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1、第2节电场能的性质学案基础知识:一、静电力做功和电势能1.静电力做功特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置 间的电势差有关。(2)计算方法只适用于匀强电场，其中=为带电体在沿电场方向的位移。=适用于任何电场。2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即Wab=Epa-EpBo(2)通过亚45 =心4一瓦B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减 少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。(3)电势能
2、的大小：由可知，假设令 心左=0,那么= 即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能 位置过程中静电力所做的功。二、电势等势面1 .电势定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。(2)定义式：矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。2 .等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面。四个特点：在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。任意两个等势面都不相交。三
3、、电势差.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功Wab与移动电荷的电荷量的比值。1 .定义式：Uab=.影响因素电势差Uab由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功Wab无关,与零电势点的选取无关。2 .电势差与电势的关系：Uab=(Pa(Pb9 Uab=Ubao.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：UAB = Ed,其中d为电场中两点间没电场 方向的距离。电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向;在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势。考点一电势高低与电势能大小的判断
4、1.电势高低常用的两种判断方法沿电场线方向电势逐渐降低。(2)假设 J7ab0,贝!J(pa(Pbi 假设 C/ab0,贝!J(pA(pB。2.电势能大小的四种判断方法判断角度方法解读做功 判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大电荷 电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能 大公式法由瓦一夕9,将外。的大小、正负号一起代入公式，品的正值越大，电势能越大；心的负值的绝对值越小，电势能越大在电场中，假设只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化,能量守恒法动能增大，电势能减小；反之，电势能增大典例1 （2021广东汕头市高三检测）如下图为某电场中的一根电场
5、线， 电场线上有A、B、C三点且一电子从A点出发经8点运动到。点。 以下说法正确的选项是（）A.该电场是匀强电场B.在A、B、C三点中，A点的电势最高C.在A、B、。三点中，A点的电场强度最大D.在4、B、。三点中，电子在A点的电势能最大B 只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A错误；沿电场线的方向, 电势降低，A点的电势最高，。点的电势最低，B正确；电场线的疏密表示电场 的强弱，一条电场线无法比拟疏密，所以无法比拟电场强弱，C错误；电子带负 电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，电场力对电子做负功，电势能增大， 故电子在A点的电势能最小，D错误。典例2 （2021北京海淀区高三一模）如下图
6、，A、3为两个等量正点电 荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电 的试探电荷自A沿直线移到8再沿直线移到C。以下说法中正确的选项是（）A. 3点的场强比。点的场强大B. 4点的电势比C点的电势高C.从A点移到8点的过程中，电场力对该试探电荷做正功D.从3点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变B 两个等量同种点电荷，它们在点b处产生的电场强度大小相等，方向相反， 互相抵消，那么中点3的场强为零，3点的场强比。点的场强小，选项A错误； 负电荷从A到B电场力做负功，电势能增加，负电荷从3到C,电场力也做负 功，电势能增加，那么负电荷在A点的电势能小于在。点的
7、电势能，那么A点的电 势比C点的电势高，选项B正确，C、D错误。考点二匀强电场中电势差与电场强度的关系1 .公式的三点注意只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离o电场强度的方向是电势降低最快的方向。2 .两个推论如图甲所示，。点为线段A6的中点，那么有伙=必孕。(2)如图乙所示，AB/CD, RAB=CD,那么甲乙3 .三点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系。当电势差U一定时，电 场强度越大，那么沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势 面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系。如距离相等的两点间的电势差, 越大
8、，U越大；越小，U越小。(3)利用(p-x图像的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在 .图像中斜率斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电 场强度的方向。典例3 (2021河北唐山市一模)如下图，边长为1 cm的正三角形ABC 处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面。将电子由A点移动到B点， 电场力做功4 eV；将电子由A点移动到。点，电场力做功2 eV。电场强度大小 为()A. 200V/m B. 300V/mC. 200V3 V/m D. 400 V/mW. n 4 eVD 电子由A点移动到B点，电场力做功4 eV,那么=一4 -e e=-2 V;设=-2 V;设Wat
9、 2 pVV;电子由A点移动到C点，电场力做功2 eV, L/.c=-=AB的中点为。，那么C、。两点电势相等，CD为等势线，电场方向沿区4方向,那么旧=曾=焉 V/m=400 V/m,选项D正确。 IjA u.ujl典例4(多项选择)(2021湖南高三一模)如下图，在匀强电场中，有边长为cm的正六边形A5CQEF其六个顶点均位于同一个圆上，正六边形所在平面与匀强电场的电场线平行，。点为该正六边形的中心，A、8、/三点电势分别为(pA=6V、38=9 V、”=3V,以下说法正确的选项是()A.将电子由3点移到A点，电子的电势能增加了 3 eVB.电子在A、。两点电势能比拟，在A点电势能小于在C
10、二二I点电势能C.匀强电场的电场强度大小为100 V/m,方向由3指向产D.在正六边形A5CDEF外接圆的圆周上，电势最低点的电势为(52S)VAC 由于 WsA=(-e)(9 V-6 V) = -3eV,说明将电子由5点移到A点电势能增加了 3 eV, A正确；由于EpA=9A = 6 eV,由a+(Po=(Pf+(Pb,得 90=6 V, 又(pb+(Po=(Pa+(Pc, 得仅=9V, EPc=W=-9eV,故耳心4口 B错误；由电场强度与电势差间U3 V的关系得E=w=c质szszx/ - “。 = 10。V/m,场强方向垂直于AO从B到 a 23X10 2 X sin 60 mF,
11、C正确；由图可知，在正六边形AbCOE厂外接圆周上，由电势沿电场线方向降低可知，电势最低点是N点,著=4尸30，得n=(62小)V,考点二 电场线、等势面及运动轨迹问题.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。1 .判断电场力（或电场强度）的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电 场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。2 .判断电场力做功的正负及电势能的增减：假设电场力与速度方向成锐角,那么电场力做正功，电势能减少；假设电场力与速度方向成钝角，那么电场力做负功, 电势能增加。典例5 （2021天津南开区高三检测）2020年2月，中国科学家通过
12、冷冻电镜捕捉到新冠病毒外表S蛋白与人体细胞外表ACE2蛋白的结合过程，首次揭开 了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键局部，其中的 一种电子透镜的电场分布如下图，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨 迹如图中实线所示，a、匕是轨迹上的两点，贝1（ ）A.。点的电场强度大于8点的电场强度.B. b点电场强度的方向水平向右IC. 4点的电势高于点的电势D.电子在。点的电势能大于在b点的电势能C 根据等差等势面的疏密可判断场强强弱，由于。点等差等势面比力点 稀疏，那么点的电场强度小于8点的电场强度，故A错误；由于电场线垂直于 等势面，那么b点电场强度垂直等势面沿水平方向，又因为
13、电子轨迹为曲线，所 受电场力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带负电，那么力点电场强度的方向 水平向左，故B错误；顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指 向低等势面，根据电子受力方向向右，那么电场线方向向左，故a点电势高于b 点，故C正确；因为外”，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电 势能小，故电子在。点的电势能小于在。点的电势能，故D错误。典例6 （2021 .浙江1月选考）如下图是某一带电导体周围的电场线与等 势面，A、。是同一等势面上的两点，8是另一等势面上的一点。以下说法正确的选项是（）A.导体内部的场强左端大于右端B. A、。两点的电势均低于5点的电势C. 8点的电场强度大于A点的电场强度D.正电荷从A点沿虚线移到6点的过程中电场力做正功，电势能减小D 带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为零，导体外表为 等势面，整个导体为一个等势体，A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，所以4、 。两点的电势均高于区点的电势，B错误；电场线的疏密表示电场强度的大小， 所以点的电场强度小于A点的电场强度，C错误；根据/p=9可知，正电荷 从高电势A点沿虚线移动到低电势3点，电势能减少，电场力做正功，D正确。