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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市烈面中学高三数学理期末试题含解析四川省广安市烈面中学高三数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知数列满足（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C2. 已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）ABCD参考答案：参考答案：B略3. 已知数列a2n的前 n 项和 Snn 6n，数列|an|的前 n 项和 Tn，则的最小值是()A
2、B C D3参考答案：参考答案：C4. 已知都是实数,那么“”是“”的（）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要参考答案：参考答案：D略5. 已知偶函数 f(x)在0,+)上单调递增，则对实数 a，b，“”是“”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A6. 设在ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C的对边，若，且，则ABC面积的最大值为（）A.B. C. D.参考答案：参考答案：D【分析】利用余项定理得到,利用均值不等式得到,代入面积公式得到答案.【详解】设在中，、分别是角、的对边，若利用余弦定理：均值不等式
3、：故答案选 D【点睛】本题考查了余弦定理，均值不等式，面积公式，属于常考题型，意在考查学生的计算能力.7. 已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：参考答案：B略8. 已知 是虚数单位，则“”是“”的（）A充分不必要条件B充分必要条件C既不充分也不必要条件D必要不充分条件参考答案：参考答案：A9. 已知，则“”是“”的（）条件Word 文档下载后（可任意编辑）A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要D. 既不充分也不必要参考答案：参考答案：B【分析】根据充分条件和必要条件的判定方式进行判定即可.【详解】当，时，此时，可知充分条件不成
4、立；当时，由，可知，则，可知必要条件成立则“”是“”的必要不充分条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定，属于基础题.10. 在中，内角 A、B、C 的对边分别为，且，则 A=( ) A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知等差数列的公差为，前项和为，则的数值是参考答案：参考答案：212. 已知定义在 R R 上的函数 yf(x)满足条件 ff(x)，且函数 yf 为奇函数，给出以下四个命题：(1)函数 f(x)是周期函数；(2)函数 f(
5、x)的图象关于点对称；(3)函数 f(x)为 R R 上的偶函数；(4)函数 f(x)为 R R 上的单调函数其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)参考答案：参考答案：(1)(2)(3)13. 已知幂函数 f（x）的图象过，则 f（4）=参考答案：参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题【分析】设幂函数 f（x）=xa，由幂函数 f（x）的图象过，知，解得 a= ，由此能求出 f（4）【解答】解：设幂函数 f（x）=xa，幂函数 f（x）的图象过，解得 a= ，故 f（4）= 故答案为： 【点评】本题考查幂函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答14
6、. 已知函数 f（x）是 R上的奇函数，且满足 f（x+2）f（x），当 x0，1时，f（x）x，则方程 f（x）在（0，+）解的个数是（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B是周期为 4的函数。因为函数是 R上的奇函数，且满足 f（x+2）=f（x），所以，所以函数的对称轴为。，由图可知，方程有四个解。故选 B。15. 下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点,如图 1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合。点从点按逆时针方向运动到点，如图 2；再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为,如图3.图 3 中直线与轴交
7、于,则的象就是，记作。下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号);在定义域上单调递增; 方程的解是;是奇函数；的图象关于点对称.参考答案：参考答案：本题考查函数的图像与性质。如图，因为M 在以为圆心，为半径的圆上运动。当时，M 的坐标为，直线 AM 方程 y=x+1，所以点 N 的坐标为（-1，0），故 f（）=-1，故错误；由图 3 可以看出，m 由 0 增大到 1 时，M 由 A 运动到 B，此时 N 由 x 的负半轴向正半轴运动，由此知，N 点的横坐标逐渐变大，故 f（x）在定义域上单调递增，正确；由在定义域上单调递增可得：当 M 运动到 AB 的中点，即有直线 AM：x=
8、0，所以方程的解是，正确；函数定义在区间（0，1）上，所以函数非奇非偶，错误；由图3 可以看出，当 M 点的位置离中间位置相等时，N 点关于 Y 轴对称，即此时函数值互为相反数，故可知f（x）的图象关于点对称，正确。综上知，正确。16.的展开式中的系数为_；参考答案：参考答案：224二项式展开式的通项公式为，令，解得，故的系数为.17. 关于 x 的不等式 x22ax8a20（a0）的解集为（x1，x2），且 x2x1=15，则 a=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：关于 x 的不等式 x22ax8a20（a0）的解集
9、为（x1，x2），则 x1，x2是一元二次方程 x22ax8a2=0（a0）的实数根，利用根与系数的关系即可得出解答： 解：关于 x 的不等式 x22ax8a20（a0）的解集为（x1，x2），x1，x2是一元二次方程 x22ax8a2=0（a0）的实数根，=4a2+32a20 x1+x2=2a，x21x2=8a x2x1=15，152=4a2+32a2，又 a0解得 a= 故答案为： 点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。
10、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6 个月、12 个月、18 个月、24 个月、36 个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200 元、300 元、300 元、400 元、400元，从 2016 年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100 人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：贷款期限 6 个月 12 个月 18 个月 24 个月 36 个月频数2040201010（）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300 元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为 2017 年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；（）
11、若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600 元的概率参考答案：参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由题意，所求概率为 P=（2）记 a，b，c，d，e 分别为选择 6 个月、12 个月、18 个月、24 个月、36 个月贷款，由题意知小王和小李的所有选择有：aa，ab，ac，ad，ae，ba，bb，bc，bd，be，ca，cb，cc，cd，ce，da，db，dc，dd，de，ea，eb，ec，ed，ee，共 25 种，得出其中使得小王和小李获补贴之和不超过600的有 13 种，即可得出所求概率【解答】解：（1）
12、由题意，所求概率为（2）记 a，b，c，d，e 分别为选择 6 个月、12 个月、18 个月、24 个月、36 个月贷款，由题意知小王和小李的所有选择有：aa，ab，ac，ad，ae，ba，bb，bc，bd，be，ca，cb，cc，cd，ce，da，db，dc，dd，de，ea，eb，ec，ed，ee，共 25 种，其中使得小王和小李获补贴之和不超过600 的有 aa，ab，ac，ad，ae，ba，bb，bc，ca，cb，cc，da，ea，共 13 种，所以所求概率为19. 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 A，B，C 成等差数列（1）若，且，求 a+c 的值；（2）
13、若存在实数 m，使得 2sinAsinC=m 成立，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）A、B、C成等差数列，2B=A+C，结合 A+B+C= ，可得，得，ac=3 由余弦定理，得，3=a2+c2ac，可得 a2+c2=3+ac=6Word 文档下载后（可任意编辑）由此联解、，得（2）2sinAsinC=，由此可得 2sinAsinC的取值范围为，即 m 的取值范围为（）略20. （本小题 12 分）已知为锐角的三个内角，向量,，且（）求的大小；（）求取最大值时角的大小参考答案：参考答案：解：（），3 分是锐角三角形，5 分来源:学科网（）是锐角三角形，且，7 分9 分当取最大值时，即10 分略21. 已知函数 f(x)=ax2(1+a)x+lnx(a0)(1)求函数 f（x）的单调区间；(2)当 a=0时，关于 x方程 f(x)=mx在区间1，e2上有唯一实数解，求实数 m取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22.已知函数上是增函数.（I）求实数的取值范围；（II）设，求函数的最小值.参考答案：参考答案：解：（I）所以（II）设（1）当时，最小值为；（2）当时，最小值为。略