《四川省乐山市犍为县罗城中学2021年高二数学理期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市犍为县罗城中学2021年高二数学理期末试卷含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市犍为县罗城中学四川省乐山市犍为县罗城中学 20212021 年高二数学理期末试卷含年高二数学理期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 5 名学生 A、B、C、D、E和 2 位老师甲、乙站成一排合影，其中 A、B、C 要站在一起，且甲、乙不相邻的排法种数为（）A432 B216 C144 D72参考答案：参考答案：A略2. 设是椭圆上的一点，为焦点，
2、且，则的面积为（）A B C D16参考答案：参考答案：A3. 已知向量 a，若向量与垂直，则的值为 (）A B7 C D参考答案：参考答案：A4. 若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是 9和 15，则这个棱柱的侧面积是( )A. 130 B. 140 C. 150 D. 160参考答案：参考答案：D设直四棱柱中，对角线，因为平面,平面，所以，在中，可得,同理可得，因为四边形为菱形，可得互相垂直平分，所以，即菱形的边长为，因此，这个棱柱的侧面积为，故选 D.点睛：本题考查了四棱锥的侧面积的计算问题，解答中通过给出的直四棱柱满足的条件，求得底面菱形的边长，进而得
3、出底面菱形的底面周长，即可代入侧面积公式求得侧面积，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及空间想象能力，其中正确认识空间几何体的结构特征和线面位置关系是解答的关键.5. 设，满足约束条件，则的最小值是A5 B5 C1 D1参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A6. 下列各组函数是同一函数的是（）与；与；与；与。A. B. C. D. 参考答案：参考答案：C7. 正四面体的侧面三角形的高线中，其“垂足”不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C8. 椭圆的左、右焦点分别为，点 P 在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（
4、）A7 倍 B5 倍 C4 倍 D3 倍参考答案：参考答案：A略9. 在ABC 中，若，则ABC 是（）A有一内角为 30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为 30的等腰三角形D等边三角形参考答案：参考答案：B10. 给出下面类比推理命题（其中 Q为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）“若，则”类比推出“若，则”；“若，则复数”，类比推出“若，则”；“若，则”类比推出“若，则”；“若，则” 类比推出“若，则其中类比结论正确的个数是（） A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共
5、2828分分11. 给出下列命题：已知等比数列的首项为，公比为，则其前项和；的内角的对边分别为，则存在使得；函数的最小值为.在一个命题的四种形式中，真命题的个数为其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案：参考答案：略12. 点（2，1）到直线 3x 4y + 2 = 0 的距离是.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略13. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，异面直线 A1B 与 AC 所成的角是_；直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角是_.参考答案：参考答案：,14. 已知且，则的最小值为_.参考答案：参考答案：4略15. 在ABC 中，
6、若 A=60，C=45，b=4，则此三角形的最小边是参考答案：参考答案：44【考点】正弦定理的应用【分析】由三角形内角和定理，算出B=180AC=75，可得 C 是最小内角，所以 c 为此三角形的最小边再根据正弦定理，即可得到答案【解答】解：在ABC 中，A=60，C=45，B=180AC=75，可得 C 是最小内角，所以 c 为此三角形的最小边由正弦定理，可得 c=44故答案为：4416. 已知为 R上的连续可导函数，当时，则函数的零点有_个参考答案：参考答案：0【分析】令得，即，然后利用导数研究函数的单调性和极值，即可得到结论【详解】令，得，即，即零点满足此等式不妨设，则当时，当时，即当时
7、，即，此时函数单调递增，当时，即，此时函数单调递减，当时，函数取得极小值，同时也是最小值，当时，无解，即无解，即函数的零点个数为 0个，故答案为 0【点睛】本题主要考查函数零点个数的判断，利用条件构造函数，利用导数研究函数的单调性和极值是解决本题的关键，综合性较强，涉及的知识点较多Word 文档下载后（可任意编辑）17. 等比数列中,则等比数列的公比的值为参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1
8、）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取 件，求 3 件都是正品的概率参考答案：参考答案：解：（1）有放回地抽取 次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，6 分（2）可以看作不放回抽样 次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为, 所以12 分略19. 已知函数在上为增函数，且.（）求函数在其定义域内的极值；（）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.参考答
9、案：参考答案：（）在上恒成立，即.，.故在上恒成立只须，即，又只有，得.由，解得.当时，；当时，.故在处取得极小值 1，无极大值.（）构造，则转化为；若在上存在，使得，求实数的取值范围.当时，在恒成立，所以在上不存在，使得成立.当时，.因为，所以，所以在恒成立.故在上单调递增，只要，解得.综上，的取值范围是.20. 已知等差数列an的前 n 项和 Sn满足 S3=0，S5=5（1）求an的通项公式（2）求数列（2ann）2 的前 n 项和参考答案：参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）设an的公差为 d，由 S3=0，S5=5 可求得 a1=1，d=1，从而可求an的通项公式；（2）令 b
10、nn12n=（2an）2 =n?2 ，Tn=b1+b2+bn1+bn=1?2 +2?2 +（n1）?2n1+n?2n，利用错位相减法Word 文档下载后（可任意编辑）求和可得数列（2an）2n 的前 n 项和【解答】解：（1）设an的公差为 d，则 Sn=na1+由已知可得，解得 a1=1，d=1故an的通项公式为 an=2n（2）令 bn=（2an）2n=n?2n令 T12n1nn=b1+b2+bn1+bn=1?2 +2?2 +（n1）?2+n?2 有 2T2n=1?2 +2?23+（n1）?2n+n?2n+1两式相减得：T1n=2 +22+2nn?2n+1=n?2n+1=2+（1n）?2n
11、+1则 Tn+1n=2+（n1）?2 21. 已知 a，b，c分别是ABC内角 A，B，C的对边，.（1）求 sinB的值；（2）若ABC的面积为，求 c的值.参考答案：参考答案：（1）由得，由及正弦定理可得.（2）根据余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，解得.22. (本题满分 12 分)已知集合 Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若，求实数 m 的值；(2)若?，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：Ax|1x3，（3 分）Bx|m2xm2(1)AB1,3，得 m3. （6 分）(2)?RBx|xm2 或 xm2（8 分）A?RB，m23 或 m21. （11 分）即 m5 或 m3（12 分）