《四川省广元市苍溪实验中学2022年高一数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市苍溪实验中学2022年高一数学文测试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市苍溪实验中学四川省广元市苍溪实验中学 20222022 年高一数学文测试题含解析年高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 150=（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】G5：弧度与角度的互化【分析】根据 =180，化简即可【解答】解：150=150=故选：D2. 已知是从到的映射，若 1 和 8 的原象分别是 3 和10，则 5 在下的象是
2、（）.3.4.5.6参考答案：参考答案：A略3. 若ABC中，角 A,B,C的对边分别为 a,b,c若 a2 +b2-c2=ab,则 C=( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】根据余弦定理得到角 C的余弦值，进而得到角 C.【详解】故角故答案为：B.4. 已知定义域为 R 的函数 f（x）在（8，+）上为减函数，且函数 y=f（x+8）函数为偶函数，则（）Af（6）f（7）Bf（6）f（9）Cf（7）f（9）Df（7）f（10）参考答案：参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据 y=f（x+8）为偶函数，则 f（x+8）=f（x+8），即 y=f（x）关
3、于直线 x=8 对称又 f（x）在（8，+）上为减函数，故在（，8）上为增函数，故可得答案【解答】解：y=f（x+8）为偶函数，f（x+8）=f（x+8），即 y=f（x）关于直线 x=8 对称又f（x）在（8，+）上为减函数，f（x）在（，8）上为增函数由 f（8+2）=f（82），即 f（10）=f（6），又由 678，则有 f（6）f（7），即 f（7）f（10）故选 D5. 若函数，则的值是 ( )ABCD4参考答案：参考答案：C6. 若 x1满足 2x+2x=5，x2满足 2x+2log2（x1）=5，x1+x2=（）AB3CD4参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑
4、）【考点】函数的图象与图象变化【分析】先由题中已知分别将 x1、x2所满足的关系表达为，2x1=2log2（52x1）系数配为 2 是为了与下式中的 2x2对应2x2+2log2（x21）=5，观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出x1+x2，只须将 52x1化为2（t1）的形式，则 2x1=72t，t=x2【解答】解：由题意2x2+2log2（x21）=5所以，x1=log2（52x1）即 2x1=2log2（52x1）令 2x1=72t，代入上式得 72t=2log2（2t2）=2+2log2（t1）52t=2log2（t1）与式比较得 t=x2于是 2x1=72x2即 x1+x2=
5、故选 C7. 在给定的映射：的条件下，象 3 的原象是（）A.8 B.2 或-2 C.4 D.-4参考答案：参考答案：B略8. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60和 30，第一排和最后一排的距离为10m（如图所示），则旗杆的高度为( )A10 mB30 mC10m D10m参考答案：参考答案：B【考点】解三角形【专题】数形结合；数形结合法；解三角形【分析】由题意作图可得已知数据，由正弦定理可得BD，进而可得 CD【解答】解：由题意可得在ABD中，BAD=45，ABD=105，ADB=30，由正弦定理可得 BD=20，C
6、D=BDsin60=20=30，故选：B【点评】本题考查解三角形的实际应用，从实际问题中抽象出三角形是解决问题的关键，属中档题9. 已知全集，集合，则集合 CU(AB)=( )A . B. C.D.参考答案：参考答案：C10. 设全集 U=1,2,3,4，集合 S=1,2，T=2,3，则等于（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2,3,4参考答案：参考答案：B【分析】根据补集和并集的定义可计算出集合.Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】由题意可得，因此，.故选：B.【点睛】本题考查补集和交集的计算，考查计算能力，属于基础题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题
7、, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知幂函数 y=f（x）的图象经过点（，），则 lgf（2）+lgf（5）=参考答案：参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，把点（，）代入可得解析式，再计算对应的数值即可【解答】解：设幂函数 f（x）=x，把点（，）代入可得=，解得 =；f（x）=；lgf（2）+lgf（5）=lg+lg=lg=lg10=故答案为：【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题12. 已知直线 l 过点，斜率为 2，则直线 l 的方程是。参考答案：参考答案：略13. 已知正方形 ABCD 的边长为
8、2，E 为 CD 的中点，则?= .参考答案：参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果【解答】解：已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案为 214. 若角的终边经过点，且，则参考答案：参考答案：因为角的终边经过点，且，所以，解得。15. 化简式子=参考答案：参考答案：4a【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用有理数指数幂性质、运
9、算法则求解【解答】解：=Word 文档下载后（可任意编辑）=4a故答案为：4a【点评】本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂性质、运算法则的合理运用16. 已知数列an的前 n项和为 Sn满足，则数列an的通项公式an =_.参考答案：参考答案：【分析】由可得，是以 2为公差，以 2为首项的等差数列，求得，利用可得结果.【详解】，故，故是以 2为公差，以 2为首项的等差数列，综上所述可得，故答案为.【点睛】本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前项和，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的
10、递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式. 在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.17. 设 g（x）=，则 g（g（ ）=参考答案：参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由分段函数的性质先求出g（ ）=ln ，再由对数性质求 g（g（ ）的值【解答】解：g（x）=，g（ ）=ln ，g（g（ ）=g（ln ）= 故答案为： 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和对数性质的合理运用三、三、 解答题：本大题共解答题：
11、本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. （本小题满分 12 分）如图所示，已知是半径为 1，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形，两点在圆弧上，是的平分线，连接，记，问：角为何值时矩形面积最大，并求最大面积.参考答案：参考答案：解：设交于，交于，显然矩形关于对称，而，均为，的中点，在中，即4 分故：8 分故当即时，取得最大，此时12 分略19. （本小题满分 12 分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 m2,房屋正面每平方米的造价为 1200 元，房屋侧面每
12、平方米的造价为 800 元，屋顶的造价为 5800 元如果墙高为 3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？参考答案：参考答案：如图所示，设底面的长为 xm，宽 ym，则 y=m设房屋总造价为 f（x），由题意可得 f（x）=3x?1200+38002+125800=4800 x+5800+5800=34600，当且仅当 x=3 时取等号答：当底面的长宽分别为 3m，4m 时，可使房屋总造价最低，总造价是34600 元20. 已知圆 C：x2y22x4y40，问是否存在斜率为 1的直线 l，使 l 被圆 C 截得弦 AB，以 AB为直径的圆经过原点 O
13、？若存在，写出直线 l 的方程；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：解：法一：假设存在且令 l 为 yxm.圆 C 化为(x1)2(y2)29，圆心 C(1，2)，则 AB中点 N 是两直线 xym0 与 y2(x1)的交点，即 N(，)以 AB为直径的圆过原点，|AN|ON|.又 CNAB，|CN|，Word 文档下载后（可任意编辑）所以|AN|.又|ON| ，由|AN|ON|，得 m1 或 m4.所以存在直线 l，方程为 xy10 或 xy40.法二：假设存在，令 yxm，由消去 y，得 2x2(2m2)xm24m40.因为以 AB为直径的圆过原点，所以 OAOB.设 A(x1，y1)，
14、B(x2，y2)，kOAkOB1，即 x1x2y1y20.由方程，得 x1x2m1，x1x2.y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2，所以 x1x2y1y22x1x2m(x1x2)m20.把代入，m23m40.解得 m1或 m4.将 m1 和 m4 分别代入方程，检验得 0 ，所以存在直线 l，方程为 xy10 或 xy40.略21. (本小题满分 12分)求函数在区间上的最小值的最大值.参考答案：参考答案：当即时，当即时，不妨记的最小值为，则在平面直角坐标系下，作出图像可知，函数的最大值为22. 已知集合，(1) 若，求实数的值;(2) 若集合是单元素集（即集合内元素只有一个）,求实数的值.参考答案：参考答案：略