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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市华龙中学高二数学理月考试题含解析四川省广安市华龙中学高二数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若复数是纯虚数，则实数 a 的值为（）A1B2C1 或 2D-1参考答案：参考答案：B2. 设 P 为椭圆上的动点,则 P 到直线 x+y-6=0 的最小距离为 ( )A.1B.2 C. D.参考答案：参考答案：C3. 如果 a,b是异面直线，P 是不在
2、 a,b上的任意一点，下列四个结论：（1）过 P 一定可作直线L与 a , b都相交；（2）过 P 一定可作直线 L与 a , b都垂直；（3）过 P 一定可作平面与 a ,b 都平行；（4）过 P 一定可作直线 L与 a , b都平行，其中正确的结论有（）A、0个 B、1 个 C、2个 D、3个参考答案：参考答案：答案答案：B错解错解：C 认为（1）（3）对 D 认为（1）（2）（3）对错因错因：认为（2）错误的同学，对空间两条直线垂直理解不深刻，认为作的直线应该与 a,b 都垂直相交；而认为（1）（3）对的同学，是因为设能借助于两个平行平面衬托从而对问题的分析欠严密。4. 不等式组所表示的
3、平面区域的面积为（ ）A B27 C 30 D参考答案：参考答案：A5. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为，则椭圆()的离心率的概率是A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略6. 已知抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，P 是 l 上一点，Q 是直线 PF 与 C 的一个交点，若，则|QF|=（）ABCD2参考答案：参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】求得直线 PF 的方程，与 y2=4x 联立可得 x=，利用|QF|=d 可求【解答】解：设 Q 到 l 的距离为 d，则|QF|=d，|PQ|=4d，直线 PF 的斜率为F（1，0），直线 PF 的方程为 y=（
4、x1），与 y2=4x 联立可得 x=（另一根舍去），|QF|=d=1+=Word 文档下载后（可任意编辑）故选 B【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题7. 设 p：, q：,则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A8. 已知椭圆的一个焦点为 F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为( )ABCD参考答案：参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意得，椭圆的焦点在y 轴上，且 c=1，e= = ，从而可得 a=2，b=，从而写出椭圆的标准方
5、程【解答】解：由题意得，椭圆的焦点在y 轴上，且 c=1，e= = ，故 a=2，b=，则椭圆的标准方程为，故选 A【点评】本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题9. 在复平面内，复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：参考答案：B10. 下列各数中最小的一个是（）ABCD参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知椭圆方程为，则其离心率为参考答案：参考答案：略12. 用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是 .参考答案：参考答案：
6、13. 设函数 f(x)=lnx+，则函数 y=f（x）的单调递增区间是参考答案：参考答案：（1，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：，（x0），f（x）=，令 f（x）0，解得：x1，故函数的递增区间是（1，+），Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：（1，+ ）【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题14. 已知，若函数 f（x+m）为奇函数，则最小正数 m 的值为参考答案：参考答案：【考点】正切函数的图象【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】利用正切函数是奇函
7、数的性质，列出方程即可求得m 的取值，再求出它的最小值【解答】解：函数 f（x）=tan（2x+），f（x+m）=tan（2x+2m+）；又 f（x+m）是奇函数，2m+=k，kZ；当 k=1 时，m 取得最小正数值为故答案为：【点评】本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基本题目15. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为 S132，那么判断框中应填入参考答案：参考答案：或16. 若曲线与有且只有一个公共点，为坐标原点，则的取值范围是_.参考答案：参考答案：17. 下图的三视图表示的几何体是参考答案：参考答案：三棱柱略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，
8、共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，（）求角 B的大小；（）若的角平分线 BD交线段 AC于 D，且，设.()试确定 x与 y的关系式；（）记和的面积分别为、，问当 x取何值时，的值最小，最小值是多少？参考答案：参考答案：（）由正弦定理得；在中-2分-4分（）()由得Word 文档下载后（可任意编辑）-8分（）由()得,由得，当且仅当时取得最小值是-12分19. 如图，直三棱柱 ABCA1B1C1中，D，E 分别是 AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB（）证明：B
9、C1平面 A1CD（）求二面角 DA1CE 的正弦值参考答案：参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（）连接 AC1交 A1C 于点 F，由三角形中位线定理得 BC1DF，由此能证明 BC1平面 A1CD（）以 C 为坐标原点，的方向为 x 轴正方向，的方向为 y 轴正方向，的方向为 z 轴正方向，建立空间直角坐标系 Cxyz分别求出平面 A1CD 的法向量和平面 A1CE 的法向量，利用向量法能求出二面角 DA1CE 的正弦值【解答】（）证明：连接 AC1交 A1C 于点 F，则 F 为 AC1的中点又 D 是 AB 的中点，连
10、接 DF，则 BC1DF因为 DF?平面 A1CD，BC1?平面 A1CD，所以 BC1平面 A1CD（）解：由 AC=CB=AB，得 ACBC以 C 为坐标原点，的方向为 x 轴正方向，的方向为 y 轴正方向，的方向为 z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz设 CA=2，则 D（1，1，0），E（0，2，1），A1（2，0，2），=（1，1，0），=（0，2，1），=（2，0，2）设 =（x1，y1，z1）是平面 A1CD 的法向量，则，取 x1=1，得 =（1，1，1）同理，设 =（x2，y2，z2）是平面 A1CE 的法向量，则，取 x2=2，得 =（2，1，2）从而 cos
11、 ， =，故 sin ， =即二面角 DA1CE 的正弦值为Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查直线与平面、平面与平面之间的平行、垂直等位置关系，考查线面平行、二面角的概念、求法等知识，考查空间想象能力和逻辑推理能力，是中档题20. 如图，正三棱柱中，是的中点，.（）求证：平面；（）求点到平面的距离.参考答案：参考答案：【解】（）连结交于，连结，则分别是，的中点又平面平面6 分（）设点到平面的距离为，连结由得即点到平面的距离为略21. 在二项式的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等.(1) 求 n的值，并求所有项的二项式系数的和;(2) 求展开式中的常数项.参考答案：参考
12、答案：(1)8，256；(2)1792.【分析】（1）由题意利用二项展开式的通项公式，求出n的值，可得所有项的二项式系数的和；（2）在二项展开式的通项公式中，令 x的幂指数等于 0，求出 r的值，即可求得常数项【详解】(1) 二项式的展开式的通项公式为，由已知得，即，解得，所有二项式系数的和为；(2)展开式中的通项公式，若它为常数项时.所以常数项是【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题22. 已知直线 的方程为（1）求直线 恒过定点 A的坐标；（2）若点 P是圆 C：上的动点，求的最小值参考答案：参考答案：（1）方程可化为Word 文档下载后（可任意编辑）-3分由点的坐标为得-5分-6分（2）圆：可化为的最小值为-8分-10分-12分