《四川省乐山市白鹤中学2022年高二数学理期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市白鹤中学2022年高二数学理期末试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市白鹤中学四川省乐山市白鹤中学 20222022 年高二数学理期末试卷含解析年高二数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. “三角函数是周期函数，ytan x，x是三角函数，所以 ytan x，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确 B大前提不正确C小前提不正确 D推理形式不正确参考答案：参考答案：C2. 已知函数，若，则
2、实数 a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】不等式等价于或分别解不等式组后，取并集可求得的取值范围.【详解】或，解得：或，即，故选 D.【点睛】本题考查与分段函数有关的不等式，会对进行分类讨论，使取不同的解析式，从而将不等式转化为解绝对值不等式和对数不等式.3. 执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：A略4. 已知,那么复数在平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：A略5. 已知椭圆 E：的右焦点为 F（3，0），过点 F 的直线交椭圆 E 于 A、B 两点若 AB
3、的中点坐标为（1，1），则 E 的方程为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】椭圆的标准方程【分析】设 A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，利用“点差法”可得Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】先将圆 x +y 2x2y+1=0 转化为标准方程：（x1） +（y1） =1，明确圆心和半径，再利用中点坐标公式可得 x1+x2=2，y1+y2=2，利用斜率计算公式可得求得圆心（1，1）到直线 xy=2 的距离，最大值则在此基础上加上半径长即可【解答】解：圆 x2+y22x2y+1=0 可化为标准形式：（x1）2+（y1）2=1，=于是得到，化为 a =2b ，再利用 c=
4、3=222222，即可圆心为（1，1），半径为 1解得 a2，b2进而得到椭圆的方程【解答】解：设 A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，相减得，x1+x2=2，y1+y2=2， =，化为 a2=2b2，又 c=3=，解得 a2=18，b2=9椭圆 E 的方程为故选 D6. 圆：x2+y22x2y+1=0 上的点到直线 xy=2 的距离最大值是(A2BCD参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题 )圆心（1，1）到直线 xy=2 的距离，则所求距离最大为，故选 B【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到
5、直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径7. 如图，在棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是 A1D1，A1B1的中点，过直线 BD的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】取的中点为，可证得平面平面，即的面积即为所求，然后利用梯形的面积公式求解即可.【详解】取的中点为.Word 文档下载后（可任意编辑）易知，所以四边形为平行四边形，所以.又和为平面的两条相交直线，所以平面平面，即的面积即为所求.由，所以四边形为梯形，高为.所以面积为：.故选 B.【点睛】本题主要考查的知识点是空间立体几何中截面的形状的
6、判断，面面平行性质，四棱柱的结构特征，解答本题的关键是画出截面，并分析其几何特征，属于中档题.8. 圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1，则 a=（）ABCD2参考答案：参考答案：A【考点】圆的一般方程；点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案【解答】解：圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心坐标为：（1，4），故圆心到直线 ax+y1=0 的距离 d=1，解得：a=，故选：A9. 若都是实数,则“”是“”的（ A ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：10.
7、若 a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是( )ABa2b2CDa|c|b|c|参考答案：参考答案：C【考点】不等关系与不等式【专题】计算题【分析】本选择题利用取特殊值法解决，即取符合条件的特殊的a，b 的值，可一一验证 A，B，D 不成立，而由不等式的基本性质知 C 成立，从而解决问题【解答】解：对于 A，取 a=1，b=1，即知不成立，故错；对于 B，取 a=1，b=1，即知不成立，故错；对于 D，取 c=0，即知不成立，故错；对于 C，由于 c2+10，由不等式基本性质即知成立，故对；故选 C【点评】本小题主要考查不等关系与不等式、不等关系与不等式的应用、不等式的基本性质等基础知识，属
8、于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 下图中椭圆内的圆的方程为，现借助计算机利用如下程序框图来估计该椭圆的面积，Word 文档下载后（可任意编辑）已知随机输入该椭圆区域内的个点时，输出的，则由此可估计该椭圆的面积为参考答案：参考答案：略12. 设点 P 是双曲线上一点，焦点 F（2，0），点 A（3，2），使 4|PA|+2|PF|有最小值时，则点 P 的坐标是参考答案：参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据题意算出双曲线的离心率e
9、=2，右准线方程为 x= 连结 PF，过 P 作右准线的垂线，垂足为 M，由双曲线第二定义得|PM|= |PF|，从而得出|PA|+ |PF|=|PA|+|PM|，利用平面几何知识可得当 P、A、M 三点共线时，|PA|+|PM|=|AM|达到最小值由此利用双曲线的方程加以计算，可得满足条件的点 P 的坐标【解答】解：双曲线中，a=1，b=，c=2，可得双曲线的离心率 e=2，右准线方程为 x= ，设右准线为 l，过 P 作 PMl 于 M 点，连结 PF，由双曲线的第二定义，可得|PM|= |PF|PA|+ |PF|=|PA|+|PM|，运动点 P，可得当 P、A、M 三点共线时，|PA|+
10、|PM|=|AM|达到最小值此时经过 P、A、M 三点的直线与 x 轴平行，设 P（m，2），代入双曲线方程得 m=，得点 P（，2）满足使 4|PA|+2|PF|=4（|PA|+ |PF|）有最小值的点 P 坐标为故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题给出定点 A 与双曲线上的动点 P，求 4|PA|+2|PF|有最小值时点 P 的坐标着重考查了双曲线的定义与标准方程、简单几何性质等知识，属于中档题13. 已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为参考答案：参考答案：4014. ( (几何证明选讲几何证明选讲）如图：若，与
11、交于点D，且，则 .参考答案：参考答案：715. 用 0，1，2，3，4可以组成_个无重复数字五位数.参考答案：参考答案：96【分析】利用乘法原理，即可求出结果【详解】用 0、1、2、3、4组成一个无重复数字的五位数共有 44321=96种不同情况,故选：A【点睛】本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，属于基础题16. 在中，角的对边分别为，若，则角参考答案：参考答案：3017. 已知向量，则_.参考答案：参考答案：【分析】根据向量夹角公式可求出结果.【详解】【点睛】本题考查了向量夹角的运算，牢记平面向量的夹角公式是破解问题的关键三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题
12、，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥 P-ABCD 中，PD底面 ABCD，PD=DC=2AD,ADDC,BCD=45.（1）设 PD 的中点为 M，求证：AM/平面 PBC；（2）求 PA 与平面 PBC 所成角的正弦值。参考答案：参考答案：解：如图建立空间直角坐标系.Word 文档下载后（可任意编辑）()设， 则，设平面的一个法向量为，则令得而，所以，即，又平面故平面()，设与平面所成角为，略19. （本小题满分 11 分）. 已知ABC 的面积，求角 C。参考答案：参考答案：20. （本小题满分 1
13、2 分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：（1）由得 -2 分 -4分（2）对x1,+）恒成立 -6 分令 -8 分当时， -10 分 -12 分（注:分类讨论解法酌情给分）21. 四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面.（1）求证：平面平面;由直线与平面所成角的向量公式有Word 文档下载后（可任意编辑）（2）求三棱锥的体积.参考答案：参考答案：（1）ABCD 为正方形平面平面又平面平面平面平面平面平面平面 6 分（2） V= 12 分22. 已知曲线,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点,点列的横坐标构成数列，其中1)求与的关系式； 2)求证:数列是等比数列；3)求证:参考答案：参考答案：