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1、菱形的判定温故互查1、你有几种判定四边形是平行四边形的方法？两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行对角线互相平分2、你有几种判定四边形是矩形的方法？对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形1.你还记得菱形的特性吗？（1）.两条对角线互相垂直（2）.四条边都相等2.你还记得菱形的定义吗？它的作用是什么？有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它的作用是：（1）有性质作用（2）有判定的作用除了这种方法之外，你还有其它方法吗？自学指导一：1.猜想你还有其它方法吗？对角线互相垂直的平行四边形是菱
2、形（下一节课）四条边都相等的四边形是菱形你会对这两种方法进行推理吗？用什么方法来验证它是正确的呢？2.动手操作：l1、按课本要求完成“试一试”。l2、观察你所画的图形，它是菱形吗？3.证一证：四条边都相等的四边形是菱形如图：在平行四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形分析：要想判定它是菱形，只有把条件经过推理到定义，由条件可知它是平行四边形,也能找出一组邻边相等,所以可以得证.定理：四条边都相等的四边形是菱形ABCD4.你能写出它的符号语言吗？l图形语言：ABCD文字语言： 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形。自学指导二1、认真阅读课本例
3、4及分析部分。2、你能规范地写出理由吗？自我检测：1.如图，在RtABC中,CD是斜边AB上的高线, BAC的平分线AE交CD于F,交BC于E,EGAB于G,说出四边形CFGE是菱形的理由.分析: 要证明四边形CFGE是菱形,可以证明四条边相等,AE是角平分线,所以EC=EG,利用三角形全等得出CF=GF,等角对等边得出CE=CF,即CE=EG=GF=CFCEBADGF证明:AE平分BAC,ACBC,EGAB CE=EG CEF=GEF EF=EF EGF ECF CF=GF CD是AB边上的高线 BAE+DFA=900, CEA+CAE=900, CFE=AFD CEF= CFE CE=CF
4、 CE=CF=EG=GF 即四边形CEFG是菱形分析：要证明四边形AFCE是矩形，由已知条件可知EFAC，所以只需证明AFCE是平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只需证OE=OF2.已知：如图,在矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形证明：四边形ABCD是矩形，AE/FC 即1=2又EF平分AC AO=CO 又AOE=COF=900 AOE COF（ASA） EO=FO 四边形AFCE是平行四边形 又EFAC 即四边形AFCE是菱形ABFCDEO12当堂检测1.下列条件中，能判断四边形为菱形的是( ) A、一组邻边相等 B、一组邻边垂直
5、C、两组对边平行 D、四条边相等C2.下列命题中正确是( ) A、两相邻边相等的四边形是菱形 B、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C、对角线互相平分的四边形是菱形B3.如图，D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB上的点，且DE/AB，DF/CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是什么？ABCDEF分析：从已知条件可知DE/AB，DF/AE,所以得出四边形AFDE是平行四边形,要增加的条件是AE=AF。AE=AF思考题：如图ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DEAC于E,DGAB于G,EKAB于K,GHAC于H,EK和GH相交于点F,求证:四边形DEFG是菱形分析：从已知条件可知GD/EK,DE/GH,所以得出四边形DEFG是平行四边形,由AB=AC可知, BDGCDE GD=DE即四边形DEFG是菱形.GAKBDCEHF证明: DEAC,DGAB,EKAB,GHAC DG/EK DE/GH 四边形DEFG是平行四边形 AB=AC B=C 又BD=CD RtBDG Rt CDE (AAS) DG=DE 即:四边形DEFG是菱形课堂小结你有什么收获和体会吗？你还有什么疑问吗？数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。对角线互相垂直的平行四边形是矩形四条边都相等的四边形是菱形再见