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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市巧尔什营中学高一数学文上学期期内蒙古自治区呼和浩特市巧尔什营中学高一数学文上学期期末试卷含解析末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若，则 A. B C. D参考答案：参考答案：2. 已知集合 A=1，3， ，B=1，m，AB=A，则 m=（）A0 或B0 或 3C1 或D1 或 3参考答案：参考答案：B【考点】并集及其运算【专题】计算题【分
2、析】由两集合的并集为 A，得到 B 为 A 的子集，转化为集合间的基本关系，再利用子集的定义，转化为元素与集合，元素与元素的关系【解答】解：AB=A?B?A1，m?1，3， ，m=3或 m=，解得 m=0 或 m=1（与集合中元素的互异性矛盾，舍去）综上所述，m=0 或 m=3故选：B【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，是一道基础题3. 数的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba参考答案：参考答案：C【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】指数函数 y=（）x为减函数，即可判断【解答】解：因为指数函数 y=（）x为减函数，0.10.10.2，（）0.1（）0.1
3、（）0.2，bac，故选：C【点评】本题考查了指数函数的单调性的应用，属于基础题4. 若 a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（）ABCD参考答案：参考答案：C取，排除选项 ，取，排除选项 ，取，排除选项 ，显然，对不等式的两边同时乘成立，故选 C5. 若函数有零点，则实数 a的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）令，得，再令，得出，并构造函数，将问题转化为直线与函数在区间有交点，利用数形结合思想可得出实数的取值范围。【详解】令，得，令，则，所以，构造函数，其中，由于，所以，当时，直线与函数在区间有交点，因此，实数的取值范围是，故选
4、：D。【点睛】本题考查函数的零点问题，在求解含参函数零点的问题时，若函数中只含有单一参数，可以采用参变量分离法转化为参数直线与定函数图象的交点个数问题，难点在于利用换元法将函数解析式化简，考查数形结合思想，属于中等题。6. 已知对数函数 f（x）过点（2，4），则 f（）的值为（）A1 BCD1参考答案：参考答案：D【考点】求对数函数解析式【专题】函数的性质及应用【分析】设出对数函数的解析式，求解即可【解答】解：设对数函数为：f（x）=logax，对数函数 f（x）过点（2，4），可得 4=loga2，解得 a=，对数函数为：f（x）=logx，f（）=1故选：D【点评】本题考查对数函数的解析
5、式的求法，函数值的求法，考查计算能力7. 如图，程序框图所进行的求和运算是AB.C.D第 10 题图参考答案：参考答案：C8. 已知命题 p：?x0R，x20+ax0+a0若?p 是真命题，则实数 a 的取值范围是（）A0，4B（0，4）C（，0）（4，+）D（，04，+）参考答案：参考答案：A【考点】特称命题【分析】已知若命题 p：?x220R，x0+ax0+a0?p 是真命题，说明方程 x +ax+a0 恒成立，根据判别式与根的关系进行求解；【解答】解：若命题 p：?x0R，x20+ax0+a0?p 是真命题，说明方程 x2+ax+a0 恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）=a24a
6、0，解得 0a4，故选：A9. 方程的解所在的区间是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C10. 半径为 1，圆心角为的扇形的面积为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A由扇形面积公式得：.故选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数 f（x）是定义在（，+）上的偶函数当x（，0）时，f（x）=xx4，则当x（0，+）时，f（x）=参考答案：参考答案：x4x【考点】函数奇偶性的性质【分析】先设 x（0，+）得x（，0），代入已知的解析式求出 f（x），再由偶函数的关系式 f
7、（x）=f（x）求出【解答】解：设 x（0，+），则x（，0），当 x（，0）时，f（x）=xx4，f（x）=xx4，f（x）是定义在（，+）上的偶函数，f（x）=f（x）=xx4，故答案为：x4x12. 函数的单调递增期间是 .参考答案：参考答案：13. 若，则_参考答案：参考答案：14. 在ABC中，若 b2+c2a2=bc，则 A=参考答案：参考答案：60【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出 cosA，把已知的等式代入求出 cosA的值，由 A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出 A的度数【解答】解：b2+c2a2=bc，根据余弦定理得：cosA=，又 A为三角形的内角，
8、则 A=60故答案为：60【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键15. （4 分）已知 A（2，3），B（4，3），点 P 在线段 AB 的延长线上，且，则点 P 的坐标为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）P（6，9）考点： 线段的定比分点专题： 平面向量及应用分析： 根据题意，画出图形，结合图形，设出点P 的坐标，利用向量的坐标表示以及向量相等，求出P 点的坐标解答： 根据题意，画出图形，如图所示；设点 P（x，y），=（x2，y3），=（x4，y+3）；又=2，（x2，y3）=2（x4，y+3），即，
9、解得；P（6，9）故答案为：P（6，9）点评： 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目16.的大小顺序是。参考答案：参考答案：略17. 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）已知函数.（1）若的定义域为 R，求实数的取值范围；（2）若的值域为，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）若，则.（i）当时，定义域为 R，符合要求.（ii）当时，定义域不为 R
10、.若，=为二次函数，定义域为 R，对任意恒成立.综合得，实数的取值范围是（2）的值域为，Word 文档下载后（可任意编辑）函数=取一切非负实数.当时，的值域是，符合题意.故所求实数的取值范围是 .略19. 如图,已知点 M、N 是正方体 ABCD-A1B1C1D1的两棱 A1A 与 A1B1的中点，P 是正方形 ABCD 的中心，1)求证：平面.2)求证：平面参考答案：参考答案：1）证明：连接共线，2 分因为 M,N 为中点，所以因为5 分2）连，因为，8 分11 分因为以及 得：平面。12 分20. （本小题满分 10 分）现有 6 套最新 2014 年春夏流行服装，其中有 4 套春季服装，
11、2 套夏季服装，某著名主持人从中选取 2 套，试求：(I)所取的 2 套服装都是春季服装的概率；()所取的 2 套服装不是同一季服装的概率参考答案：参考答案：21. 【题文】(9 分)定义闭集合若，则.(1)举一例，真包含于 R 的无限闭集合；（2）求证：对任意两个闭集合当是实数集 R 的真子集时,存在，但.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22. 如图，平面四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形，DAB=DBF=60，且FA=FC（1）求证：AC平面 BDEF；（2）求证：FC平面 EAD参考答案：参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1
12、）设 AC 与 BD 相交于点 O，连接 FO，推导出 ACBD，ACFO，由此能证明 AC平面BDEF（2）推导出 BC平面 EAD，BF平面 EAD，从而平面 BFC平面 EAD，由此能证明 FC平面 EAD【解答】证明：（1）设 AC 与 BD 相交于点 O，连接 FO，因为四边形 ABCD 为菱形，所以 ACBD，又 O 为 AC 中点，且 FA=FC，所以 ACFO，因为 FOBD=O，所以 AC平面 BDEF（2）因为四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形，所以 BCAD，所以 BC平面 EAD，又 BFDE，所以 BF平面 EAD，所以平面 BFC平面 EAD，又 FC?平面 BFC，所以 FC平面 EAD