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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市苏溪乡中学高二数学理模拟试题含解析四川省广安市苏溪乡中学高二数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（）.参考答案：参考答案：B2. 设函数，若，则实数 =A或 B或 C 或 D 或参考答案：参考答案：A3. 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的
2、体积是，则这个三棱柱的体积是( )A B C24 D48参考答案：参考答案：D4. 过点（0，2）的直线交抛物线 y2=16x于 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且 y12y22=1，则OAB（O为坐标原点）的面积为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线方程为 x=my+2m，代入 y2=16x可得 y216my32m=0，利用韦达定理，结合三角形的面积公式，即可得出结论【解答】解：设直线方程为 x=my+2m，代入 y2=16x可得 y216my32m=0，y1+y2=16m，y1y2=32m，（y1y2）2=256m2+128m，y12y22=1，
3、256m2（256m2+128m）=1，OAB（O为坐标原点）的面积为|y1y2|=故选：D【点评】本题考查抛物线的简单性质、直线和抛物线的位置关系的综合运用，注意抛物线性质的灵活运用，是中档题5. 在平面直角坐标系 xOy 中，设 A、B、C 是圆 x2+y2=1 上相异三点若存在正实数 ，使得=+，则（2）2+2的取值范围是（）A（ ，+）B（，2）C（2，+）D（， ）参考答案：参考答案：A【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用【分析】由条件可以得到，而根据便可得到，这样带入，根据便可得到 226+5（2）2+2222+5，根据二次函数的值域便可
4、得出（2）2+2的取值范围【解答】解：根据题意，；由得，；（2）2+2=（2）2+1+2；Word 文档下载后（可任意编辑）0；（2）2+1+22（2）2+1+2+2；（2）2+1+22=226+5；（2）2+1+2+2=222+5 无最大值；（2）2+2的取值范围为故选 A【点评】考查向量数乘的几何意义，向量数量积的计算公式，以及不等式的性质，二次函数的值域6. 设均为直线,其中在平面内，则是且的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略7. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则（）A.B. C.D.参考答案：参考答
5、案：C8. 设向量，则下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）与垂直（D）参考答案：参考答案：C略9. 直线 l：y=x+6 与圆的公共点的个数为（）A.2 或 1 B.1 C.0 D. 2参考答案：参考答案：D略10. 已知半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上的圆 C 与直线 3x+4y+4=0 相切，则圆 C 的方程为( )A.x2+y2-2x-3=0 B.x2+y2+4x=0C.x2+y2+2x-3=0 D.x2+y2-4x=0参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在复平面上，一
6、个正方形的三个顶点对应的复数分别为，2+i，0，则第四个顶点对应的复数为参考答案：参考答案：1+3i【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】化简复数为 a+bi 的形式，设出第四个点的坐标和写出前三个点的坐标，根据这四个点构成正方形，则平行的一对边对应的向量相等，写出一对这样的向量，坐标对应相等，得到所设的坐标，得到结果【解答】解： =1+2i设复数 z1=1+2i，z2=2+i，z3=0，它们在复平面上的对应点分别是A，B，CA（1，2），B（2，1），C（0，0）设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），（x1，y2）=（2，1），x1=2，y2=1，Word 文档下载后（可任意编
7、辑）x=1，y=3故答案为：1+3i12. 观察以下三个不等式：（12+22+32）（32+42+52）（13+24+35）2；（72+92+102）（62+82+112）（76+98+1011）2；（2099+3090+20172016）2；若 2x+y+z=7，x，y，zR 时，则（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值为参考答案：参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】由题意，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2（22+12+12）（2x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=7，即可得出结论【解答】解：由题意，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2（22+12+12）（2
8、x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=7，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值为，故答案为13. 已知复数 z满足，则的最小值是参考答案：参考答案：4 ；14. 设向量，若，则 m 的值为_。参考答案：参考答案：2 或 315. 已知，且，则 x，y中至少有一个大于 1，在用反证法证明时，假设应为_参考答案：参考答案：x，y均不大于 1（或者且）【分析】假设原命题不成立，即找 x，y中至少有一个大于 1的否定即可.【详解】x，y中至少有一个大于 1，其否定为 x，y均不大于 1，即 x1 且 y1，故答案为：x1 且 y1【点睛】本题考
9、查反证法，考查命题的否定，属于基础题16. 已知 a，b为非零向量，且|a|b|ab|，则 a与 ab的夹角为_参考答案：参考答案：17. 计算：（sinx+2x）dx=参考答案：参考答案：+1【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（sinx+2x）dx=（cosx+x2）|=cos+（cos0+0）=+1，故答案为： +1【点评】本题考查了定积分的计算，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.下图是利用计算机作图软件在直角坐标
10、平面上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为的抛物线列中，是首项和公比都为的等比数列，过作斜率 2 的直线与相交于和（在轴的上方，在轴的下方）.证明：的斜率是定值；求、所在直线的方程；记的面积为，证明：数列是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）由已知得，抛物线焦点，抛物线方程为，直线的方程为于是，抛物线与直线在轴上方的交点的坐标满足则有而直线的斜率为，则解得又点在第一象限，则；直线方程为；由得则，而到直线的距离为，于是的面积，所以数列是以为首项，为公比的等比数列.由于，所以所有三角形面积和为.略19. （12 分）如图，在四棱锥
11、 PABCD中，底面 ABCD是矩形，已知 AB=3，AD=2，PA=2，PD=（I）证明 AD平面 PAB；（II）求异面直线 PC 与 AD所成的角正切值；（III）求二面角 PBDA 的大小的正切值。参考答案：参考答案：解：（）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面.（）证明：由题设，所以其补角）是异面直线与所成的角.在中，由余弦定理得（或Word 文档下载后（可任意编辑）由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以异面直线与所成的角的大小为.（）解：过点 P 做于 H，过点 H做于 E，连结 PE因为平面，平面，所以.又，因而平面，故 HE为 PE 再平面 A
12、BCD内的射影.由三垂线定理可知，从而是二面角的平面角。由题设可得，于是再中，所以二面角的大小为略20. （本题满分 12分）在ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且（）求 A 的大小；（）求的最大值.参考答案：参考答案：解：（）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=120（）由（）得：故当 B=30时，sinB+sinC 取得最大值 1。21. 已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（I）求的单调递增区间；（II）在中角 A、B、C 的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状.参考答案：参考答案：()因为Word 文档下载后（可任意编辑）的对称轴离最近的对称中心的距离为所以，所以，所以3 分解得：所以函数() 因为得单调增区间为，由正弦定理，5 分因为，所以所以，所以8 分所以根据正弦函数的图象可以看出，无最小值,有最大值，此时，即,所以所以为等边三角形10分22. (本小题满分 5 分)已知，计算的值.参考答案：参考答案：1 分2 分2 分