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1、学习必备欢迎下载教师施汉兵学科数学年级八年级单元一次函数单元知识点1、一次函数概念及性质一般地，形如 y=kxb(k,b是常数， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数 . 当b=0时，y=kxb 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零 ) k 不为零x 指数为 1 b 取任意实数一次函数 y=kx+b 的图象是经过（ 0，b）和（-kb，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b, 它可以看作由直线y=kx 平移|b| 个单位长度得到 .（当 b0 时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0
2、，y 随 x 的增大而增大； k0时，将直线 y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升， y 随 x 的增大而增大k0时，向上平移；当b0或 ax+by2（ B）y1 =y2（C）y1 y2（D）不能比较8若点 M（a,b）在第二象限，则点N(-b,b-a) 必在（）A第一象限B第二象限第三象限第四象限9在直角坐标系中, 点 P(-2,3)向右平移3 个单位长度后的坐标为( ) A. (-2,6) B. (1,3) C. (1,6) D. (3,3)10. 下面哪个点不在函数y=2x+3 的图象上（）A.（ -
3、5，13）B.（0.5，2）C（ 3，0）D（1， 1）二、填空题（共30 分，每空1.5 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1 点 P(3,-4)到 x 轴的距离为 _,到 y 轴的距离为 _ 2 已知一次函数y=kx+5 的图象经过点（-1，2） ，则 k=_ 一次函数y= -8x+4 的图象与x 轴交点坐标是 _，与 y 轴交点坐标是_图象与坐标轴所围成的三角形的面积是_
4、. 3 已知点 A(4,a) 与点 B(b,-8) 关于 y 轴对称，则a=_,b=_. 5.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_. （1）y 随着 x 的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）6. 一次函数12xy一定不经过第象限7.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000 元，则本息和y（元）与所存月数 x 之间的函数关系式是_. 8. 将 直 线y=7x-6向 上 平 移3 个 单 位 , 得 到 的 直 线 的 解 析 式 为_. 9.函 数y=1-5x的 图 象 经 过 点 (0,_) 与 点 (_,0) ， y随x的 增 大 而_. 10.正比例函数的图
5、象一定经过的点的坐标为_. 11 直 线y=kx+b与y= 7x+3平 行 ， 且 经 过 (4,2) 这 点 ， 则k=_,b=_ 12一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用 x 表示 y 的函数表达式为_(0 x3) 13. 已知一次函数kxky) 1(+3,则 k = .三、解答题（共60 分）.在同一坐标系中,作出函数y= 2x 与 y= 12x+1 的图象 .（ 6 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 -
6、 - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2. 对于边长为的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.（6 分）.一个正比例函数的图象经过点(4,-5),写出这个函数的表达式.（5 分）4.已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程 ,盒内原有25 元,2 个月后盒内有55 元.（共 15 分）(1) 求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.（10 分）(2) 按上述方法 ,该同学几个月能够存160 元?（5 分）6. 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售 ,售出的土豆千克数
7、与他手中持有的钱数(含备用零钱 )的关系 ,如图所示 ,结合图象回答下列问题.（共 20 分）(1 )农民自带的零钱是多少?（3 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载( )降价前每千克的土豆价格是多少?（5 分）()降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完 ,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?（5 分）()试求降价前y 与 x 之间的关系式。（7 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -