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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市西溪中学高三数学理测试题含解析四川省广安市西溪中学高三数学理测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设函数，若时，恒成立，则的取值范围为（）A B C D参考答案：参考答案：A略2. 已知函数 f（x）为偶函数，且当 x0，则 f（4）=（）A3B3CD参考答案：参考答案：A3. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A. B.C. D.参考答案：
2、参考答案：A略4. 在ABC 中，AB=AC=1，则向量在方向上的投影为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据余弦定理求出角 A 的大小，结合向量投影的定义进行求解即可【解答】解：ABC 中，AB=AC=1，BC=，cosA=，A=120，向量在方向上的投影为=，故选：A5. 在等差数列an中，已知 a4=5，a3是 a2和 a6的等比中项，则数列an的前 5 项的和为（）A15 B20 C25 D15 或 25参考答案：参考答案：A【考点】85：等差数列的前 n 项和【分析】利用等差数列的通项公式和等比中项定义，列出方程组，求出a1=1，d=2，由此能求出
3、数列an的前 5 项的和【解答】解：在等差数列an中，a4=5，a3是 a2和 a6的等比中项，解得 a1=1，d=2，数列an的前 5 项的和为：=5（1）+54=15Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A【点评】本题考查等差数列的前五项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用6. 已知集合，则=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】先求出集合 A，B，再求集合 B的补集，然后求【详解】，所以.故选：D【点睛】此题考查的是集合的并集、补集运算，属于基础题.7. 设是的重心，分别是角的对边，若,则角（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D8.
4、复数则在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：D9. 如图，过抛物线的焦点 F作直线交抛物线于、，若，那么等于A8 B7C6 D4参考答案：参考答案：A10. 已知集合的值为（） A1 或1 或 0 B1 C1 或1 D0参考答案：参考答案：A因为,即 m=0,或者,得到 m 的值为 1或1或 0，选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 定义在 R R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的 x1，x2 (，0(x1x2)，有0.则 f(2)，f(1)，f(3
5、)从小到大的顺序是_参考答案：参考答案：f(3)f(2)0，b0)被圆 x2+y2+2x4y+l=0截得的弦长为 4，则 ab的最大值是参考答案：参考答案：略15. 已知圆(x2)2y21 经过椭圆1(ab0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率为参考答案：参考答案：16. 如图，F1，F2是双曲线 C：的左、右焦点，过 F1的直线 与的左、右两支分别交于 A，B两点若为等边三角形，则双曲线的离心率为_参考答案：参考答案：17. 已知,且,则_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数与函数为常数，它们的导函数分别为与（1）若图象上一点处的切线方程为：，求的值；（2）对于任意的实数，且均不为，证明：当时，与的图象有公共点；（3）在（1）的条件下，设是函数的图象上两点，证明：参考答案：参考答案：(1)(2)Word 文档下载后（可任意编辑）3）同理可得：综上述：略19. （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知，满足（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）（文）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解（1）由得3 分即（Word 文档下载后（可任意编辑）所以，其最小正周期为6分（文）（文）（2）,因此
7、的最小值为，9分由恒成立，得，所以实数的取值范围是.12 分20. 设函数（1）求的单调区间；（2）当时，设的最小值为恒成立，求实数 t 的取值范围。参考答案：参考答案：（）解：， 1 分当时，所以函数的减区间为，无增区间；当时，若，由得，由得，所以函数的减区间为，增区间为；若，此时，所以，所以函数的减区间为，无增区间；综上，当时，函数的减区间为，无增区间，当时，函数的减区间为，增区间为6 分()解：由（）得，7 分因为，所以，令，则恒成立，由于，当时，故函数在上是减函数，所以成立；10 分当时，若得，故函数在上是增函数，即对，与题意不符；综上，为所求12分略21. 已知函数(I)若函数在其定
8、义域内为单调函数，求实数 a 的取值范围；()设，若存在，使得成立，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22.已知函数 f(x)ax2(b8)xaab，当 x(3,2)时，f(x)0，当 x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求 f(x)在 0,1 内的值域；(2)c 为何值时，ax2bxc0 的解集为 R?参考答案：参考答案：由题意知 f(x)的图象是开口向下，交 x 轴于两点 A(3,0)和 B(2,0)的抛物线，对称轴方程为 x(如图)那么，当 x3 和 x2 时，有 y0，代入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在 0,1 内单调递减，所以，当 x0 时，y18，当 x1 时，y12.f(x)在 0,1 内的值域为 12,18(2)令 g(x)3x25xc，要使 g(x)0 的解集为 R.则需要方程3x25xc0 的根的判别式 0，即 2512c0，解得 c当 c时，ax2bxc0 的解集为 R.