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1、第1节电场力的性质学案基础知识：一、电荷及电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：6=1.6X10-19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数值， 其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将 带电体视为点电荷。2 .静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传送电荷间相互隹用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。3 .电荷守恒定律(D内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个 物体，或者从物体的一局部转移到另一局部；在转移过程中，电荷的总量保持 不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感
2、应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。二、库仑定律1 .内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘 积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2 .表达式：尸=修詈，式中，=9.0Xl()9Nm2/C2,叫静电力常量。3 .适用条件：真空中的点电荷。三、电场强度、点电荷的场强1 .定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力产与它的电荷量的比值。2 .定义式：=，单位为N/C或V/m。3,点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度=咨。4 .方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方 向。5 .电场强度的叠加：
3、电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生 的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定那么。四、电场线1 .定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方I包，在电场中画 出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 琉室表示电场的强弱。2 .电场线的特点(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)。(2)不相交：在电场中两条电场线丕相交。(3)同一电场中，电场线密的地方场强大。(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。(5)沿电场线方向电势隆低。(6)电场线和等势面在相交处垂直。考点一库仑定律的理解及应用1 .对于两个均匀带电绝缘球
4、体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷， 为球心间的距离。2 .对于两个带电金属球，要考虑外表电荷的重新分布，如下图。甲乙(1)同种电荷：FV壁;(2)异种电荷：尸学。3 .不能根据公式错误地认为L0时，库仑力尸一8,因为当一0时，两 个带电体已不能看作点电荷了。4 .两完全相同带电球电荷分配规律(1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量大小分别为0和央，两球接触 时，总电荷量平均分配，两球的电荷量大小都等于史警。（2）如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量大小分别为小和饮,且小公， 接触时，先中和再将剩余的电荷量一饮）平均分配，两球的电荷量大小都等于 qiqz2 典例1使两个完全相同的金属小球（
5、均可视为点电荷）分别带上一3。和+5Q 的电荷后，将它们固定在相距为。的两点，它们之间库仑力的大小为回。现用 绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2的两点，它们之间库 仑力的大小为乃，那么Fi与色之比为（）A. 2 ： 1 B. 4 ： 1 C. 16 ： 1 D. 60 ： 1D 开始时，由库仑定律得：丁=&50/34相互接触并分开后，带电荷 量均变为+Q,距离变为原来的2倍，根据库仑定律得：尸2=与翼，可知*= 毕,选项D正确。典例2如下图，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷4、B, A带电 荷量为+ Q, B带电荷量为一9。现在点电荷A、B连线的直线上引入第三个点 电荷
6、C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，那么。的带电性质 及位置应为（）A.正，B的右边0.4 m处B.正，8的左边0.2 m处C.负,A的左边0.2 m处D.负，A的右边0.2 m处C 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异” “两大夹 小” “近小远大”的原那么，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设。带电荷量 为q, A、C间的距离为x, 4、3间距离用，表示，由于处于平衡状态，所以寻靠，解得x=0.2m，选项C正确。同一直线上“三个自由点电荷平衡”的模型（1）平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷 处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。（
7、2）模型特点：两同夹异卷 L三点共线两大央小）egg券一濠/近小远大典例3（多项选择）（2021 福建福州市4月模拟）如下图，两个带电小球4、B穿 在同一根光滑绝缘的细绳上，细绳两端固定在天花板的O点，当整个系统保持 平衡时，两小球连线恰好水平，且两小球与悬点。恰好构成一个正三角形，那么 以下判断正确的选项是（）A.两小球质量一定相同B.两小球带电荷量一定相同C.细绳张力与两小球之间库仑力之比为2 ： 3D.假设A球在缓慢漏电，那么细绳张力始终保持不变AC 设绳张力为Ft,那么A或3球所受绳子张力的合 力为尸=2尸rcos3（r=5尸r,对两小球受力分析如图，由图600可知，Feos 60=/
8、ng,那么m=,由于同一根绳子，O所以绳子的拉力Ft相同，故尸相同，那么两小球质量一定相同，故A正确；由于 牛顿第三定律知两小球间的库仑力大小相等，由b=当可知，不能说明两小球 带电荷量一定相同，故B错误；由几何关系得看=警=$=春，那么怒 =1,故C正确；4球在缓慢漏电，那么A、B球的库仑力减小，为保持平衡，那么 4、B两球间的距离减小，上面两绳的夹角变小，那么绳子张力变化，故D错误。考点二电场强度的理解与计算1 .电场强度的性质2.电场强度的三个计算公式矢量性电场强度E是表示电场力的性质的物理量，规定正电荷受力方向为该 点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放
9、入该点的 电荷g无关，它取决于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各 场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和点电荷电场强度的叠加与计算典例4 （2021湖南卷）如图，在（，0）位置放置电荷量为夕的正点电荷，在 （0,。）位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P（，。）为明。的某点处放置正点 电荷Q，使得尸点的电场强度为零。那么Q的位置及电荷量分别为（）A. （0, 2），y2c/B. （0, 2a）, 2吸qC. （2。，0）, y2qD. （2，0）, 2PqB （a, 0）和（0, a）两点处的电荷量为q的点电荷在尸点产生的
10、电场强度的矢量和雪，方向如下图，由点（明 ）指向点（0, 2a）9由在距尸点为也。的某点处放置的正点电荷。使 得尸点电场强度为零可知，此正电荷位于（0, 2。）点，且电荷量。满足成警解得2=2限q, B正确 非点电荷电场强度的并加与计算典例5 一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为。的电荷，在垂直于 圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心。的距离OP=L。设静电力常量为鼠 关于P点的场强此以下四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是(kQ kQL _kQRQL配 + 心2 - N + Z? C.r2 + l2)3D- yl(R2 + L2)3D 设
11、想将圆环等分为个小段，当相当大时，每一小段都可以看成点 电荷，其所带电荷量为q=g由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强Ep=k=k zp_r2 fif nii I l )由对称性可知，各小段带电环在严处的场强垂直于轴向的分量与相互抵消, 而轴向分量反之和即为带电环在尸处的场强E,故kQkQLE=Ex=%2 + r2)COS 0=6 + &2)而 r=yjL2+R2联立式，可得E=联立式，可得E=盛会产。正确。方法技巧求解电场强度的非常规思维方法等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的 电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆
12、环补全为圆环，或将半球面补全为球面等微元法将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点 电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强考点三电场线的理解及应用1.电场线的应用在同一电场内，电场线越密的地方场强越大。电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。沿电场线方向电势逐渐降低。电场线和等势面在相交处互相垂直。2.两种等量点电荷的电场线典例6（多项选择）如下图，虚线是某静电场的一簇等势线。实线是一带电粒子 仅在电场力作用下的运动轨迹，A、& C为轨迹上的三个点。以下判断正确的比拟等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的 电场强度O点最大，向外逐渐减小。点为零，向外先变大后变
13、小连线上的电 场强度沿连线先变小后变大，中点。处 的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点。处 的电场强度为零电场强度方 向比拟A、A B、3,四点场强方向相同, 垂直于3万连线A点场强方向问右，4点场强方 向向左，5点场强方向向上，Bf 点场强力1叫可下是（）A,轨迹在-条电场线上B.粒子带正电C.场强良D.粒子的电势能EpApcBD 带电粒子只在电场力作用下运动，要使轨迹与电场线重合，电场线一 定为直线，由题图可知，轨迹并不是直线，故A错误；电场线方向从电势高的 等势面指向电势低的等势面，根据曲线运动的受力特点可以判断粒子受力方向 与电场线方向一致，故粒子带正电，故B正确；等差等势面越密处电
14、场强度越 强，由题图可知，4处等势面更密即4处电场强度更强，故C错误；由题图可 知，A处的电势比C处电势低，由于粒子带正电，那么EpAV/c,故D正确。典例7（多项选择）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等 量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；。是电荷连线的中点， E、F是连线中垂线上相对。对称的两点，8、C和A、。也相对。对称。那么（）A. E、尸两点场强相同B. A、。两点场强不同C. B、O、C三点，O点场强最小D.从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小AC 等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线 垂直，因此E、尸两点场强方向相同，由于E、尸是连线中垂线上相对O对称的 两点，那么其场强大小也相等，故A正确；根据对称性可知，4、0两点处电场线 疏密程度相同，那么4、。两点场强大小相同，由题图看出，A、O两点场强方向 相同，故B错误；由题图看出，5、O、。三点比拟，O点的电场线最稀疏，场 强最小，故C正确；从点E到。，电场线分布由稀疏到密集，电场强度逐渐增 大，所以电子加速度逐渐增大，故D错误。