土力学课堂作业答案.docx

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1、（其次次作业）2-1某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为100 Cm3的环刀取样试验，用天平测得环刀 加湿土的质量为245.00g,环刀质量为55. 00g,烘干后土样质量为170.00g, 土粒比重为2. 70。计算此土 样的自然 密度、干密度、饱和密度、自然 含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比拟各种密度的大 小。解：V=100cm3； M=245-55=190g； Ms=170g； 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；Mw= M - Ms= 186-170= 16g, P w=l g/cm3；所以 Vw=16cm3；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；所以 Vs= Ms/

2、2.70=62.96cm3；V=100 cm3； Vs=62.96cm3； Vw= 16cm3；所以 V、=V-Vs=100-62.96=37.04cm3； Va=Vv-Vw=37.04-16=21.04 cm3；m因此：自然 密度夕=190/100= 1.90 g/cm3；干密度 pd = ms / V =170/100=1.70 g/cm3； 饱和密度夕血=(rn, +Vvpw)/V =(16+170+21.04X 1)/100=2.07 g/cm3；rn16自然 含水率卬=，lx100% =、-ppd2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度Pd=L64g/cm3,含水率卬=21.3%

3、, 土粒比重Gs=2. 65o计算土的& 和S,.。此土样又测得卬心=29. 7%、卬2=17.6%,计算。和描述土的物 理状态，定出土的名称。解：（1）依据换算公式求e、S直：4(1 +Pdc=G(1 + g)夕卬= G + g)夕卬二 6夕。P265x1 _i = 0616 1.64e 0.616n= 0.3811 + e 1 + 0.616s,.二也0.213x2.65 0.616= 91.64%(2)：卬= 21. 3%、 WL =29. 7 % VVp=17. 6%也一啊=29.7176 = 121卬一% 21.317.6=U.J 1卬一% 21.317.6=U.J 112.1因10

4、V/pW17 , 0.25/；0.75,所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。3-1某工程地质资料如下：第1层为尸18 kN/m3,厚度5. 0m；第2层为7ss =20. 5 kN/m3,厚6. 1m；第3 层为Zw=19 kN/n?,厚2m；第4层为入川二19 KN/nA厚1m。地下水位为地面下5.0m。试求各土层的自重应力，并绘制应力分布图。【解】第1层土底CTr7=18X5=90kN/m2V Lt第2层土底b =90+ (20.5-9.8) X6.1=155.27 kN/m2 c /第3层土底二155.27+ (19-9.8) X2=173.67kN/m2第4层土底二173.67+ (19

5、-9.8) XI = 182.87 kN/m2V/土的自重应力分布图略。（第三次作业）3-2某基础底面尺寸为2mX 3m,基底作用有偏心力矩”卜二450KN 叫 上部结构传至基础顶面的竖向力式k=600KN,基础埋深1. 5m。试确定基底压力及其分布。【解】基础自重及基础上回填土重Gk =/GAd = 20x3x2xl.5 = l 80kN偏心距Fk+Gk 600+180基底压力maxPm inFGkA(1600 + 1802x3/132) = 280%20基底压力分布如下列图:20ml FED口 2so.3-3某矩形基础轴心受压，基底尺寸为4mX2m,基础顶面作用荷载鼻=1000kN,基础埋

6、深1. 5m,地质剖面第一层为杂填土，厚0. 5m, y=16. 8kN/m3；以下为粘土，丫=18. 5kN/m二试计算：(1)基础底面下Z = 2.0m的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应 力值，并绘制应力分布图。(2)基础底面中心点下距底面Z=0、1、2、3m各点的附加应力，并绘制应力分布图。【解】要计算基础底面下任意一点的附加应力时，式。二二%.Po中Po = P - by o p为轴心荷载 作用下的基底压力，即Fk +Gk F +/cAd 1000+20x4x2x1.5 .p =-= 155kPaAA4x2基底附加应力为 Po = p - ccz =155

7、 - (16.8 x 0.5 +18.5 x 1) = 128.1 kPa(1)求基础底面下Z = 2.0m的水平面上，沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2nl各点的附加应 力值。求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时，计算公式和过程都非常简洁，关键在于 应用角点法，把握好角点法的三要素。即：划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；全部 划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；查附加应力表时，全部矩形都是长边为/,短边为6。计算中心点下的附加应力。工0,如下图：作帮助线EOF和IOJ ,将矩形荷载面积ABCD划分为4个相等小矩形OEAK OJBE、OFCJ和OFDIo任1

8、2cz 2 c一小矩形机=一 二一 =2, = 一 = = 2,由表3-1查得a/o. 1202。那么。点下的附加应力为 b 1b1cazO =44.0 =4x0.1202 x 128.1 = 61.6 (kPa)计算lm点处的附加应力0水，如上图所示:作帮助线GKH和IKJ ,将矩形荷载面积ABCD划分为2个长矩形KGAI、KIDH和2个小矩形KJBG、/3z2KHCGo 在长矩形 KGAI 中，加=一 =一 =3, = 一 = 一 = 2,由表 3-1 查得 ar=0. 1314；在小矩形 KJBG b1b1I1z2中， - = = = 2,由表3T查得a n=0.0840。那么Im点处的

9、附加应力为b1b1611b十二2(a,./+4,)p( =2x(0.1314 +0.0840)x128.1 = 55.2 (kPa)Zlx ClC 11 L V)计算2m点处的附加应力b”，如上图所示：I4z2任一小矩形根=4, = = = 2 ,由表3-1查得见.二0. 1350。那么2m点处的附加应力为 b1b1azK = 24Po =2 x 0.1350 x 128.1 = 33.6 (kPa)由上可知，在地基中同一深度处(如此题中z=2m),以基底中心点下轴线处的附加应力值为最大(中心点。下)，离中心线越远，附加应力值越小(图略)。(2)求基础底面中心点下距底面二0、1、2、3m各点的

10、附加应力 附加应力计算见下表：Z/mm-Ubn = z/b*/= Po/kPa0200.2500128.112i0.1999102.42220.120265.63230.073237.5由上可知，在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值，随深度增大而减小(图略)。3-6某工程地质勘察时，取原状土进行压缩试验，试验结果如表3-11所示。试计算土的压缩系数/_2和相应的侧限压缩模量E,2，并评价该土的压缩性。表3-11习题3-6附表压力07 kpa50100200300孔隙比e0.9640. 9520.9360.924【解】依据建筑地基基础设计法律规范的规定，压缩系数值_2按Pi = l0kPa和p2

11、=200kPa时相对应的孔隙比计算。即=一 二 0,936-0.952 = Q 16MPa-i1-2p2100 -200侧限压缩模量Eg吗 2 = +952 = i2.2MPa51-2 a 90.161-z因0.1MR/T q_2 196.65kPa, 故可推断该点已破坏。4-2某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力夕分别为100、200、300、400kPa, 测得试样破坏时相应的抗剪强度为7/分别为67、119、162、216kPao试用作图法，求此土的抗剪强度指 标C、。值。假设作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa和105kPa,试问该处是否会发 生剪

12、切破坏？【解】(1)由题意作图(Excl图)直剪试验直剪试验线性(直剪试验)直剪试验线性(直剪试验)(ede迦喟嬴运由图可得：tf = crtan + c = 0.49(t + 18.5 ,那么c = 18.5kPatan (p = 0.49o = 26.1 (2)假设。=225kPa和二105kPa,依据抗剪强度公式和. = b tan 0 + C ,那么 rf = a tan(p + c = 225 x 0.49 + 18.5 = 128.75 kPary = 105 kPa 故该处未发生剪切破坏。4-7条形筏板基础宽度ZF12m,埋深d=2m,建于匀称粘土地基上，粘土的y=18kN/m3

13、,（p=15 , c = 15kPa,试求（1）临塑荷载Per和界限荷载巴/4值;（2）用太沙基公式计算地基极限承载力Pu值；（3）假设地下水位位于基础底面处（八 =19.7kN/m3）,计算和P1/4值。【解工（1）临塑荷载和界限荷载巴/4值：（%d + ccot0） ,（18x2 + 15xcotl5） 1O 。7 nprr =- + yd = + 18x2 = 155.26kPa717171COt69 + 69 COtl5 + 15X218002P_L =4兀。+ + C-COt(p)4*COt+9- -(18x2 + ixl8xl2 + 15xcotl5)+ 18x27171cotl5

14、 + 15x-1800 2=225.36左 Pq（2）用太沙基公式计算地基极限承载力Pu值。依据内摩擦角0二15 ,查表4-4得太沙基承载力系数为Ny =1.8, Nn =4.45, Nr =12.9pu =-ybNr+ymdNq+cNc = -xl8x 12xl.8 + 18x 2x4.45 + 15x12.9 = 548.RP6Z(3)假设地下水位位于基础底面处(/刈=19.7kN/n?),那么 = 7 =18kN/m: y = y = ysat - 7卬= 19.7-10=9.7 kN/m3 o 匕和 p 1/4 值：兀(/d + ccoUp)7(18x2 + 15xcotl5) 1O

15、。 t np, =- + yd = + 18x2 = 155.26kPa711 uc 1 vc 7 乃COt69 + cpcotl 5 +15 x21800 2PL4兀(y,/ + ； + c cot。)(18x2 + -x9.7xl2 + 15xcotl50)+ 18x271cot(p +(p- -cotl5+15xw-I= 192.91 kPa（第五次作业）5-1某挡土墙高5米,其墙背竖直光滑，填土水平，r=18kN/, （p=20 ,C=12kPa0试求主动土压力及其作用点位置，并绘制。分布图。【解】墙背竖直光滑，填土面水平，满意朗肯土压力理论，又由于墙后填土为粘性土, 故沿墙高的土压力

16、强度可按修正后粘性土的表达式（5-8）计算其中离填土面深度2c 2x12 z_z。- y灰 =1.90 m 时Ka = tan2 (45，) = tan2 (45 -当=0.49墙底处% =%K2。区= 18x5x0.49-2x12x75 = 27.3kPa取单位墙长计算，那么粘性土主动土压力E”Ea =ix27.3x(5-1.9) = 42.3 kN/m主动土压力心的作用点离墙底的距离为H z0 5-1.9八 公335-4某挡土墙高6米，其墙背竖直光滑，填土水平，土重度丫 =19kN/nA 内摩擦角 (p=30,粘聚力C=0kPa, rsat=20kN/m3o试求主动土压力及其作用点位置，并

17、绘制。分布 图。图5-25习题d的图05-26 习题5时图【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，满意朗肯土压力理论。主动土压力系数KKa = tar)2(45。一乡=tan2 (45= 0.33依题意，该土为无粘性土，水面处主动土压力强度b。5=油储=19 x 4 x 0.33 = 25.08 kPa墙底处主动土压力强度a(l2 =(九 + 7% )K =19x4 + (19-10) x2x 0.33 = 31.02 kPa静水压力aw = pwhw = 10 x 2 = 20 kPa主动土压力EaEa =-x25.08x4 + 25.08x2 + -x (31.02 +20-25.08)x2= 50.16 + 50.16 + 25.94 = 126.26kN / m主动土压力心的作用点离墙底的距离为1422c0 =x50.16x(2 + -) + 50.16x- + 25.94x- = 1.86 m126.263232沿分布图略。