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1、第1页/共31页第2页/共31页8.2 8.2 中位数与众数中位数与众数济南十六里河中学济南十六里河中学 吴静吴静 北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册第3页/共31页第4页/共31页 我们好几人工资都是1100元.我的工资是1200元，在公司中算中等收入.我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.职员C职员D经理应聘者李华李华应聘李华应聘难难道道有有人人在在说说谎谎员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500辉煌公司员工的月工资如下：平均数
2、：平均数：20002000元元中位数中位数众数众数第5页/共31页一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。的那个数据叫做这组数据的众数。一般的，一般的，n n个数据个数据按大小顺序排列按大小顺序排列，处于最中间位置的，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数的中位数 归纳新知归纳新知1.1.中位数中位数2.2.众数众数1.1.求中位数要先将一组数据按求中位数要先将一组数据按大小顺序大小顺序2.2.众数不唯一众数不唯一3.3.中位数、众数都有单位中位数、众数都有单位第6页/共31页
3、当当n n为奇数时，中位数是第为奇数时，中位数是第 个数据个数据 当当n n为偶数时，中位数是第为偶数时，中位数是第 个和第个和第 个数据个数据的平均数的平均数.如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数?第第1 1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大.第第2 2步：看数据的个数是奇数还是偶数步：看数据的个数是奇数还是偶数.方法总结方法总结第7页/共31页第8页/共31页比一比谁的反应快比一比谁的反应快2 2.某某同同学学参参加加射射击击训训练练，共共射射击击了了六六发发子子弹弹，击击中中的的环环数数分分别别为为3,4,5,7,7,103,4,5,7,7,10击击中中
4、环环数数的的中中位位数是数是_众数是众数是_1 1.在在参参加加“森森林林重重庆庆”的的植植树树活活动动中中，某某班班五五个个绿绿化化小小组组植植树树的的棵棵数数分分别别是是：1010，9 9，9 9，1010，1111，9 9则则这这组组数数据据的的众众数数是是 _ _ 679和10第9页/共31页 我市某一周的最高气温统计如下表：我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（最高气温（）2525262627272828天天 数数1 11 12 23 3则最高气温的中位数与众数分别是则最高气温的中位数与众数分别是_、_2728例题讲解例题讲解1排序：25,25,27,27,28,28,28数据个
5、数：7个第四个数据：27分析：求中位数，要对哪组数据排序？第10页/共31页（20112011泰安）某校篮球班泰安）某校篮球班2121名同学的身高如下表：名同学的身高如下表：身高身高(cm)180186188192208人数人数（个）（个）46542则该校篮球班则该校篮球班2121名同学身高的中位数和众数分别是名同学身高的中位数和众数分别是_、_188cm186cm跟踪练习跟踪练习1第11页/共31页2 2、数学老师布置、数学老师布置1010道选择题，课代表将全班同学的答题情道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数况绘制成条形统计图，根据图表，全班
6、每位同学答对的题数的中位数和众数分别为的中位数和众数分别为_、_学生数答对题数42018898例题讲解例题讲解2分析：对哪组数进行排序？排序：7 7 7 7 8 8 8 8 8.9 9 9 9 9.10 10 10 10 10 20个4个18个8个（2）求第25个，26个数的平均数第12页/共31页（20112011四川）为了解某小区四川）为了解某小区“全民健身全民健身”活动的开展情活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的况，某志愿者对居住在该小区的5050名成年人一周的体育锻名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据
7、图中提供的信息，这据图中提供的信息，这5050人一周的体育锻炼时间的众数和人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是中位数分别是_、_（小时）6小时6小时跟踪练习跟踪练习2第13页/共31页第14页/共31页一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：根据上面的数据回答下列问题：根据上面的数据回答下列问题：哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？请你根据上面的请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？链接生活链接生活尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525
8、销售量销售量/双双12511731尺码是 23.5厘米的鞋销售最多，尺码是22厘米和25厘米的鞋销售最少第15页/共31页 广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为8年，经过质检部门的跟踪调查每家10个产品，使用寿命统计如下：甲厂甲厂4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂乙厂6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂丙厂4，4，4，6，7，9，13，15，16，16（1）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？（2）如果你是顾客，你会选哪家厂商的产品呢？链接生活链接生活甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数平均数、中位数、众数有哪些特征？第16页/共31页优点缺
9、点联系数据代表数据代表内容内容平均数众数中位数充分利用数据所提供信息通过中位数可以小于或大于这个中位数的数据约各占一半。受极端值影响较小,反映各数据出现的频率容易受极端值影响不能充分利用数据所提供信息数据重复出现的次数大致相等时，众数没有特别的意义体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”类比归纳类比归纳第17页/共31页 谈谈学习本节课有什么体会与收获？谈谈学习本节课有什么体会与收获？第18页/共31页1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110这组数据的中位数是这组数据的中位数是_，众数是众数是_2.某中学中学数学兴
10、趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）年龄（岁）12121313141415151616人数人数1 14 43 32 22 2则这个小组成员年龄的中位数和众数分别是_、_随堂检测随堂检测第19页/共31页 3、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数些年龄的平均数、众数、中位数人数人数年龄年龄13131414151516162 24 46 68 81010171718180 0随堂检测随堂检测第20页/共31页习题8.3第1题，3题第21页/共31页第22页/共31页1.1.在一组数据在一组数据1 1、0 0、4 4
11、、5 5、8 8中插入一个数据中插入一个数据x x，使该，使该组数据的中位数为组数据的中位数为3 3，则，则x=x=_2 22 2.已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列)的中位的中位数与平均数相等，求数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 x8这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。能力提升第23页/共31页3（中考链接）当5个整数从小到大排列时，其中位数是4，且其唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是多少？第24页/共31页
12、 3.下表是某班20名同学的期中考试成绩分布表成绩成绩（分）（分）5060708090人数人数14xy2(1)若成绩的平均为73分，求x,y的值（2）设此班20名同学成绩的众数为a，中位数为b,求a-b的值第25页/共31页假如你是一名厂长假如你是一名厂长 每周每周5天工作制实施后天工作制实施后,为了改变为了改变某车间某车间管理管理松散状况松散状况,准备采取每天任务定额准备采取每天任务定额,超产有奖超产有奖的措施的措施,提高工作效率提高工作效率.下面是该车间下面是该车间15名工人过去名工人过去1天中各天中各自装配机器的数量（单位自装配机器的数量（单位:台台)6，7，7，8，8，8，8，9，10
13、，10，11，13，15，15，16那么应确定每人标准日产量为多少台最好？那么应确定每人标准日产量为多少台最好？用数据说话时，要结合具体的实际用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。问题进行全面的分析，制定科学的决策。第26页/共31页1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110这组数据的中位数是这组数据的中位数是_，众数是众数是_2.某中学中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）年龄（岁）12121313141415151616人数人数1 14 43 32 22 2则这个小组成员年龄的中位数和众数分别是_、_第27页/共31页 3、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数些年龄的平均数、众数、中位数人数人数年龄年龄13131414151516162 24 46 68 81010171718180 0第28页/共31页 小马过河 河边上的牌子写着河边上的牌子写着“平均深度为平均深度为1.1m”,1.1m”,问一匹身高才问一匹身高才1.4 m1.4 m的小马的小马,能涉水过河而不能涉水过河而不出危险吗出危险吗?第29页/共31页第30页/共31页感谢您的观看。第31页/共31页