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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年中考数学卷精析版益阳卷（本试卷满分120 分,考试时间90 分钟）一、挑选题（本大题共8 小题,每道题4 分,共 32 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）3（ 2022 湖南益阳4 分） 以下图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】ABCD 【答案】 C.【考点】 中心对称和轴对称图形.【分析】 依据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合.中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合.因此,A、是轴对称图形,也是中心对称图形,不符
2、合题意,故此选项错误.B、是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意,故此选项错误.C、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意,故此选项正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -D 、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意,故此选项错误.应选 C.4（ 2022 湖南益阳4 分） 已知一组数据：12, 5, 9,5, 14,以下说法不正
3、确选项【】A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是5【答案】 D.【考点】 平均数,中位数,极差,众数.【分析】 分别运算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案平均数为（ 12+5+9+5+14 ） 5=9 ,应选项A 正确.重新排列为5, 5, 9, 12, 14,中位数为9,应选项B 正确.5 显现了 2 次,最多,众数是5,应选项C 正确.极差为： 14 5=9 ,应选项 D 错误.应选 D.5（ 2022 湖南益阳4 分） 以下命题是假命题的是【】 A中心投影下,物高与影长成正比B平移不转变图形的外形和大小 C三角形的中位线平行于第三边D 圆的切线垂直于过切点的半径
4、【答案】 A.【考点】 命题与定理,中心投影,平移的性质,三角形中位线定理,切线的性质.【分析】 分别依据中心投影的性质、切线的性质、平移的性质以及三角形中位线定理等进行判定即可得出答案：A中心投影下,物高与影长取决于物体距光源的距离,故此选项错误,是假命题. B平移不转变图形的外形和大小,依据平移的性质,故此选项正确,不是假命题. C三角形的中位线平行于第三边,依据三角形中位线的性质,故此选项正确,不是假命题. D圆的切线垂直于过切点的半径,利用切线的判定定理,故此选项正确,不是假命题.应选 A.6（ 2022 湖南益阳4 分） 如图,数轴上表示的是以下哪个不等式组的解集【】可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品_精品资料_x5x 5ABx 5Cx 3x3x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 B.【考点】 在数轴上表示不等式的解集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,向右画., 向左画）,数轴上的点把数轴分成如干段,假如数轴
6、的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样, 那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个. 在表示解集时 “,”“要”用实心圆点表示. “ ”,“ ”要用空心圆点表示.因此,由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、不等式组x5的解集为x 3,故本选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x B、不等式组5 的解集为x 3,故本选项正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、不等式组x
7、5x 3的解集为x 3,故本选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D、不等式组x 3的解集为 3 x 5,故本选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 B.7（ 2022 湖南益阳4 分） 如图,点 A 是直线 l 外一点,在l 上取两点B、C,分别以A、 C 为圆心, BC、 AB 长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD ,就四边形ABCD 肯定是【】A平行四边形B矩形C菱形D 梯形【答案】 A.【考点】 作图（复杂作图）,平行四边形的判定.【分析】 别以 A、C 为圆心, BC、AB 长
8、为半径画弧,两弧交于点D , AD=BC, AB=CD .四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.应选 A. 8（ 2022 湖南益阳4 分） 在一个标准大气压下,能反映水在匀称加热过程中,水的温度（T）随加热时间（ t）变化的函数图象大致是【】AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -CD【答案】B.【考点】【分
9、析】跨学科问题,函数的图象.依据在一个标准大气压下水加热到100后水温不会连续增加,而是保持100不变,据此可以得到函数的图象.应选B.10（ 2022 湖南益阳4 分） 写出一个在实数范畴内能用平方差公式分解因式的多项式： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 x 22 （答案不唯独）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 实数范畴内分解因式,平方差公式.【分析】 答案不唯独,只需符合平方差公式的应用特点即可,如x 22=x 222= x+2x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11（ 2
10、022 湖南益阳4 分） 如图,点A、B、C 在圆 O 上, A=60 ,就 BOC = 度【答案】 120.【考点】 圆周角定理.【分析】 BAC 和 BOC 是同弧所对的圆周角和圆心角, BOC=2 BAC=260=120 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12（ 2022 湖南益阳4 分） 有长度分别为2cm,3cm, 4cm, 7
11、cm 的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是【答案】 1 .4【考点】 概率公式,三角形三边关系.【分析】 长度为2cm、3cm、4cm、7cm 的四条线段,从中任取三条线段共有2、3、 4. 3、4、7.2、4、 7. 3、4、7 四种情形,而能组成三角形的有2、3、4.共有 1 种情形,能组成三角形的概率是1 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13（ 2022 湖南益阳4 分） 反比例函数比例函数的解析式是y= kx的图象与一次函数y=2x+1 的图象的一个交点是（1,k）,就反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】y= 3 .x可编辑资料 - -
12、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题,曲线上点的坐标与方程的关系.【分析】 将（ 1, k）代入一次函数y=2x+1 得, k=2+1=3 ,就反比例函数解析式为三、解答题（本大题共2 小题,每道题6 分,共 12 分）y= 3 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_acbc14（ 2022 湖南益阳6 分） 运算代数式abab的值,其中a=1, b=2, c=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解：原式 =acbcc ab=c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_abab当 a=1、b=2 、c=3 时,原式 =3 .【考点】 分式的化简求值.【分析】 依据分式的加减法把原式进行化简,再把a=1, b=2, c=3 代入进行运算即可.15（ 2022 湖南益阳6 分） 如图,已知AE BC, AE 平分 DAC 求证： AB=AC【答案】 证明： AE 平分 DAC , 1= 2. AE BC, 1= B, 2= C. B= C. AB=AC.【考点】 角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的判定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - -
14、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】 依据角平分线的定义可得1=2,再依据两直线平行,同位角相等可得1= B,两直线平行,内错角相等可得2= C,从而得到 B=C,然后依据等角对等边即可得证.四、解答题（本大题共3 小题,每道题8 分,共 24 分） 16（ 2022 湖南益阳8 分） 某市每年都要举办中学校三独竞赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别）,如图是该市 2022 年参与三独竞赛的不完整的参赛人数统计图（ 1）该市参与三独竞赛的总人数是人,图中独唱所在扇形的圆心角的度数是度,
15、并把条形统计图补充完整.（ 2）从这次参赛选手中随机抽取20 人调查,其中有9 人获奖,请你估算今年全市约有多少人获奖？【答案】 解：（ 1） 400. 180.补全条形统计图如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）估量今年全市获奖人数约有4009 20180 （人）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,求扇形圆心角的度数,用样本估量总体.【分析】（ 1）用参与独舞的人数除以参见独舞的百分比,即可求出参赛总人数：12030%=400 人.求出参 加独唱的人数： 400 120 80=200 人,正好是参
16、赛总人数的一半,所以独唱所在扇形的圆心角度数是180.（2）用参赛总人数乘以获奖率,进行运算即可得解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17（ 2022 湖南益阳8 分） 超速行驶是引发交通事故的主要缘由之一上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的学问检测车速如图,观测点设在A 处,离益阳大道的距离（AC）为 30 米这时,一辆小轿车由西向东
17、匀速行驶,测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为8 秒, BAC=75（ 1）求 B、C 两点的距离.（ 2）请判定此车是否超过了益阳大道60 千米 /小时的限制速度？（运算时距离精确到1 米,参考数据：sin75 0.965,9 cos75 0.258,8 tan75 3.73,231.732 , 60 千米/小时 16.7米/秒）【答案】 解：（ 1）在 RtABC 中, ACB =90, BAC=75, AC=30 , BC=AC.tan BAC=30tan75 303.732 （11米2）.（ 2）此车速度 =1128=14（米 /秒） 16.7 （米 /秒） =60 （千米 / 小
18、时）此车没有超过限制速度.【考点】 解直角三角形的应用,锐角三角函数定义.【分析】（ 1）由于 A 到 BC 的距离为30 米,可见 C=90,依据 75角的三角函数值求出BC 的距离.（2）依据速度 =路程 时间即可得到汽车的速度,与60 千米 /小时进行比较即可.18（ 2022 湖南益阳8 分） 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区方案购进A、B 两种树苗共17 棵,已知A 种树苗每棵80 元, B 种树苗每棵60 元（ 1）如购进A、B 两种树苗刚好用去1220 元,问购进A、B 两种树苗各多少棵？（ 2）如购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案
19、,并求出该方案所需费用【答案】 解：（ 1）设购进A 种树苗 x 棵,就购进B 种树苗（ 17 x）棵,依据题意得： 80x+60（ 17 x ） =1220,解得： x=10 . 17 x=7.答：购进A 种树苗 10 棵, B 种树苗 7 棵.（ 2）设购进 A 种树苗 x 棵,就购进B 种树苗（ 17 x）棵,依据题意得： 17 x x,解得： x8.5.购进 A、 B 两种树苗所需费用为80x+60 （17 x） =20x+1020 ,是 x 的增函数,费用最省需x 取最小整数9,此时 17 x=8,所需费用为209+1020=1200 （元）. 答：费用最省方案为：购进A 种树苗 9
20、 棵, B 种树苗 8 棵,这时所需费用为1200 元.【考点】 一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】（ 1）设购进 A 种树苗 x 棵,就购进 B 种树苗（ 17 x）棵,利用购进A、B 两种树苗刚好用去1220元,结合单价,得出等式方程求出即可.（ 2）结合（ 1）的解和购买B 种树苗
21、的数量少于A 种树苗的数量,可找出方案.五、解答题（本大题共2 小题,每道题10 分,共 20 分）19（ 2022 湖南益阳10 分） 观看图形,解答问题：（ 1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（ 1） 2= 2（ 3） （ 4） （ 5） = 60三个角上三个数的和1+（ 1） +2=2（ 3） +（ 4） +（ 5） = 12积与和的商22= 1,（ 2）请用你发觉的规律求出图中的数y 和图中的数x【答案】 解：（ 1）填表如下：图图图三个角上三个数的积1（ 1） 2= 2（ 3） （ 4） （ 5）= 60（ 2） （ 5） 17=170三个角上三个数的和
22、1+（ 1） +2=2（ 3） +（ 4） +（ 5）= 12（ 2） +（ 5） +17=17积与和的商22= 1（ 60） （ 12） =517010=17（ 2）图： 5（ 8）（ 9） =360, 5+ （ 8） +（ 9） =1,y=360（ 12） =30.图：由（ 1x3）（ 1 x 3） =3,解得 x= 2.【考点】 分类归纳（数字的变化类）.【分析】（ 1）依据图形和表中已填写的形式,即可求出表中的空格.（ 2）依据图可知,中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商,列出方程,即可求出x、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 的值.20（ 2022 湖南益阳10
23、分） 已知：如图,抛物线y=a（ x 1）2+c 与 x 轴交于点A 13,0和点 B,将抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物线沿 x 轴向上翻折,顶点P 落在点 P（ 1,3）处（ 1）求原抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）学校举办班徽设计竞赛,九年级5 班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作 x
24、轴的平行线交抛物 线于 C、D 两点,将翻折后得到的新图象在直线CD 以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽, “5”的拼音开头字母为W, “W”图案似大鹏展翅,寓意深远.而且小明通过运算诧异的发觉这个“W”图案的高与宽（ CD ）的比特别接近黄金分割比51（约等于0.618）请你运算这个“W”图案的高与宽的比究竟是多少？2（参考数据：52.236, 62.449 ,结果可保留根号）【答案】 解：（ 1） P 与 P（ 1,3）关于 x 轴对称, P 点坐标为（ 1, 3）.抛物线y=a（ x 1）2+c 顶点是 P（ 1, 3）,抛物线解析式为y=a（ x 1）2 3.抛物线y=a（ x
25、1） 2 3 过点 A 13,0, a（ 13 1）2 3=0 ,解得 a=1.抛物线解析式为y=（ x 1） 2 3,即 y=x2 2x 2.（ 2） CD 平行 x 轴, P（ 1, 3）在 CD 上, C、D 两点纵坐标为3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（ x 1）2 3=3,解得：x1=16, x 2 =1+6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C、D 两点的坐标分别为16,3, 1+6,3. CD= 26 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
26、资料_ “W”图案的高与宽（CD）的比 =3=266 （或约等于0.6124）.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 二次函数的应用,翻折对称的性质,二次函数的性质,曲线上点的坐标与方程的关系.【分析】（ 1）利用 P 与 P（ 1,3）关于 x 轴对称,得出P 点坐标,利用待定系数法求出二次函数的解析式即可.（2）依据已知求出C, D 两点坐标,从而得出“W”图案的高与宽（CD ）的比.六、解答题（此题满分12 分）21（ 2022 湖南益阳12 分） 已知：如图1,在面积为3 的正方形ABCD 中, E、F 分别是 BC 和 CD 边上的两点, AE BF 于点 G,
27、且 BE =1（ 1）求证： ABE BCF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）求出 ABE 和 BCF 重叠部分（即BEG）的面积.（ 3）现将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到ABE（如图 2）,使点 E 落在 CD 边上的点E处,问 ABE在旋转前后与BCF 重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由【答案】（ 1）证明：四
28、边形ABCD 是正方形,ABE=BCF =90, AB=BC. ABF + CBF =90. AE BF , ABF + BAE=90. BAE=CBF .在 ABE 和 BCF 中, ABE= BCF , AB=BC, BAE= CBF , ABE BCF （ ASA）.（2）解：正方形面积为3, AB=3 .在 BGE 与 ABE 中, GBE= BAE, EGB=EBA=90, BGE ABE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S BGES ABE= BE 2 .AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 BE=1, AE2=AB2+BE2=3+1=4 .可编
29、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BE 2 S BGE =2AES ABE133.428可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）解：没有变化.理由如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB=3 , BE=1,tanBAE13. BAE=30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33 ABA=D, ABE=ADE =90 , AE=AE, Rt ABERt ABERt ADE , DAE =BAE=BAE=30. AB与 AE 在同始终线上,即BF 与 AB的交点是G.设 BF 与 AE的交点为H,就 BAG= HAG =30,而 AGB=
30、 AGH =90, AG= AG, BAG HAG .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S四 边形 GHE BS AB ES AGHS ABES ABGS BGE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABE 在旋转前后与BCF 重叠部分的面积没有变化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ftfT.1.J -” ”-. J -+ ”- .”- - .r ”- =. r”=- .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Y*”-. l -.FI”- *.* .h-rID -.” *.I l + ”* ”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. _-.-,可编辑资料 - - - 欢迎下载