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1、例例1 假设你有一笔资金用于投资，现有假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：回报如下：方案一：每天回报方案一：每天回报40元元请问，你会选择哪种投资方案？请问，你会选择哪种投资方案？第一天回报第一天回报10元，以后每天比前元，以后每天比前 一天多回报一天多回报10元元方案二：方案二：第一天回报第一天回报0.4元，以后每天的回元，以后每天的回报比前一天翻一番报比前一天翻一番方案三：方案三：元天所得回报为设第xx)(40Nxy方案一方案一 可以用函数可以用函数 进行描述进行描述方案二方案二 可以用函数可以用函数 进行描进行描述述
2、)(10Nxxy方案三方案三 可以用函数可以用函数)(24 . 01Nxyx进行描述进行描述x 元元 方案一方案一方案二方案二方案三方案三 y 元元增加量增加量 元元y 元增加量增加量 元元y 元元增加量增加量 元元1 234567891030404040404040404040404000000000001020304050607080901003001010101010101010101012.80.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8214748364.80.40.81.63.26.40.425.651.2102.4107374182.4图-1我们看到，底为我
3、们看到，底为2的指数函数模的指数函数模型比线性函数模型比线性函数模型增长速度要快型增长速度要快得多。从中你对得多。从中你对“指数爆炸指数爆炸”的的含义有什么新的含义有什么新的理解？理解？函数图象是分析问题的函数图象是分析问题的好帮手。为了便于观察，好帮手。为了便于观察，我们用虚线连接离散的点我们用虚线连接离散的点 因此，投资因此，投资7天以天以下下(不含不含7天天)，应选择，应选择方案一；投资方案一；投资7天，应天，应选择方案一或方案二；选择方案一或方案二；投资投资810天，天，应选择应选择方案二；投资方案二；投资11天天（含（含11天）以上，天）以上，则则应选择方案三。应选择方案三。例例2
4、某公司为了实现某公司为了实现1000万元利润的目标，万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的方案准备制定一个激励销售人员的方案 ：在销售：在销售利润达到利润达到10万元时，按销售利润进行奖励且奖万元时，按销售利润进行奖励且奖金（单位：万元）随销售利润金（单位：万元）随销售利润 （单位：万元）（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同万元，同时奖金不超过利润的时奖金不超过利润的25%，现有三个奖励模型：，现有三个奖励模型：其中哪个模型能符合公司的要求？其中哪个模型能符合公司的要求？xyxy25. 01log7xyxy002. 1奖金需要满足的要求：奖金
5、需要满足的要求：（1）奖金总数不超过）奖金总数不超过5万元万元（2）奖金不超过利润的）奖金不超过利润的25%解：解： 借助计算器作出函数借助计算器作出函数 的图象的图象,25. 0, 5xyy xyxy002. 1, 1log7下面列表计算确认上述判断：下面列表计算确认上述判断：2.51.022.1851.042.544.954.445.044.4424.55模型模型奖金奖金/万元万元利润利润10208008101000y0.25X1log7xyxy002. 1xyo我们来看函数我们来看函数 的图象的图象:xxy25. 01log77综上所述综上所述:模型模型 确实符合公司要求确实符合公司要求
6、.1logxy问题问题:当当 时时,奖金是否不超过利润的奖金是否不超过利润的25%呢呢?1000,10 x10由图可知：函数由图可知：函数y=log7x+1-0.25x，x10，1000是减函数，是减函数，f(x)f(10)-0.31670，即即 log7x+10.25x1、四个变量四个变量 随变量随变量 变化的数据如下表：变化的数据如下表：43,21,yyyyx1.0051.01511.04611.14071.42952.310751551301058055305337331758.294.478545053130200511305051305302520151050 x1y2y3y4y51
7、037. 67102 . 181028. 2关于关于x呈指数型函数变化的变量是呈指数型函数变化的变量是 。2y 2、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他发作时传播一次病毒，并感染其他20台未被感染病毒的台未被感染病毒的计算机。现有计算机。现有10台计算机被第台计算机被第1轮病毒感染，问被第轮病毒感染，问被第5轮轮病毒感染的计算机有多少台？病毒感染的计算机有多少台？课堂小结课堂小结 本节课通过对两个具体的例子说明不本节课通过对两个具体的例子说明不同函数模型有着不同的变化规律，让我们同函数模型有着不同的变化规律，让我们对对“指数爆炸指数爆炸”“”“直线上升直线上升”“”“对数增长对数增长”这几类不同增长类型的函数有了一个感性这几类不同增长类型的函数有了一个感性的认识的认识.课本P107 习题3.2 A组第2题 第4题