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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市九陇中学高二数学理月考试卷含解析四川省成都市九陇中学高二数学理月考试卷含解析C D一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的参考答案：参考答案：C略1. 已知点及抛物线上一动点，则的最小值是（）C.4D.5. 不等式 f(x)ax2xc0 的解集为x|2x1，则函数 yf(x)的图象为图中的()A. 2B.3参考答案：参考答案：A2. 设 f(x)，g(x)分别是定义在 R
2、 上的奇函数和偶函数，当 x0 B.存在R,0C.对任意的R,0 D.对任意的R,0参考答案：参考答案：D略4. 在ABC 中，若，则最大角的余弦是（）A B )参考答案：参考答案：B6. 函数的大致图象为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】利用函数的奇偶性以及特殊值进行排除即可【详解】由题意，排除 B，C， (Word 文档下载后（可任意编辑）又，则函数是偶函数，排除 D，故选 A7. 从字母 a、b、c、d、e 中任取两个不同的字母，则取到字母a 的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】集合思想；综合法；概率与统计【分析】
3、由题意列举出总的基本事件数，从中找出含字母a 的数目，由古典概型概率公式可得【解答】解：从字母 a、b、c、d、e 中任取两个不同的字母有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共 10 种取法，其中取到字母 a 的有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共 4 种取法，所求概率 P=故选：B【点评】本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属基础题8. 设是可导函数，且（）AB1C0 D2参考答案：参考答案：B9. 已知集合,则“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既
4、不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略10. 已知随机变量 X服从正态分布，且，则（）A. 0.8 B. 0.2C. 0.1D. 0.3参考答案：参考答案：D【分析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴为X=3,根据正态曲线的对称性可得结果.【详解】随机变量服从正态分布，则曲线的对称轴为 X=3,由可得 P(X1)=P(X5)=0.2，则(1-0.2-0.2)=0.3故选：D【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示，并根据对称性求解，考查数形结合的应用，属于基础题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,
5、每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 曲线在处的导数为，则_参考答案：参考答案：3【考点】63：导数的运算【分析】求出函数线的导函数，把代入导函数解析式可求 的值【解答】解：由，得，又曲线在处的导数为，所以，故答案为 Word 文档下载后（可任意编辑）12. 一个家庭中有两个小孩，则两个小孩都是女孩的概率为。参考答案：参考答案：13. 函数 y=x+（x2）的最小值是参考答案：参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x2，x20函数 y=x+=（x2）+2+2=2+2，当且仅当 x=+2 时取等号函数 y=x+（x2）的最小值是故答案
6、为：14. 过点 A(4,1)的圆 C与直线相切于点 B(2,1),则圆 C的方程为.参考答案：参考答案：15. 函数上的最大值是；参考答案：参考答案：-1略16. 双曲线的渐近线方程是_参考答案：参考答案：17. 已知 A（2，5），B（4，1），若点 P（x，y）在线段 AB 上，则 2xy 的最大值为参考答案：参考答案：7【考点】直线的两点式方程【分析】平行直线 z=2xy，判断取得最值的位置，求解即可【解答】解：如图示：A（2，5），B（4，1）若点 P（x，y）在线段 AB 上，令 z=2xy，则平行 y=2xz 当直线经过 B 时截距最小，Z 取得最大值，可得 2xy 的最大值为：
7、241=7故答案为：7三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥中，平面，且，为线段上一点（）求证：平面平面；(）若且，求证：平面，并求四棱锥的体积参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. （本小题满分 10 分）已知椭圆的一个顶点为 B，离心率，直线 l 交椭圆于 M、N 两点（1）求椭圆的方程.（2）若直线 的方程为，求弦 MN 的长；（3）如果 BMN的重心恰好为椭圆的右焦点 F，求直线 的方程参考答案：参考答案：所求弦长；6 分（2
8、）椭圆右焦点 F的坐标为，设线段 MN的中点为 Q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得 Q的坐标为；8分设，则，且，9 分以上两式相减得，故直线 MN 的方程为，即 10分Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 某外语学校的一个社团中有 7名同学，其中 2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派 3人到法国的学校交流访问.（1）在选派的 3人中恰有 2人会法语的概率.（2）在选派的 3人中既会法语又会英语的人数的分布列与期望.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接用古典概型的概率公式求解即可；（2）设在选派的 3人中既会法语又会英语的人数为，可以知道的可能取
9、值为，分别求出相应取值时的概率，列出分布列，求出数学期望.【详解】（1）设在选派的 3人中恰有 2人会法语为事件，；（2）设在选派的 3人中既会法语又会英语的人数为，的可能取值为，分布列：0123.21. 设命题 p：直线 mxy+1=0 与圆（x2）2+y2=4 有公共点；设命题 q：实数 m 满足方程+=1表示双曲线（1）若“pq”为真命题，求实数 m 的取值范围；（2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】2E：复合命题的真假【分析】求出 p，q 成立的等价条件，（）若“pq”为真命题，则 p 真 q 真，即可求实数 m 的取值范围；（）若
10、“pq”为假命题，“pq”为真命题，则p、q 一真一假，当 p 真 q 假时，求出 m 的取值范围，当 p 假 q 真时，求出 m 的取值范围，然后取并集即可得答案【解答】解：若命题 p：直线 mxy+1=0 与圆（x2）2+y2=4 有公共点是真命题，则圆心（2，0）到直线 mxy+1=0 的距离不大于半径，即，解得：命题 p 真时，命题 p 假时，命题 q：实数 m 满足方程+=1 表示双曲线是真命题，则（m1）（2m）0，解得 m1 或 m2命题 q 假时，1m2（1）若“pq”为真命题，则 p 真 q 真，解得 m实数 m 的取值范围为：（，；（2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题
11、，则p、q 一真一假，当 p 真 q 假时，则，不存在满足条件的 m 值当 p 假 q 真时，则，解得综上，实数 m 的取值范围为：（，1）22.Word 文档下载后（可任意编辑）点是边长为 4 的正方形的中心，点正方形折成直二面角 DACB，分别是，的中点沿对角线把（）过点 G作 GM垂直于 FO的延长线于点 M，连 EM二面角 DACB为直二面角，平面 DAC平面 BAC，交线为 AC，又EGAC，EG平面 BACGMOF，由三垂线定理，得 EMOF（）求的大小；（）求二面角的大小参考答案：参考答案：解法一解法一：（）如图，过点 E作 EGAC，垂足为 G，过点 F作 FHAC，垂足为 H，则，因为二面角 DACB为直二面角，又在中，就是二面角的平面角在 RtEGM中，所以，二面角的大小为解法二解法二：（）建立如图所示的直角坐标系 Oxyz，则，（）设平面 OEF的法向量为由得解得所以，又因为平面 AOF的法向量为，所以，二面角的大小为，Word 文档下载后（可任意编辑）