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1、19.2.2菱形（菱形（2）根据菱形的定义根据菱形的定义,可得菱形的第一个可得菱形的第一个判定的方法判定的方法1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ABCDO矩形矩形菱形菱形性质性质具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质边边角角对角线对角线四个角都是直角四个角都是直角四条边都相等四条边都相等相等相等互相垂直，每一条互相垂直，每一条对角线平分一组对角线平分一组对角对角四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形已知：四边形已知：四边形ABCD中中,AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形DABC求证：求证：探究探究1、一个四
2、边形满足几条边相等就成为菱形？、一个四边形满足几条边相等就成为菱形？证明：证明：AB=CD,AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形又又AB=BCABCD是菱形是菱形2、四边相等的四边形、四边相等的四边形是菱形是菱形AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形四四边形边形ABCDABCD探究探究2：用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中在它们的中点处固定一个小钉点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动转动木条木条,这
3、个四边形什么时候变成菱形这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：已知：ABCD中，中，AC BD求证：求证：ABCD是菱形是菱形ABCDO求证：求证：证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OB=OD又又ACBDAB=ADABCD是菱形是菱形3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形ACBD在在ABCD中，中，ACBD ABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCD 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形、一组邻边相等
4、的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、四边相等的四边形是菱形、四边相等的四边形是菱形菱形的判定：菱形的判定：1 1、下列三个图形都是菱形吗、下列三个图形都是菱形吗?5534345555有一组邻边有一组邻边相等的平行相等的平行四边形叫做四边形叫做菱形菱形对角线互相对角线互相垂直的平行垂直的平行四边形是四边形是菱菱形形四边相等的四边四边相等的四边形是形是菱形菱形3344 例：如图例：如图,ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB=5，OA=4，OB=3 求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD是菱形是菱形证明证明:ACBDAOB=90435ABO是直角三角形是直角三角形ADCB等宽的纸条等宽的纸条?ABCDADCBEF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？P58练习练习3（1）如何理解两张等宽的纸条？）如何理解两张等宽的纸条？一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四边相等四边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：体会体会收获：收获：如何画菱形？如何画菱形？课堂因你而更精彩！课堂因你而更精彩！课堂因你而更精彩！课堂因你而更精彩！