《四川省广元市公兴中学2020年高一数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市公兴中学2020年高一数学文测试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市公兴中学四川省广元市公兴中学 20202020 年高一数学文测试题含解析年高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有C略4. 一个体积为 8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，7，则 A（?UB）等于( )A2，4，6 B1，3，5 C2，4，5 D2，5参考
2、答案：参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据全集 U 及 B 求出 B 的补集，找出 A 与 B 补集的交集即可【解答】解：全集 U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，7，?UB=2，4，6，A=2，4，6，A（?UB）=2，4，6故选：A【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. 数列中，如果数列是等差数列，则（） (A) (B) (C)参考答案：参考答案：B3. 已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：参考答案：A8cm2B12cm2C16cm2D20c
3、m2参考答案：参考答案：B【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为 8，可知其边长为 2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为 42=12故选 B5. 已知集合 A=x|x21=0，用列举法表示集合 A=（）A1 B1C（1，1）D1，1参考答案：参考答案：D【考点】集合的表示法【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】先根据方程的解法解得 x，再根据集合的表示方法，列举即可【解答】解：x21=0，解得 x=1，或 x=1，列举法表示集合 A=1，1，故选：D【点评】本题考
4、查了集合的方法，属于基础题6. 二次函数 y=x22x2 的单调减区间是（）A（1，+）B（，1）C（0，1）D（1，0）参考答案：参考答案：B【考点】3W：二次函数的性质【分析】判断二次函数的开口方向，对称轴方程，即可得到结果【解答】解：二次函数 y=x22x2 的开口向上，对称轴为：x=1，所以函数的单调减区间为：（，1） (D)Word 文档下载后（可任意编辑）故选：B【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力7. 已知是直线的倾斜角，则.参考答案：参考答案：B8. 化简得A. 0 B. C1 D.参考答案：参考答案：C略9. 已知函数若函数有 3个零点，则实数 k的取值范围
5、为（）A(0,+)B(0,1)C1, +)D1, 2)参考答案：参考答案：B由可知函数在递减且，在递增，且，当函数递减且，因此有 3个零点，只需函数图象有三个交点，过只需，故选 B10. 已知，则 a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】可以看出，直接排除 A、B，再比较，从而选出正确答案.【详解】可以看出是一个锐角，故；又，故；又，而，故；从而得到，故选 C.【点睛】比较大小时常用的方法有单调性法，图像法，中间值法；中间值一般选择0、1、-1等常见数值.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2
6、828分分11. （4 分）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点为 A（3，1），B（1，1），C（1，3），则由ABC 围成的区域所表示的二元一次不等式组为_参考答案：参考答案：12. 已知 f（x）是 R 上的奇函数，满足 f（x+2）=f（x），当 x（0，1）时，f（x）=2x2，则 f（log6）=参考答案：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】由题意先判断3log62，从而可知先用 f（x+2）=f（x）转化到（1，0），再用奇偶性求函数值即可【解答】解：3log62，又f（x+2）=f（x），f（log6）=f（log6+2）=f（log），Word 文档下载后（可任意编辑
7、）1log0，0log21，又f（x）是 R 上的奇函数，f（log）=f（log2）=（2）=（2）=，故答案为：13. 已知函数，若存在实数，当时，则的取值范围是参考答案：参考答案：所以，得则，令，得，又，则 的取值范围为。14. 奇函数 f（x）满足：f（x）在（0，+）内单调递增；f（1）=0，则不等式 x?f（x）0 的解集为参考答案：参考答案：（1，0）（0，1）【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用奇函数在对称区间上有相同的单调性，结合题意即可求得不等式x?f（x）0 的解集【解答】解：f（x）在（0，+）内单调递增，且 f（1）=0，当 0 x1
8、时，f（x）0；当 x1 时，f（x）0；当 x0 时，x?f（x）0 的解集为（0，1）；f（x）为奇函数，f（x）在对称区间上有相同的单调性，f（x）在（，0）内单调递增，且 f（1）=0，当 x0 时，x?f（x）0 的解集为（1，0）；综合知，不等式 x?f（x）0 的解集为（1，0）（0，1）故答案为：（1，0）（0，1）【点评】本题考查奇函数的单调性与对称性，考查解不等式的能力，考查逻辑思维与运算能力，属于中档题15. 一箱产品有正品 4件，次品 3件，从中任取 2件，其中事件“至少有 1件次品”的互斥事件是_参考答案：参考答案：“都是正品”【分析】根据互斥的定义得出所求的互斥事件
9、。【详解】由题可知，事件“至少有 1件次品”的互斥事件为“没有 件次品”，即“都是正品”，故答案为“都是正品”。【点睛】本题考查互斥事件的定义，熟悉互斥事件的定义是解本题的关键，意在考查学生对这些基本概念的理解，属于基础题。16. 已知，若，则_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由，得的坐标，根据得，由向量数量积的坐标表示即可得结果.【详解】，又，即，所以，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，两向量垂直与数量积的关系，属于基础题.17. 下面各组函数中为相同函数的是_.（填上正确的序号），参考答案：参考答案：对于，函数的定义域为，故两函数的定义域不
10、同，不是相同函数。对于，由于两函数的定义域不同，故不是相同函数。对于，两函数的定义域、解析式都相同，故是相同函数。对于，=，故两函数的解析式不同，故不是相同函数。综上正确。答案：.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求 f(x)图象的对称轴方程；（2）求 f(x)的最小值及此时自变量 x的取值集合.参考答案：参考答案：（1）（2）f(x)的最小值为 1，此时自变量的取值集合为【分析】（1）化简函数，令可得解；（2）当时，函数有最小值 1，利用整
11、体换元可得的取值集合.【详解】解：（1）（或）.令（或），解得.故图象的对称轴方程为.（2）由（1）可知，则.此时，即，解得.故的最小值为 1，此时自变量的取值集合为.【点睛】本题主要考查了三角函数的辅助角公式及三角函数的对称轴和最值得求解，用到了整体换元的思想，属于基础题.19. 简答：（）计算（）比较，大小Word 文档下载后（可任意编辑）（）若，求的值参考答案：参考答案：见解析（）（），（），20. 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温 x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：月平均气温 x（）171382月销售量 y（件）3443506
12、5（1）算出线性回归方程=bx+a； （a，b 精确到十分位）（2）气象部门预测下个月的平均气温约为3，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量（参考公式：b=）参考答案：参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（1）分别求出样本的中心点，求出方程的系数 ， 的值，求出回归方程即可；（2）将 x=3代入方程求出函数的预报值即可【解答】解：（1），=，线性回归方程为 =2.0 x+68，1；（2）气象部门预测下个月的平均气温约为3，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量为：=2.0 x+68.1=2.03+68.162（件）21. （14分）设，函数 f（x）的定义域为0，1且 f（0）=0，f（1）
13、=1当 xy时有 f（）=f（x）sin+（1sin）f（y）（1）求 f（ ），f（ ）；（2）求 的值；（3）求函数 g（x）=sin（2x）的单调区间参考答案：参考答案：考点：复合三角函数的单调性；抽象函数及其应用专题：计算题分析：（1）根据 f（ ）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（0），运算求得结果，再根据 f（ ）=f（）=f（ ）sin+（1sin）f（0），运算求得结果（2）求出 f（ ）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（ ）=2sinsin2同理求得 f（ ）=3sin22sin3，再由 sin=3sin22sin3，解得 sin 的值，从而求得 的值（3）化
14、简函数 g（x）=sin（2x）=sin（2x），令 2k2x2k+，kz，求得 x的范围，即可得到 g（x）的减区间令 2k+2x2k+，kz，Word 文档下载后（可任意编辑）求得 x的范围，即可得到 g（x）的增区间解答：解：（1）f（ ）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（0）=sin f（ ）=f（）=f（ ）sin+（1sin）f（0）=sin2（2）f（ ）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（ ）=sin+（1sin）sin=2sinsin2f（ ）=f（）=f（ ）sin+（1sin）f（ ）=（2sinsin2 ）sin+（1sin）sin2=3sin22sin3
15、，sin=3sin22sin3，解得 sin =0，或 sin =1，或 sin = ，sin = ，=（3）函数 g（x）=sin（2x）=sin（2x）=sin（2x），令 2k2x2k+，kz，可得 kxk+，故函数 g（x）的减区间为k，k+，kz令 2k+2x2k+，kz，可得 k+xk+，故函数 g（x）的增区间为k+，k+，kz点评：本题主要考查抽象函数的应用，复合三角函数的单调性，属于中档题22. 已知函数 f（x）=（1）求函数 F（x）=f（2x）f（x），x0，2的值域；（2）试判断 H（x）=f（2x）+g（x）在（1，+）的单调性并加以证明参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域【分析】（1）求出 F（X）的解析式，通过换元，转化为二次函数，通过配方求出二次函数的对称轴，求出函数的最值（2）求出 H（x）的解析式，求出其导函数，判断出导函数的符号，根据导函数的符号与函数单调性的关系判断出函数的单调性【解答】解：（1）F（x）=令（t，1）则y=当，y 最小为当 t=1 时，y 有最大值为 0，故 F（x）的值域为，0（2）H（x）=0H（x）在（1，+）单调递增