《2022年2021高考数学专题等差等比数列含答案解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021高考数学专题等差等比数列含答案解析 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、畅享淘宝天猫京东拼多多百万张大额内部优惠券，先领券后购物！手机应用市场/ 应用宝下载花生日记APP邀请码 NJBHKZO ，高佣联盟官方正版APP邀请码 2548643 1培优点十等差、等比数列1等差数列的性质例 1：已知数列na，nb为等差数列，若117ab，3321ab，则55ab_ 【答案】35【解析】 na，nb为等差数列，nnab也为等差数列，3311552 ababab，553311235ababab2等比数列的性质例 2：已知数列na为等比数列，若4610aa，则713392aaaa a 的值为（）A10B20C100D200【答案】 C 【解析】 与条件4610aa联系，可将所
2、求表达式向4a ，6a 靠拢，从而22271339717339446646222aaaa aa aa aa aaa aaaa，即所求表达式的值为100故选 C3等差、等比综合例 3： 设na是等差数列，nb为等比数列， 其公比1q， 且01,2,3,ibinL， 若11ab ，1111ab ，则有（）A66abB66abC66abD66ab 或66ab【答案】 B 【解析】 抓住1a ，11a 和1b ，11b 的序数和与6a ，6b 的关系，从而以此为入手点由等差数列性质出发，11ab ，1111111111abaabb ，因为11162aaa ，而nb为等比数列，联想到111bb 与6b
3、有关，所以利用均值不等式可得：21111 1166222bbbbbb；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2（1q故111bb ，均值不等式等号不成立）所以1111116622aabbab 即66ab 故选 B一、单选题1我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长5 尺，头部 1 尺，重4 斤，尾部1 尺，重
4、 2 斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”（）A6 斤B 7 斤C8 斤D9 斤【答案】 D 【解析】 原问题等价于等差数列中，已知14a，52a，求234aaa 的值由等差数列的性质可知：24156aaaa，15332aaa，则2349aaa，即中间三尺共重9 斤故选D2设nS 为等差数列 na的前n项和，若540S，9126S，则7S（）A66 B 68 C77 D84 【答案】 C 【解析】 根据等差数列的求和公式53540Sa，959126Sa，化简得35814aa，根据等差数列通项公式得1128414adad，解方程组得123ad，741773723377
5、Saad故选 C3已知等比数列na的前n项和为nS ，且满足122nnS，则的值为（）A4 B 2 C2D4【答案】 C 对点增分集训名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 畅享淘宝天猫京东拼多多百万张大额内部优惠券，先领券后购物！手机应用市场/ 应用宝下载花生日记APP邀请码 NJBHKZO ，高佣联盟官方正版APP邀请码 2548643 3【解析】 根据题意，当1n时，11224Sa，故当2n时，1
6、12nnnnaSS，数列na是等比数列，则11a，故412；解得2故选 C4已知等差数列na的前n项和为nS ，5714aa，则11S（）A140 B 70 C154 D77 【答案】 D 【解析】 等差数列na的前n项和为nS ，5714aa，57111111411111177222aaaaS故选 D5已知数列na是公比为q的等比数列， 且1a ，3a ，2a 成等差数列， 则公比q的值为（）A12B2C1 或12D1或12【答案】 C 【解析】 由题意知：3122aaa ，21112a qa qa ，即221qq，1q或12q故选 C6公比不为1 的等比数列na的前n项和为nS ，且12a
7、 ，212a ，3a 成等差数列， 若11a，则4S（）A5B 0 C5 D7 【答案】 A 【解析】 设na的公比为q，由12a ，212a ，3a 成等差数列，可得2132aaa ，若11a，可得22qq ，解得2 1q舍去，则44141125112aqSq，故选 A7等比数列na的各项均为正数，且564718a aa a，则3132310logloglogaaaL（）A12 B 10 C8 D32log 5【答案】 B 【解析】 由等比数列的性质结合题意可知：56479a aa a，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学
8、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4且110293847569a aa aa aa aa a，据此结合对数的运算法则可得：53132310312103logloglogloglog 910aaaa aaLL故选 B8设公差为2的等差数列na，如果1479750aaaaL，那么36999aaaaL等于（）A182B78C148D82【答案】 D 【解析】 由两式的性质可知：36999147972222aaaaadadadad ，则36999506682aaaad故选 D9已知等差数列na的前n项和为nS
9、 ，且133215SS，则数列na的第三项为（）A3 B4C5D6 【答案】 C 【解析】 设等差数列na的公差为d，133215SS，112312321536aaaaaa ，1325ada 故选 C10等差数列na的前n项和为nS ，若81026aa ，则11S（）A27 B 36 C45 D66 【答案】 D 【解析】 81026aa ，610106aaa，66a，1111161111662aaSa，故选 D11设na是各项为正数的等比数列，q是其公比，nK是其前n项的积，且56KK ，678KKK ，则下列结论错误的是（）A 01qB71aC95KKD6K 与7K 均为nK 的最大值【答
10、案】 C 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 畅享淘宝天猫京东拼多多百万张大额内部优惠券，先领券后购物！手机应用市场/ 应用宝下载花生日记APP邀请码 NJBHKZO ，高佣联盟官方正版APP邀请码 2548643 5【解析】 设等比数列11nnaa q，nK 是其前n项的积，所以121n nnnKa q，由此55611KKa q ，66711KKa q ，77811KKa q所以6711aa q，
11、所以 B正确，由511a q ，各项为正数的等比数列，可知01q，所以 A正确，611a q ，121n nnnKa q可知113221n nn nnnKa qq，由 01q，所以xq 单调递减，n n132在6n，7 时取最小值，所以nK 在6n，7 时取最大值，所以D正确故选C12 定 义 函 数fx如 下 表 ， 数 列na满 足1nnafa， nN， 若12a， 则1232018aaaaL（）A7042 B 7058 C7063 D7262 【答案】 C 【解析】 由题设知13f，25f，34f，46f，51f，62f，12a，1nnafa， nN ，12a，225af，351af，4
12、13af，534af，646af，762af，na是周期为6 的周期数列， 201833662 ，1232018336123456257063aaaaL，故选 C 二、填空题13已知等差数列na，若2376aaa，则17aa_ 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6【答案】 4 【解析】 2376aaa，1396ad，132ad，42a，17424aaa故答案为414已知等比数列na的前n项和为nS
13、 ，若公比32q，且1231aaa，则12S 的值是_【答案】 15 【解析】 已知1231aaa，则313111aqSq，又32q代入得11aq；123121121 1211511qaqSqq15设nS 是等差数列na的前n项和，若53109aa，则95SS_【答案】 2 【解析】19955315992552aaSaSaaa，又53109aa，代入得95910259SS16在等差数列na中，14101619100aaaaa，则161913aaa的值是 _【答案】 20 【解析】 根据等差数列性质14101619105100aaaaaa，所以1020a，根据等差数列性质，16191316131
14、91910191020aaaaaaaaaa三、解答题17已知数列na中，12a，12nnaa （1）求na ；（2）若nnbna ，求数列nb的前 5 项的和5S 【答案】（1）2nna； （ 2）77【解析】（1）12a，12nnaa ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 畅享淘宝天猫京东拼多多百万张大额内部优惠券，先领券后购物！手机应用市场/ 应用宝下载花生日记APP邀请码 NJBHKZO ，高
15、佣联盟官方正版APP邀请码 2548643 7则数列na是首项为2，公比为 2 的等比数列，1222nnna；（2）2nnnbnan，234551222324252S2345123452222251552227721218设na是等差数列， 其前n项和为*nSnN；nb是等比数列， 公比大于0，其前n项和为*nTnN已知11b，322bb，435baa ，5462baa （1）求nS 和nT ；（2）若124nnnnSTTTabL，求正整数n的值【答案】（1）12nn nS，21nnT； （ 2）4【解析】（1）设等比数列nb的公比为q，由11b，322bb，可得220qq因为0q，可得2q，
16、故12nnb所以122112nnnT设等差数列na的公差为d由435baa ，可得134ad由5462baa 得131316ad，从而11a，1d，故nan，所以12nn nS（2）由（ 1） ，有112122122221222nnnnnTnTTnLL由124nnnnSTTTabL，可得1112222nnn nnn，整理得2340nn，解得1n（舍） ，或4n所以n的值为 4名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -