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1、精品_精品资料_18.1 变量与函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案目的学问与技能： 1. 把握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念. 2. 明白表示函数关系的三种方法：解读法、列表法、图象法, 并会用解读法表示数量关系.过程与方法： 1. 通过实际问题,引导同学直观感知,领会函数基本概念的意义. 2. 引导同学联系代数式和方程的相关学问,连续探究数量关系,增强数学建模意识,列出函数关系式.情感与态度 ： 经受对熟识的详细事例数量关系的探究过程,.体验函数是刻画事物变化规律的常用方法,初步形成用函数描述事物变化规律的 习惯 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
2、资料_教案重点在详细的问题情境中 ,探究出相应的函数关系式学问难点对函数概念和对应思想的懂得教案过程教案方法和手段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在学习与生活中,常常要讨论一些数量关系,先看下面的问题问题 1 如图是某的一天内的气温变化图看图回答：引入1这天的 6 时、 10 时和 14 时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温(2) 这一天中,最高气温是多少？最低气温是多少？(3) 这一天中,什么时段的气温在逐步上升？什么时段的气温在逐步降低？解 1这天的 6 时、 10 时和 14 时的气温分别为1、2、 5.(2) 这一天中,最高气温是5最低气温是
3、4.(3) 这一天中, 3 时 14 时的气温在逐步上升0 时 3 时和 14 时 24 时的气温在逐步降低从图中我们可以看到,随着时间t（时）的变化,相应的气温 T 也随之变化那么在生活中是否仍有其它类似的数量关系了？创设情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是 2022 年 7 月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：观看上表,说说随着存期x 的增长,相应的年利率y 是如何变化的解随着存期 x 的增长,相应的年利率y 也随着增长问题 3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用Mm 和千赫兹kHz 为单位标刻的下面
4、是一些对应的数值：观看上表回答：(1) 波长 l 和频率 f 数值之间有什么关系 .(2) 波长 l 越大,频率 f 就 解 1 l 与 f 的乘积是一个定值,即f300000lf 300 000,或者说l2波长 l 越大,频率 f 就越小问题 4 圆的面积随着半径的增大而增大假如用r 表示圆的半径, S 表示圆的面积就 S 与 r 之间满意以下关系： S利用这个关系式,试求出半径为1 cm、1.5 cm、 2 cm、新课2.6 cm、3.2 cm 时圆的面积,并将结果填入下表： 教案由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就 解 S 2r圆的半径越大,它的面积就越大在上面的问题中,我们讨论了一些
5、数量关系,它们都刻画了某些变化规律这里显现了各种各样的量,特殊值得留意的是显现了一些数值会发生变化的量例如问题 1 中,刻画气温变化规律的量是时间t 和气温 T,气温 T 随着时间 t 的变化而变化,它们都会取不同的数值像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量, 叫做变量 variable 上面各个问题中,都显现了两个变量,它们相互依赖,亲密相关一般的,假如在一个变化过程中,有两个变量,例如x 和 y,对于 x 的每一个值, y 都有惟一的值与之对应,我们就说x 是自变量 independentvariable , y 是因变量 dependent variable,此时也称 y 是x 的函
6、数 function 表示函数关系的方法通常有三种：f300000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 解读法,如问题 3 中的l,问题 4 中的 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ r,2 这些表达式称为函数的关系式(2) 列表法,如问题 2 中的利率表,问题3 中的波长与频可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_率关系表(3) 图象法,如问题 1 中的气温曲线问题的讨论过程中,仍有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量constant,如问题 3 中的 300 000,问题 4 中的 等例 1 下表是某市 2022 年统计的该市男同学各年龄组
7、的平均身高 .(1) 从表中你能看出该市14 岁的男同学的平均身高是多少吗.(2) 该市男同学的平均身高从哪一岁开头快速增加. 3上表反映了哪些变量之间的关系.其中哪个是自变量.哪个是因变量 .解 1平均身高是 146.1cm.(2) 约从 14 岁开头身高增加特殊快速.(3) 反映了该市男同学的平均身高和年龄这两个变量之间的关系,其中年龄是自变量,平均身高是因变量例 2 写出以下各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量：(1) 圆的周长 C 与半径 r 的关系式.(2) 火车以 60 千 M/ 时的速度行驶,它驶过的路程s（千M ）和所用时间 t（时）的关系式.(3) n 边形的内角和 S
8、与边数 n 的关系式解 1C 2 ,r2是常量, r、C 是变量.2s 60t, 60 是常量, t、s 是变量.3S n 2 180, 2、180 是常量, n、 S 是变量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习 1、2、3“龟兔赛跑”叙述了这样一个故事自豪起来 , 睡了一觉 . 当它醒来时: 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟, 发觉乌龟快到终点了, 于是赶忙追赶, 但为时已晚 , 乌龟仍是先到达了终点用S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程 ,t为时间 , 就如图 17-1-4所示的图象中与故事情节相吻合的是D课堂练习SSSSS2S1S1S1S1S2S2S20At0Bt0Ct0Dt小结与作业1.函数概念包含： 1两个变量. 2两个变量之间的对应关系课堂2.在某个变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.数值始终保持不小结变的量,叫做常量例如x和y,对于 x的每一个值, y都有惟一的值与之对应,我们就说 x是自变量, y是因变量3.函数关系三种表示方法：1 解读法. 2 列表法. 3 图象法本课习题第题和第页第题作业本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）2022 年 1 月 1 日可编辑资料 - - - 欢迎下载