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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市横通顺中学高二数学理联考试卷含解析四川省成都市横通顺中学高二数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在十进制中，那么在 5 进制中数码 2004 折合成十进制为（）A.29 B. 254 C.602 D. 2004参考答案：参考答案：B略2. 曲线 f(x)e2x在点(0，1)处的切线方程为()Ayx1 By2x1 Cy2x1 Dy2x1参考答案
2、：参考答案：Cye2x(2x)2e2x.k2，切线方程为 y12(x0)，即 y2x1.故选 C.3. 某运动员投篮命中率为，他重复投篮 5 次，若他命中一次得 10分，没命中不得分，命中次数为，得分为，则分别为（）A，60 B3，12 C3，120 D3,参考答案：参考答案：C略4. 抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】先得到抛物线的标准式方程，进而得到焦点坐标.【详解】抛物线的标准式为焦点坐标为.故答案为：B.【点睛】本题考查了抛物线方程的焦点坐标的应用，属于基础题.5. 如图，F1和 F2是双曲线的两个焦点，A和 B是以 O为圆心，以径的圆与该双曲线左支的
3、两个交点，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（A、B、C、D、参考答案：参考答案：D6. 如果执行下边的程序框图，输入 x12，那么其输出的结果是()A9 B3C D为半）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C7. 某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为（ ）A. B. C. D1参考答案：参考答案：C8. 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则 a10b10()A.28 B.76 C.123 D.199参考答案：参考答案：C9. 曲线
4、y=x33x 和直线 y=x 所围成图形的面积是（）A4B8C9D10参考答案：参考答案：B【考点】67：定积分【分析】先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为 2，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可；【解答】解：曲线 y=x33x 与 y=x 的交点坐标为（0，0），（2，2），（2，2）根据题意画出图形，曲线 y=x33x 和直线 y=x 围成图形的面积 S=2 x（x33x）dx=2（4xx3）dx=2（2x2x4）|=2（84）=8，故选：B10.将长为 1 的小棒随机拆成 3 小段，则这 3 小段能构成三角形的概率为()A. B.
5、C. D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 过点 P的直线 l 将圆 C：(x-2)2+y2=4 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 l 的斜率 k=参考答案：参考答案：略12. 过抛物线的焦点 F的直线交该抛物线于 A，B两点，O为坐标原点若，则的面积为 .参考答案：参考答案：，由抛物线定义得，当时，与抛物线联立方程组可得，因此的面积为，对于Word 文档下载后（可任意编辑），同理可得的面积为13. 若双曲线（）的左焦点在抛物线的准线上，则参考答案：参考答案：双曲线的左
6、焦点，双曲线的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上，可得，解得 p=4，故答案为 4.14. “”是“”的条件.参考答案：参考答案：充分不必要略15. 如果圆(x2a)2(ya3)24 上总存在两个点到原点的距离为 1，则实数 a 的取值范围是_参考答案：参考答案：a016. 设函数 f（x）=m（x2m）（x+m+3），g（x）=2x2，若同时满足条件：对于任意的实数 x，f（x）和 g（x）的函数值至少有一个小于0；在区间（，4）内存在实数 x，使得 f（x）g（x）0 成立；则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：（4，2）【考点】函数的值【分析】由于 g（x）=2x20 时，x1
7、，根据题意有 f（x）=m（x2m）（x+m+3）0 在 x1 时成立；由于 x（，4），f（x）g（x）0，而 g（x）=2x20，则 f（x）=m（x2m）（x+m+3）0 在 x（，4）时成立由此结合二次函数的性质可求出结果【解答】解：解：对于g（x）=2x2，当 x1 时，g（x）0，又?xR，f（x）0 或 g（x）0f（x）=m（x2m）（x+m+3）0 在 x1 时恒成立则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x 轴交点都在（1，0）的左面，则，4m0 即成立的范围为4m0又x（，4），f（x）g（x）0此时 g（x）=2x20 恒成立f（x）=m（x2m）（x+m+3）
8、0 在 x（，4）有成立的可能，则只要4 比 x1，x2中的较小的根大即可，（i）当1m0 时，较小的根为m3，m34 不成立，（ii）当 m=1 时，两个根同为24，不成立，（iii）当4m1 时，较小的根为 2m，2m4 即 m2 成立综上可得成立时4m2故答案为：（4，2）Word 文档下载后（可任意编辑）17. 已知直线 x=a和圆(x1)2+y2=4相切，那么实数 a的值为_参考答案：参考答案：a = 3或 a =1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
9、 （本小题满分 8 分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50 人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：参考答案：解：(1) 列联表补充如下：4 分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20
10、525女生101525合计302050（2）有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 8 分略19. 借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是 15元，销售价是 20 元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是元.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.参考答案：参考答案：解：5分8 分令解得令，解得又10 分12 分20. (14 分)已知圆 M：x2
11、(y2)21，Q 是 x 轴上的动点，QA，QB 分别切圆 M 于 A，B 两点(1)若 Q(1,0)，求切线 QA，QB 的方程(2)求四边形 QAMB 面积的最小值Word 文档下载后（可任意编辑）(3)若|AB|，求直线 MQ 的方程参考答案：参考答案：(1)设过点 Q 的圆 M 的切线方程为 xmy1，则圆心 M 到切线的距离为 1，或 0，QA，QB 的方程分别为 3x4y30 和 x1.（3 分）(2)MAAQ，S四边形 MAQB|MA|QA|QA|.四边形 QAMB 面积的最小值为.（6 分）(3)设 AB 与 MQ 交于 P，则 MPAB，MBBQ，.在 RtMBQ 中，|MB|2|MP|MQ|，即 1|MQ|，|MQ|3. x2(y2)29.设 Q(x,0)，则 x2229，x，Q(，0)，MQ 的方程为 2xy20 或 2xy20. （13 分）21. (本小题满分 10 分)已知函数（）求的最小正周期； （）求函数在的最大值和最小值参考答案：参考答案：（I）由已知，得22.已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为求的值；求展开式中含项的系数参考答案：参考答案：解：由题意，则；由通项，则，所以，所以；即求展开式中含项的系数，所以展开式中含项的系数为略