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1、5月数学文科答案sin 2x=sin2xA1. AC2. D.3. C.4. BC5. C.6. D.7. AD.8. C.9. 答案为：L 14.an = 2n-5 :.bn = an2n-5 =.答案为：1 L15 .答案为：.16 .【详解】选，由。，用-。=2可知数列q是以公差。=2的等差数列，又。5=5得4=-3,故an = -3 + 2（72-l） = 2n-5选，由%+。=2可知数列4是以公差d = 2的等差数列，由2=-4可知4+生=-4,4 = -3 , an =-3-i-2（n-l） = 27i-5选，无法确定数列.5 一 2n, 1 n 3,其中N, 当 1 W W 2
2、, N 时，Tn = -n2 + 4/i当23, 时，数列是从第三项开始，以公差。=2的等差数列74-17 .【详解】（1）由题可知，采用分层抽样共抽取105人，1000:1100 = 10:11, 所以甲校抽取105xg = 50人，乙校抽取105x2 = 55人，故l + 2 + 9 + 8 + 10+10+x+3 = 50,解得x = 7,2 + 3 + 10 + 15 + 15 + + 3 + 1 = 55,解得y = 6；由频数分布表可得2x2列联表为甲校乙校总计优秀201030非优秀304575总计5055105所以片=15.。2450x55x30x75故有97.5%的把握认为两个
3、学校的数学成绩有差异。18 .【详解】因为A41平面ABC, COu平面A3C,所以CC4V又因为A3C是正三角形，。是A3的中点，所以。又= 所以C。J_平面444尻因为点P, N分别为A。，AQ的中点，所以PN/CD,所以尸N_L平面AA5g.又PN u平面EMN,故平面平面4A38.(2)在 RtZXAA。中，由44=2, AD=l,可知 石.所以 A N =, cos /N% E =.133由 AE = A4可知 AE =1,在%双中，由余弦定理可得EM = A石2 + 4储-24/囚85/24万二1,贝|硒=立 2又因为PN,平面44田田，又Nu平面A4B,所以PNLEN.在MPC
4、中,/PA、E = /PCM因为0),由题意知一=5，a = 2c.,点p(。4)，且归目=户1 =血，解得。=1,_丫22.q = 2, b - V3 ,因此C的方程为F = 1 .43(2)由题意可知，直线/的方程为 =+ 1.3丁+=12 由人% /(3 x)+X|(3 y2)人42 Jyi)一 m x2(3 % l) + %i(3 H 0X【”2 13 - % JF(3f )2(/+xJ 23(3f)H3 + 4/)23 + 4J-0,.21 .【详解】由题意得函数/(x)的定义域为(0,+“), 因为函数力在二e处取得极小值，所以/(e) = 6/(lr 解得。=1,当 =1 时，/
5、r(x) = lnx-l,当0xe时，/(力e时,r(x)0,单调递增，所以函数“X)在工二e处取得极小值，满足要求，故Q = l.(2)因为/(X)之 一f +x2在l,+oo)上恒成立，即 ovlnx + x? 3x + 2 2 0 在l,+o)上恒成立,2等价于aln x + x + 3 2 0在1,+8)上恒成立,X2令 F(x) =(71nx + x + 3 , xe1,+8).丸P. pa tzh L,/ a 1 2x2 + tzx - 2求导可得尸(x) = _ + l_-y =3，X XX因为尸(1) = 0,所以9(1)20,解得q21.当qNI时，V+ar-2之0在1,+8
6、)上恒成立，所以9(x)2。在1,+a)上恒成立，所以b(x)在1,y)上单调递增，那么*x)之尸(1) = 0.故a的取值范围为1,+8).7T22.【详解】(1)当时夕= 2cos8,所以夕2 =2夕cos/那么 Y +y2 =21，即(x lJ+yZ =,因为x = pcosd = 2cos2 6 = cos28 + 1,所以 1 Wx42 , 又丁 二夕sin9 = 2sinecos8 = 2sin28 ,所以0 y 1 ； 当巴 巴时 p = 2 sin 6 ,所以夕2 = 2Qsin8 ,那么 = 2y , BP x2 +(y-l)2 = 1 ,jr7T因为一8一，所以 = cos
7、8 = 2sinecose = 2sin2。，所以04xvl,42y = X?sin6 = 2sin2 0 = 1 - cos 20 ,所以 1 v y 2 ；TT所以曲线。的图形如下所示：所以曲线。与坐标轴所围成图形的面积为1+彳； 2因为点B pa + -在曲线。上，所以二 0,-, 4所以Q4B的面积SOAB=p.p2sm- = 所以Q4B的面积SOAB=p.p2sm- = x2cos6zx2sin(7lCC H. (cos a sin a + /T兀.711cl=，2cosa sin a cos + cos a sin = sin a cos a + cos a = - sin 2cif +cos 2a+ 44 J222_y/2( V2 . 0 上垃 0 1 V2 , 0 ,22解得x(或x22 ,故不等式解集为x|x4(或xN2；2 ,(2)证明：/(x) = |ox-2| + l bjA = ax1+。|%| ,(0),a当 x2 ,2当OWx一时,，f(x = 2-cvc+bx = (b-a)x+29a2h2由于人。 时，/(%) = ax-2 + hx = (a + )x-2 于(一), aa a综合以上，/(x) .