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1、 同时，我们以热烈的掌声欢迎我们听课老师的到来！ 孩子们，希望你们都能以严谨的态度，饱满精神，十分的热情，在这里度过愉快的45分钟的时间。这个公司员工的收这个公司员工的收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我这里的报酬不错，我这里的报酬不错，月平均工资月平均工资2000元，元，你在这里好好干。你在这里好好干。应聘者小范应聘者小范赵经理赵经理第二天，小范上班去了第二天，小范上班去了 招招 兵兵 买买 马马 本公司急需招聘技术人本公司急需招聘技术人员一名，有意者请来公司面员一名，有意者请来公司面试，待遇从优！试，待遇从优！ 本山公司人事部本山公司人事部想应聘吗？想应聘吗？ 我的工资我的工资是每月是每月15
2、00元，在公司元，在公司 里算中等里算中等 我们好几个人的工资都是每月1200元 职员职员职员职员C职员小范职员小范同事们，你们的同事们，你们的工资是多少呢？工资是多少呢？办公室里办公室里一个星期后一个星期后小范气冲冲的小范气冲冲的.平均工资确实平均工资确实平均是每月平均是每月2000元，你元，你可以看看公司可以看看公司的报表的报表老板，你又忽悠我，老板，你又忽悠我，我问过其他技术员我问过其他技术员了，没有一个超过了，没有一个超过2000元。元。本山公司技术部门员工三月份的工资报表如下：本山公司技术部门员工三月份的工资报表如下： 员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术员员A技术技术员员B
3、技术技术员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F技术技术员员G工资工资50004000180017001500120012001200400 (1) 请大家仔细观察上表的数据，讨论该公请大家仔细观察上表的数据，讨论该公司员工的平均工资是多少？经理是否欺骗了范？司员工的平均工资是多少？经理是否欺骗了范？ (2)平均月工资是否能客观的反映员工工资的实平均月工资是否能客观的反映员工工资的实际收入？际收入？ （3） 你认为有什么数据反映一般技术员的你认为有什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适实际收入比较合适?说明理由说明理由 小范有些迷惑了，到底这是怎么了，看来我要.21.2数据的数据的
4、集中趋势集中趋势 -中位数与众数中位数与众数 安徽省亳州市第九中学安徽省亳州市第九中学 马士明马士明 八年级数学八年级数学 义务教育课程标准实验教科书（沪科版） 员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术员员A技术技术员员B技术技术 员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F见习见习技术技术员员G工资工资50004000180017001500120012001200400中位数定义中位数定义 将一组数据，将一组数据，按大小依次排列，按大小依次排列，把处于把处于最中间最中间的一个数据的一个数据 叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。中位数中位数众数众数众数的定义众数的定义 在一组
5、数据中，在一组数据中，出现次数最多出现次数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数我们好几个人我们好几个人的工资都是的工资都是1200元元我的工资我的工资是是1500元，元，在公司是在公司是中等收入中等收入小范工作一个月了小范工作一个月了员员工工总工总工程师程师工程工程师师技术技术员员A技术技术员员B技术技术员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F小小范范见习见习技术技术员员工资500040001800170015001200120012001200400中位数定义中位数定义 将一组数据，将一组数据，按大小依次按大小依次排列，把处于排列，把处于最中间最中间的一个数的一个数据
6、（当数据的个数是偶数个时，为据（当数据的个数是偶数个时，为最中间两个数的平均数最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。叫做这组数据的中位数。上表中的中位数是什么呢？上表中的中位数是什么呢？中位数中位数众众 数数（ 1500 + 1200 ） 2 = 1350员员工工总工总工程师程师工程工程师师技术技术员员A技术员技术员B技术技术员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F小范小范见习见习技术技术员员工资500040001800150015001200120012001500400又一个月过去了，小范得到领导的赏识又一个月过去了，小范得到领导的赏识加薪加薪了了呵呵！呵呵！（1）这个月员工
7、的工资的中位数是多少呢？）这个月员工的工资的中位数是多少呢？（2）众数又是多少呢？）众数又是多少呢？唉唉！ 当两个数据出现次数并列多时，这两个数都是当两个数据出现次数并列多时，这两个数都是众数众数 5000、4000、1800、1500、1500、1500、1200、1200、1200、400 5000、4000、1800、1500、1500、1500、1200、1200、1200、400 1500 1500和和1200注意 求中位数要注意数据的大小排求中位数要注意数据的大小排序。序。 一组数据的众数不是唯一的，一组数据的众数不是唯一的，可以有不止一个众数，也可能没可以有不止一个众数，也可能没
8、 有。有。学有所用学有所用 例例1 亳州九中广播操比赛中亳州九中广播操比赛中8位评委对八（位评委对八（16）班的评）班的评 分情况如下：分情况如下： 9.0 , 9.0 , 9.2 , 9.8 , 8.8 ，9.5，9.2，9.2 求这组数据的中位数和众数求这组数据的中位数和众数 解：将这组数据按从小到大的顺序排列，得解：将这组数据按从小到大的顺序排列，得 8.8 ，9.0 ，9.0, 9.2, 9.2， 9.2, 9.5，9.8 其中，最中间的两个数是其中，最中间的两个数是9.2、9.2，他们的平均数也是，他们的平均数也是9.2.即这组数据的中位数是即这组数据的中位数是9.2 数据数据9.2
9、出现的次数最多，所以这组数据的众数也是出现的次数最多，所以这组数据的众数也是9.2 例例2 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：销售额销售额/万元万元330280150403020销售人数/人112641（1）如果公司销售部把每位营销员的下年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由 解：解：（1）虽然虽然86万是这万是这15个人销售额个人销售额 的平均值，但是销售额的平均值，但是销售额超过超过86万的只有万的只有4人，不到总
10、数的人，不到总数的 三成三成 ，绝大多数人的销售不到，绝大多数人的销售不到其一半，可见其一半，可见86万不合理。万不合理。超过大多数人的承受能力，不利于调超过大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性动多数营销员的积极性。 （2）观察上表可以发现，观察上表可以发现，40万元（万元（1）众数（）众数（2）中位数，）中位数，销售额不小于它的人数时销售额不小于它的人数时10人，小于它的仅有人，小于它的仅有5人，因此，将人，因此，将40万万元定为下年度的销售额更加符合大多人的承受能力，有利于调动营元定为下年度的销售额更加符合大多人的承受能力，有利于调动营销员的积极性。销员的积极性。跟着小范共尝试
11、跟着小范共尝试 吃一堑，长一智看吃一堑，长一智看来数据确实奥妙无穷来数据确实奥妙无穷，不试一试可不行啊，不试一试可不行啊！同学们要努力学好同学们要努力学好 数学，要像我被忽悠数学，要像我被忽悠还不知道呢！还不知道呢！ 议一议议一议 平均数、中位数、众数的优缺点平均数、中位数、众数的优缺点平均数：平均数：充分利用数据提供的信息，应充分利用数据提供的信息，应用最为广泛，但受极端值影响较大用最为广泛，但受极端值影响较大中位数：中位数：计算简单，受极端值影响较小，计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用数据提供的信息但不能充分利用数据提供的信息众数：众数：当一组数据中有些数据多次重复当一组数据中有些
12、数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个出现时，众数往往是人们关心的一个量，但出现多个时众数，没什么意义量，但出现多个时众数，没什么意义 考试以后考试以后 某次数学考试，婷婷得到某次数学考试，婷婷得到78分，全班共分，全班共有有30人，其他同学一个人，其他同学一个100分，分，4个个90分，分，22个个80分，一个分，一个2分，还有一个分，还有一个10分，婷分，婷婷计算出全班的平均分是婷计算出全班的平均分是77分，所以婷婷分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次考试的成绩在班里告诉妈妈说，自己这次考试的成绩在班里处于处于“中等水平中等水平”。 婷婷有没有欺骗她妈妈呢？婷婷有没有欺骗她妈妈呢？某鞋店
13、今天卖出去某鞋店今天卖出去20双鞋子具体如下表双鞋子具体如下表鞋号鞋号373839404142数量（双）133832 这组数据中的平均数、中位数、众数这组数据中的平均数、中位数、众数那个数据代表是商家和厂家感兴趣的呢？那个数据代表是商家和厂家感兴趣的呢？ 这组数据的众数是这组数据的众数是40，也是，也是商家和厂家最关心的商家和厂家最关心的想一想想一想 辨一辨辨一辨1.一组数据的平据数一定只有一个一组数据的平据数一定只有一个 （ ）2.2.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个 （ ）3.3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个一组数据的中位数一定是这组数据中的某个 数数 （
14、 ）4.4.一组数据的众数一定只能有一个一组数据的众数一定只能有一个 （ ）5.5.一组数据的平均数、中位数、众数可以使同一组数据的平均数、中位数、众数可以使同一个数一个数 （ ） 练一练练一练数数 据据中位数中位数众众 数数15, 18, 20, 20, 20, 22, 25 -1, 10, 12, 15，19，21, 21，22 6,23，23, 23, 25, 28, 29, 638, 12, 12, 24, 24，36, 59 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9， 2020172124232412和和245- 1. 要开运动会了，老师让班长去要开运动会了，老师让班长去买
15、水果，班长不禁犯愁了，该买什么买水果，班长不禁犯愁了，该买什么水果呢？聪明的数学课代表建议说，水果呢？聪明的数学课代表建议说，先对班级里的同学喜欢哪几种水果做先对班级里的同学喜欢哪几种水果做个调查，再决定买什么水果，这时最个调查，再决定买什么水果，这时最值得关注的统计量是（值得关注的统计量是（ ）A 中位数中位数 B 平均数平均数 C 众数众数试一试试一试C 2 . 已知一组数据已知一组数据10、10、x 、8（由大到小排列）中位数和平均数（由大到小排列）中位数和平均数相等，求相等，求x的值和这组数据的中位数的值和这组数据的中位数解：解：10、10、 x、 8的中位数和平均数相等的中位数和平均数相等210 x481010 x=x=8210 x=2810 = 9所以这组数据的中位数是所以这组数据的中位数是 9课堂小结课堂小结请同学们回忆一下，这节课我们学习了那些知识请同学们回忆一下，这节课我们学习了那些知识中位数中位数众数众数作业作业1.课本课本121页习题页习题21.1 第第6、7、8题题2.收集生活中有关中位数、众数应收集生活中有关中位数、众数应用用3.根据今天的内容给你同桌出几个根据今天的内容给你同桌出几个有关中位数、众数方面的题目有关中位数、众数方面的题目