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 2022 辽宁省锦州市 菱形 ABCD的边长为2,ABC60,E 是 AD边中点,点P 是对角线BD 上的动点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 AP+PE的值最小时,PC的长是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
11、料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AEDPCB第 15 题图 24. 2022山东省淄博市 已知 ABCD,对角线AC, BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为一个菱形你添加的条件是三、证明题25. 2022福建省厦门市如图 6,在四边形ABCD中, AD BC, AM BC,垂足为M, AN DC,垂足为N如 BAD BCD, AM AN,求证四边形ABCD是菱形图 626. 2022 贵州省贵阳市 如图,在Rt ABC中, ACB=90 , D、E 分别为 AB, AC边上的中点,连接DE,将 ADE绕点 E 旋转 180得到 C
12、FE,连接 AF, CD（ 1）求证：四边形ADCF是菱形.（ 5 分）（ 2）如 BC =8, AC =6,求四边形ABCF的周长（ 5 分）ADEFBC第 18 题图27. 2022江苏省淮安市 如图,在三角形ABC中, AD平分 BAC,将 ABC折叠,使点A 与点 D 重合,绽开后折痕分别交AB、 AC于点 E、F,连接 DE、DF. 求证：四边形AEDF是菱形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wo
13、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -28. 2022四川省乐山市 如图,在ABC中, AB=AC,四边形ADEF是菱形,求证：BE=CE29. 2022湖南省张家界市 如图,在四边形ABCD中, AB AD,CB CD, AC与 BD 相交于 O 点, OC=O,A 如 E 是CD上任意一点,连结BE 交 AC于点 F,连结 DF（ 1）证明：CBF CDF.（ 2）如 AC=23 , BD=2,求四边形ABCD的周长.（ 3）请你添加一个条件,使得EFD BAD,并予以证明.四、猜想、探究题30. 2022四川省攀枝花市如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫,从点A 开头按ABCDAEFGAB的次序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2022cm 时停下,就它停的位置是（）A 点 FB 点 EC 点 AD 点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载