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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市王桂窑中学高一数学文上学期期末内蒙古自治区呼和浩特市王桂窑中学高一数学文上学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. ABC中，已知60，如果ABC 有两组解，则 x 的取值范围A B C D参考答案：参考答案：C略2.已知函数，则 f()的值是（）AB1CD2参考答案：参考答案：B略3. 设等差数列an的前 n项和为 Sn，且满足
2、，若对任意正整数 n，都有，则k的值为（）A1008 B1009 C2018 D2019参考答案：参考答案：B由题意，知将问题转化为求 的最小值时 的值，根据等差数列的前 项和公式，由二次函数知识，当时，有最小值，由，得，同理由，得，则，即，又，所以，故正确答案为 B.4. 如图， ABC中，与 BE交于 F，设，则为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】延长交于点，由于与交于，可知：点是的重心，利用三角形重心的性质和向量的平行四边形法则即可得到答案。【详解】延长交于点；与交于，点是的重心，又，则为；Word 文档下载后（可任意编辑）故答案选 A【点睛】本题考查三角形重心的性质和向
3、量平行四边形法则，属于基础题。5. 下列各式中，其值为的是A.B.C. D参考答案：参考答案：D6. 若为平面内任一点，且满足，则一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：参考答案：A略7. 若，且，则( )A BC D参考答案：参考答案：A解析：解析：8. 设集合,集合,则( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略9. 数列满足，且，则首项等于（） A B C D参考答案：参考答案：D略10. 在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角 B的值为（）ABC或D或参考答案：参考答案：D【考点】余弦定理的
4、应用【分析】通过余弦定理及，求的 sinB的值，又因在三角形内，进而求出B【解答】解：由，即，又在中所以 B为或故选 D【点评】本题主要考查余弦定理及三角中的切化弦很多人会考虑对于角B的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的练习过程中一定要注意此点二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知直线 3x+4y3=0 与直线 6x+my+14=0 平行，则 m 的值是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考
5、答案：8考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：直线与圆分析：利用直线平行的充要条件，求解即可解答： 解：直线 3x+4y3=0 与直线 6x+my+14=0 平行，可得 m=8，故答案为：8点评：本题考查在的平行的条件的应用，基本知识的考查12. 设，则 a，b，c 由小到大的顺序为参考答案：参考答案：cab【考点】不等关系与不等式；指数函数的图象与性质；对数值大小的比较【分析】由 0sin，cos，tan1 及幂函数、指数函数、对数函数的图象或性质即可比较出a，b，c 的大小【解答】解：，0，即 c0；，01，即 0a1；tan0，即 b1故 cab13. 已知扇形的圆心角为，半径为
6、5cm，则扇形的面积为 .参考答案：参考答案：14. （5 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，APBD，垂足为 P，且 AP=3，则=参考答案：参考答案：18考点： 平面向量数量积的运算专题： 计算题；压轴题分析： 设 AC 与 BD 交于 O，则 AC=2AO，在 RtAPO 中，由三角函数可得 AO 与 AP 的关系，代入向量的数量积=|cosPAO 可求解答： 设 AC 与 BD 交于点 O，则 AC=2AOAPBD，AP=3，在 RtAPO 中，AOcosOAP=AP=3|cosOAP=2|cosOAP=2|=6，由向量的数量积的定义可知，=|cosPAO=36=18故答案为：18
7、点评： 本题主要考查了向量的数量积 的定义的应用，解题的关键在于发现规律：ACcosOAP=2AOcosOAP=2APWord 文档下载后（可任意编辑）15. 已知函数 f（x）=，那么 f（log34）的值为参考答案：参考答案：4【考点】函数的值【分析】根据分段函数函数的不等式进行求解即可【解答】解：log340，f（log34）=，故答案为：4【点评】本题主要考查函数值的计算，根据指数恒等式是解决本题的关键16. 已知，若，则_参考答案：参考答案：【分析】首先令，分别把解出来，再利用整体换元的思想即可解决。【详解】令所以令，所以所以17. 已知 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x
8、0 时，f（x）=x2，则不等式 f（x） 的解集为参考答案：参考答案：x|0 x 或 x【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出函数f（x）的表达式，解不等式即可得到结论【解答】解：y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（0）=0，当 x0 时，x0，此时 f（x）=x2，f（x）是奇函数，f（x）=x2=f（x），即 f（x）=x+2，x0当 x=0 时，不等式 f（x） 成立，当 x0 时，由 f（x） 得 x2 ，即 0 x ，当 x0 时，由 f（x） 得 x+2 ，即 x，综上不等式的解为 0 x 或 x故答案为：x|0 x 或 x【点评】本题
9、主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键，注意要进行分类讨论三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）设ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且，求ABC的面积参考答案：参考答案：（1） ；（2）Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式可将函数整理为，利用求得结果；（2）由，结合的范围可求得；利用两角和差正弦公式和二倍角公式化简已知等式，可求得；分
10、别在和两种情况下求解出各边长，从而求得三角形面积.【详解】（1）的最小正周期：（2）由得：，即：，解得：，由得：即：若，即时，则：若，则由正弦定理可得：由余弦定理得：解得：综上所述，的面积为：【点睛】本题考查正弦型函数的最小正周期、三角形面积的求解，涉及到正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、两角和差正弦公式、二倍角公式、辅助角公式的应用，考查学生对于三角函数、三角恒等变换和解三角形知识的掌握.19. 已知函数 f（x）=为奇函数（1）求实数 a 的值；（2）试判断函数的单调性并加以证明；（3）对任意的 xR，不等式 f（x）m 恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶
11、性的性质；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题【专题】证明题；综合题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）解 f（0）=0 可得 a 值；（2）由单调性的定义可得；（3）由（1）（2）可得函数 f（x）为增函数，当 x 趋向于正无穷大时，f（x）趋向于 1，可得m1【解答】解：（1）由函数为奇函数可得 f（0）=0，解得 a=1；（2）由（1）可得 f（x）=1，可得函数在 R 上单调递增，下面证明：任取实数 x1x2，则 f（x1）f（x2）Word 文档下载后（可任意编辑）=0，函数 f（x）=R 上的增函数；（3）函数 f（x）为增函数，当 x 趋向于正无穷大时，f（x）趋向于 1
12、，要使不等式 f（x）m 恒成立，则需 m1【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性以及恒成立问题，属中档题20.如图，四棱锥，底面是等腰梯形，交于. ks5u（1）若平面，求证：面平面；（2）点分别在上，求证：平面.参考答案：参考答案：解题思路：（1）只要证明即可；ks5u（2）连交于，只要证明，就能得到，本题即得证.略21. 9分）已知函数,(1)用“五点法”作出在一个周期内的简图.（列表、作图）(2)写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.(3) 函数 y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.参考答案：参考答案：19（略）略22. 已知两个不共线的向量 a，b满足，（1）若，求角 的
13、值；（2）若与垂直，求的值；（3）当时，存在两个不同的 使得成立，求正数 m的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）由题得，再写出方程的解即得解；（2）先求出，再利用向量的模的公式求出；（3）等价于在有两解，结合三角函数分析得解.【详解】（1）由题得所以角的集合为.（2）由条件知，又与垂直，所以，所以.所以，故.（3）由，得，即，即，所以.由得，又要有两解，结合三角函数图象可得，Word 文档下载后（可任意编辑），即，又因为，所以.即 m 的范围.【点睛】本题主要考查向量平行垂直的坐标表示，考查向量的模的计算，考查三角函数图像和性质的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.