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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果（其次次作业）2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验,用体积为 100加湿土的质量为 245.00g ,环刀质量为 55.00g ,烘干后土样质量为3 cm 的环刀取样试验,用天平测得环刀170.00g ,土粒比重为 2.70 ；运算此土样的自然密度、干密度、饱和密度、自然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度,并比较各种密度的大小；解：已知： V=100 cm3；M=245-55=190g ； M s=170g；土粒比重 Gs=M s/V s=2.70；M w= M - Ms=186-170=16g , w=1 g/cm
2、 3；所以 Vw=16cm 3；土粒比重 Gs=M s/V s=2.70；所以 V s= M s/2.70=62.96cm 3；V=100 cm 3；Vs=62.96cm 3； Vw=16cm 3；所以 V v=V-V s=100-62.96=37.04cm 3； V a=V v-V w=37.04-16=21.04 cm 3；因此：自然密度 m=190/100=1.90 g/cm 3；V干密度 d m s / V =170/100=1.70 g/cm 3；饱和密度 sat m s V v w / V =16+170+21.04 1/100=2.07 g/cm 3；自然含水率 w m w 10
3、0 % 16 100 % 9 . 42 %m s 170孔隙比 e V v / V = 37.04/62.96=0.588 孔隙率 n V v / V 100 %=V v/V=37.04/100=37.04% 饱和度 S r V w / V v 100 %=16/37.04=43.2% 综上所述： sat d2-3 某住宅地基土的试验中,已测得土的干密度d=1.64g3 / cm,含水率 w =21.3 ,土粒比重G =2.65 ；运算土的 e、n 和rS ；此土样又测得w =29.7 、Lw =17.6 ,运算IP和IL,描述土的物理状态,定出土的名称；名师归纳总结 解： （1）依据换算公式
4、求e、n、rS 值：1G sd1第 1 页,共 8 页eG s1w1G s1wd 12 . 65110 . 616%1 . 64n1ee10.6160.3810 .616S rwGs0. 2132.6591.64e0 .616（2）已知： w =21.3 、w =29.7 、w=17.6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ipw Lw P多练出技巧巧思出硕果29 17 6.12 .1层为I LwIw p21 . 317 . 6.031P12 . 1因 10IP17 ,0.25LI0.75,所以该土为粉质粘土,处于可塑状态；3-1 某工程地质资料如下：第
5、1 层为 =18 kN/m 3,厚度 5.0m；第 2 层为sat=20.5 kN/m 3, 厚 6.1m；第 3sat=19 kN/m 3,厚 2m；第 4 层为sat=19 KN/m 3,厚 1m；地下水位为地面下5.0m；试求各土层的自重应力,并绘制应力分布图；【解】第 1 层土底 cz=18 5=90kN/m 2 第 2 层土底 cz=90+ （20.5 9.8） 6.1=155.27 kN/m 2第 3 层土底 cz=155.27+ （199.8） 2=173.67kN/m 2第 4 层土底 cz=173.67+ （199.8） 1=182.87 kN/m 2土的自重应力分布图略；
6、第三次作业 3-2 某基础底面尺寸为2m 3m,基底作用有偏心力矩2Mk=450KNm, 上部结构传至基础顶面的竖向力Fk=600KN,基础埋深1.5m；试确定基底压力及其分布；1 . 5180kN【解】基础自重及基础上回填土重GkGAd203偏心距基底压力p maxeMkk14500 .577m60 . 577280kPaFkG600180F kG k6 e600180 31p minAl2320基底压力分布如下图：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧巧思出硕果F =1000kN,基础埋深1.5m,已3-3
7、 某矩形基础轴心受压,基底尺寸为4m 2m,基础顶面作用荷载知地质剖面第一层为杂填土,厚0.0.5m,=16.8kN/m3；以下为粘土,=18.5kN/m3；试运算：（ 1）基础底面下z2m的水平面上,沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、 2m 各点的附加应力值,并绘制应力分布图；（ 2）基础底面中心点下距底面z=0、 1、2、3m各点的附加应力,并绘制应力分布图；【解】要运算基础底面下任意一点的附加应力时,式zcp 0中p0pcz； p 为轴心荷载作用下的基底压力,即基底附加应力为p 0pFkG kF kGAd1000204215.155kPa AA42pcz155 16 8.0 . 518
8、 . 51128 1.kPa（1）求基础底面下z的水平面上,沿长轴方向距基础中心线分别为0、1、2m各点的附加应2 .0 m力值；求解矩形面积上均布荷载非角点下任意深度处的附加应力时,运算公式和过程都非常简洁,关键在于应用角点法,把握好角点法的三要素；即：划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；全部 划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；查附加应力表时,全部矩形都是长边为 l ,短边为 b ；运算中心点下的附加应力 zO,如下列图：作帮助线 EOF 和 IOJ , 将矩形荷载面积 ABCD划分为 4 个相等小矩形 OEAI、OJBE、OFCJ和 OFDI；任名师归纳总结 一小矩形ml2
9、2, nz22, 由表 3-1 查得c=0.1202 ；就 O点下的附加应力为第 3 页,共 8 页b1b1zO4cp 040 . 1202128 1.61 .6（kPa）运算 1m点处的附加应力zK,如上图所示：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果作帮助线 GKH 和 IKJ , 将矩形荷载面积 ABCD划分为 2 个长矩形 KGAI、KIDH 和 2 个小矩形 KJBG、KHCG；在长矩形 KGAI中,m l 3 3 , n z 22 , 由表 3-1 查得 c=0.1314 ；在小矩形 KJBGb 1 b 1中,m l 1 1
10、 , n z 22 , 由表 3-1 查得 c =0.0840 ；就 1m点处的附加应力为b 1 b 1zK 2 c c）p 0 2（0 . 1314 .0 0840）128 1. 55 . 2（ kPa）运算 2m点处的附加应力 zJ,如上图所示：任一小矩形 m l 4 4 , n z 2 2 , 由表 3-1 查得 c=0.1350 ；就 2m点处的附加应力为b 1 b 1zK 2 c p 0 2 0 . 1350 128 1. 33 . 6（kPa）由上可知,在地基中同一深度处（如此题中 z=2m,以基底中心点下轴线处的附加应力值为最大（中心点 O下） , 离中心线越远,附加应力值越小（
11、图略）；（2）求基础底面中心点下距底面 =0、 1、 2、3m各点的附加应力附加应力运算见下表：zml/bnz/bczi4cp 0/m /kPa0 2 0 0.2500 128.1 1 2 1 0.1999 102.4 2 2 2 0.1202 65.6 3 2 3 0.0732 37.5 由上可知,在基础底面中心点下沿垂线的附加应力值,随深度增大而减小（图略）；3-6 某工程地质勘察时,取原状土进行压缩试验,试验结果如表 3-11 所示；试运算土的压缩系数 a 1 2和相应的侧限压缩模量 E s 1 2,并评判该土的压缩性；表 3-11 习题 3-6 附表压力 / kPa 50 100 20
12、0 300 孔隙比 e 0.964 0952 0.936 0.924 【解】依据建筑地基基础设计规范的规定,压缩系数值 a 1 2 按 p1100kPa 和 p2200kPa 时相对应的孔隙比运算；即名师归纳总结 侧限压缩模量Es 12a 12e 2e 10. 9360. 9520 .16MPa-1第 4 页,共 8 页p 1p2100200- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Es 12多练出技巧巧思出硕果a1e 110. 95212.2MPa 120 .16因0 1. MPa1a 120 5.MPa1,故该土为中压缩性土；（第四次作业）4-1 已知某土
13、的抗剪强度指标为c=15kPa,25；如3=100 kPa ,试求（1）达到极限平稳状态时的大主应力1；25196.65kPa （2）极限平稳面与大主应力面的夹角；（3）当1=300 kPa ,试判定该点所处应力状态；【解】（ 1）已知3、c、,求1；由式（ 4-8）得13tan2452100tan2452（2）土体剪切破坏时,破裂面发生在与大主应力的作用面成452的平面上,故极限平稳面与大主应力面的夹角为452452557.52196.65kPa；如1=300 kPa 196.65kPa,（3）由上述运算可知,该点处于极限平稳时,最大主应力为故可判定该点已破坏；4-2 某高层建筑地基取原状土
14、进行直剪试验,4 个试样的法向压力p分别为 100、 200、300、400kPa,测得试样破坏时相应的抗剪强度为f分别为 67、119、 162、216kPa；试用作图法,求此土的抗剪强度指标 c、值；如作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa 和 105kPa,试问该处是否会发生剪切破坏？【解】（ 1）由题意作图（ Excl 图）由图可得：ftanc0 . 4918 . 5,就（2）如c=18.5kPa tan0 .4926.175tanfc,就kPa =225kPa 和=105kPa,依据抗剪强度公式fftanc2250 . 4918 . 5128 .kPa 105故该处
15、未发生剪切破坏；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4-7 条形筏板基础宽度多练出技巧巧思出硕果 18kN/m 3, =15 , cb=12m,埋深d 2m,建于匀称粘土地基上,粘土的15kPa,试求（1 临塑荷载 Pcr 和界限荷载 P1/4 值；（2 用太沙基公式运算地基极限承载力 Pu 值；（3 如地下水位位于基础底面处（sat 19.7kN/m 3）,运算 Pcr 和 P1/4 值；【解】：（1）临塑荷载 Pcr 和界限荷载 P1/4 值：p cr m d c cot m d 18 2 15 cot 15 18
16、 2 155 . 26 kPacot cot 15 152 180 21 1 m d b c cot 18 2 18 12 15 cot 15 p 1 4 m d 4 18 24 cot cot 15 152 180 2225 . 36 kPa2 用太沙基公式运算地基极限承载力 Pu值；依据内摩擦角 =15 ,查表 4- 4 得太沙基承载力系数为N 1.8 ,N q 4.45 ,N c 12.9 1 1p u bN m dN q cN c 18 12 1 . 8 18 2 4 . 45 15 12 . 9 548 . 1 kPa2 2（3 如地下水位位于基础底面处（sat 19.7kN/m 3
17、）,就 m 18kN/m 3,3sat w =19.7-10=9.7 kN/m；Pcr 和 P1/4 值： m d c cot 18 2 15 cot 15 p cr m d 18 2 155 . 26 kPacot cot 15 152 180 21 1 m d b c cot 18 2 9 . 7 12 15 cot 15 p 1 4m d 4 18 24 cot cot 15 152 180 2192 . 97 kPa（第五次作业）5-1 已 知 某 挡 土 墙 高 5 米 , 其 墙 背 竖 直 光 滑 , 填 土 水 平 ,r=18kN/m 3 , =20 ,C=12kPa；试 求
18、主 动 土 压 力 及 其 作 用 点 位 置 , 并 绘 制 a分 布 图 ；【 解 】墙 背 竖 直 光 滑 ,填 土 面 水 平 ,满 足 朗 肯 土 压 力 理 论 ,又 由 于 墙 后 填 土 为 粘 性 土 ,故 沿 墙 高 的 土 压 力 强 度 可 按 修 正 后 粘 性 土 的 表 达 式 5-8 计 算其 中 K a tan 2 45 tan 2 45 20 0 . 492 2名师归纳总结 离 填 土 面 深 度zz 02 ca18212.190m时第 6 页,共 8 页K0 . 49- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧a巧
19、思出硕果0墙 底 处azK a2 cKa1850 . 492120 . 4927 .3 kPa 内 摩 擦 角取 单 位 墙 长 计 算 , 就 粘 性 土 主 动 土 压 力E a=19kN/m3 , Ea1273.51.942.3 kN/m 2主 动 土 压 力E的 作 用 点 离 墙 底 的 距 离 为c0H3z 051.91.03m 35-4已 知 某 挡 土 墙 高 6 米 ,其 墙 背 竖 直 光 滑 ,填 土 水 平 ,土 重 度 =30O, 粘 聚 力C=0kPa , r s at =20kN/m3； 试 求 主 动 土 压 力 及 其 作 用 点 位 置 , 并 绘 制 a
20、分 布图 ；【 解 】墙 背 竖 直 光 滑 , 填 土 面 水 平 , 满 足 朗 肯 土 压 力 理 论 ； 主 动 土 压 力 系 数Ka名师归纳总结 Katan2452tan24530 20.33第 7 页,共 8 页依 题 意 , 该 土 为 无 粘 性 土 , 水 面 处 主 动 土 压 力 强 度a 1a 1h 1Ka1940 . 3325 . 08 kPa - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 墙 底 处 主 动 土 压 力 强 度a2多练出技巧巧思出硕果a2h 1h 2Ka 194 1910 20 . 3331 . 02kPa 静 水 压 力wp wh w10220 kPa 2025 .08 2主 动 土 压 力E aEa125 . 08425 . 082131 . 022250 .1650 . 1625 . 94126 . 26 kN/m25.9421.86m 主 动 土 压 力E 的 作 用 点 离 墙 底 的 距 离 为 a0c150.162450.162126. 26323a沿 分 布 图 略 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页