《四川省广元市五龙中学2022年高三数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市五龙中学2022年高三数学文测试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市五龙中学四川省广元市五龙中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文测试题含解学年高三数学文测试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（） A 0， B 0， C， D，参考答案：参考答案：Z略2. 函数 y=loga（x3）+2（a0 且 a1）过定点 P，且角 的终边过点 P，则
2、 sin2+cos2 的值为（）ABC4D5参考答案：参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义；对数函数的图象与性质【分析】利用函数的图象经过定点P 的坐标，任意角的三角函数的定义，求得sin 和 cos 的值，再利用二倍角公式求得要求式子的值【解答】解：函数 y=loga（x3）+2 过定点 P（4，2），且角 的终边过点 P，x=4，y=2，r=|OP|=2，sin=，cos=，sin2+cos2=2sincos+2cos21=2+21=，故选：A3. 如果 ab，给出下列不等式，其中成立的是()(1)；(2)；(3); (4)2a2b.A(2)(3)B(1)(3)C(3)(4)D(2)
3、(4)参考答案：参考答案：D略4. 已知函数 f（x），若数列an满足 anf（n）（nN），且an是递增数列，则实数 a的取值范围是（）A，3）B（，3） C（2，3）D（1，3）参考答案：参考答案：C【解答】解：根据题意，anf（n）；要使an是递增数列，必有；解可得，2a3；5. 已知向量，满足，“”是“”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C.充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B若，则，即.故“”是“”的充分不必要条件.6. 抛物线的焦点为 F，点 ABC在此抛物线上，点 A坐标为（1,2）.若点 F恰为ABC的重心，则直线 BC的方程为 ( )Word 文档下载后（
4、可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B7. 在四边形 ABCD中，则（）A5 B5 C3 D3参考答案：参考答案：C8. 函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是（）ABCD或参考答案：参考答案：B略9. 已知实数满足不等式组，那么的最小值是A、B、C、5D、8参考答案：参考答案：B略10. 已知两点 F1（2，0），F2（2，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点 P 的轨迹方程是（）A +=1B +=1C +=1D +=1参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，分析可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=8，结合椭圆的定
5、义分析可得动点 P 的轨迹为椭圆，焦点为 F1（2，0），F2（2，0），a=4，由椭圆的性质可得 b 的值，代入椭圆的方程即可得答案【解答】解：根据题意，两点 F1（2，0），F2（2，0），则|F1F2|=4，|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，即|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=8，则动点 P 的轨迹为椭圆，焦点为 F1（2，0），F2（2，0），且 a=4，则有 c=2，又由 a=4，有 b2=a2c2=12；故椭圆的方程为+=1；故选：B【点评】本题考查椭圆的定义，关键是利用椭圆的定义分析得到动点P 的轨迹是椭圆二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7
6、小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 等差数列an，bn的前 n项和分别为 Sn、Tn，若=，则=_参考答案：参考答案：12. 若函数 f(x)logax(0a1)在区间 a,2a上的最大值是最小值的 3倍，则 a 的值为_参考答案：参考答案：13. 函数在定义域 R R 内可导，若，且当时，设，则从小到大排列的顺序为 .参考答案：参考答案：14. 集合,若的子集有 4 个，则的取值范围是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15. 己知，若恒成立，则实数 m 的取值范围是_参考答案：参考答案：16. 已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成
7、一个数列记为数列的前 n项和，则使得成立的 n的最小值为 参考答案：参考答案：27分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值.详解：设，则由得所以只需研究是否有满足条件的解，此时，m为等差数列项数，且.由得满足条件的 n最小值为 27.17. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是参考答案：参考答案：2550考点：循环结构专题：计算题分析：根据题意，该算法流程图是要我们计算0+2+4+2n的和，直到 2n100时输出这个和，由此再结合等差数列的求和公式，不难得到本题的答案解答：解：根据题中的程序框图，列出如下表格该算法流程图
8、的作用是计算 0+2+4+2n的和，直到 2n100时输出这个和根据等差数列前 n项和的公式，得 S=2550故答案为：2550点评：本题以循环结构的算法流程图为载体，求满足条件的最小正整数n，着重考查了等差数列的求和公式和循环结构等知识，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13 分）已知函数的最小正周期为.()试求的值；Word 文档下载后（可任意编辑）() 在锐角中，a，b，c分别是角 A，B，C 的对边.若的面积,求的值.参考答案：参考答案：解
9、析解析: : （）因为因为函数的最小正周期为,且,故.6 分()由（）可知，.由得，,所以.又因为,所以,所以,即.又因为,且，所以.由余弦定理得.解得（舍负），所以.13 分19. 已知数列满足：.（）求证：使；（）求的末位数字.参考答案：参考答案：解：当假设当则当时，其中.所以所以；（2），故的末位数字是 7.20. 如图，在四棱锥这 P-ABCD中，底面 ABCD为直角梯形， 平面 PAD底面 ABCD，Q为 AD的中点，M是棱 PC上的点，。(I)求证：平面 PQB平面 PAD；(II)若 M为棱 PC的中点，求异面直线 AP与 BM所成角的余弦值；()若二面角 M-BQ-C大小为，求
10、的长参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略21. 已知集合，集合 B 为函数的值域，集合，命题 p:;命题 q:.(1)若命题 p 为假命题，求实数 a 的取值范围.(2)若命题 pq 为真命题，求实数 a 的取值范围.参考答案：参考答案：【知识点】命题及其关系.A2【答案解析】（1）a3（2）0a3解析：，B=y|ya-1，（1）由命题 p 为假命题可得，a-12a3（2）命题 pq 为真命题命题p，q 都为真命题即且 A?C解可得 0a3【思路点拨】（1）根据命题之间的关系列出关系式，直接求出值. （2）命题 pq 为真命题命题p，q 都为真命题,即且 A?C然后转化为不
11、等式组求解.22. 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.（1）若袋中所装的 4个球中有 1个所标的面值为 50元，其余 3个均为 10元，求顾客所获的奖励额为 60元的概率顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;（2）商场对奖励总额的预算是 60000元，并规定袋中的 4个球只能由标有面值 10元和 50元的两种球组成，或标有面值 20元和 40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出
12、一个合适的设计，并说明理由.参考答案：参考答案：(1),参考解析;(2)参考解析试题分析：(1)由袋中所装的 4个球中有 1个所标的面值为 50元，其余 3个均为 10元,又规定每位顾客从一个装有 4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.由获得 60元的事件数除以总的事件数即可. 顾客获得奖励有两种情况 20元,60元.分别计算出他们的概率,再利用数学期望的公式即可得结论.(2) 根据商场的预算，每个顾客的平均奖励为60元.根据题意有两种获奖励的情况,确定符合题意的方案,分别仅有一种.再分别计算出两种方案相应的概率以及求出数学期望和方差.即可得到结论
13、.试题解析：(1)设顾客所获的奖励为 X. 依题意,得.即顾客所获得的奖励额为60元的概率为.依题意,得 X的所有可能取值为 20,60.即 X 的分布列为Word 文档下载后（可任意编辑）XP所以顾客所获得的奖励额的期望为（元）.200.5600.5案 2奖励的方差比方案 1的小,所以应该选择方案 2.考点：1.概率.2.统计.3.数学期望,方差.由于两种方案的奖励额都符合要求,但方(2)根据商场的预算，每个顾客的平均奖励为60元.所以先寻找期望为 60元的可能方案.对于面值由 10元和 50元组成的情况,如果选择(10,10,10,50)的方案,因为 60元是面值之和的最大值,所以期望不可能为60元;如果选择(50,50,50,10)的方案,因为 60元是面值之和的最小值,所以数学期望也不可能为 60元,因此可能的方案是(10,10,50,50),记为方案 1.对于面值由 20元和 40元组成的情况,同理可排除(20,20,20,40)和(40,40,40,20)的方案,所以可能的方案是(20,20,40,40),记为方案 2.以下是对两个方案的分析:对于方案1,即方案(10,10,50,50),设顾客所获的奖励为20,则的分布列为60100的期望为,的方差为.对于方案 2,即方案(20,20,40,40),设顾客所获的奖励为的期望为,的方差为40,则60的分布列为80