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1、八上数学期末压轴题汇编1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b满足+=0，点C在直线AB上，COD为等腰三角形，且COD=90.（1）BOD与AOC全等吗？为什么？（2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积.2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式无意义.（1）求证：OA=OB.（2）若C的坐标为（-1，0），且AHBC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标.（3）连HO，求证：OHP=.3.如图，已知A（a，0），B(0，b)，且a为方程（a+1）(a-5)-(a+7)（a-5）=66的根，且=0.（1）求A、B两点的坐标.（2）如图，直角EPF的顶点P是AB的中点，两
2、边PE、PF分别交OA、OB于E、F两点，已知RtEOF的三边满足关系式：，当SOEF=时，求EF的长.4.如图，已知A(a，0)，B（0，b）且a、b满足=0，C、D同时从原点O出发，以相同的速度分别在OA、OB上运动，过点O作OEAD交AB于点E，过点E作EFBC交BC于点F.（1）求证：AODBOC.（2）求的值. 5.如图1，已知A（0，2）、B（-1，0）两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC.（1）求点C的坐标.图1图2（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC,求证：BE=DE.6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于A(a，0)
3、，交y轴于点B（0，b），且a、b满足，已知M（m，m）.（1）求SAOB（2）过点M作MCAB交y轴于点C，求点C的坐标.7.如图（1），等边三角形ABC中，D为AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连接AE.（1）DBC和EAC会全等吗？说明理由；（2）如图（1）求证：AEBC.图1图2（3）如图（2），（1）中动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边EDC，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想.8.如图，D是线段OC的垂直平分线上的点，AD平分AOC的外角，DFAC于F.（1）求证：ODC=OAC； （2）求证：=2（3）求证：=2（4）变式：如图，若点P在的平分线的反向延长线上，
4、若OPC=OAC，作PNAO于N，现给出两个结论：的值不变；的值不变.其中有且只有一个结论正确，请找出来并求其值.9.如图，AD是ABC的角平分线，H、G分别在AC、AB上，且HD=BD.（1）求证：B与AHD互补；（2）若B+2DGA=1800，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并证明.10.如图，已知A(a，b)，ABy轴于B，且满足.（1）求A点的坐标；（2）分别以AB、AO为边作等边三角形ABC和AOD，试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系.图111.如图1，在一平面直角坐标系中放入一等腰RtABC，使一顶点C在y轴上，另一顶点B在x轴上.（1）若点P到BCO三边的距离相等，判断AP与AC的数量关系，并证明你的结论.（2）若已知A（-2，2），求OB+OC的值；图2（3）如图2，若点B在x轴的正半轴，且点P在ABC的外部且到ABC三边的距离相等，此时的AP与AC有何数量关系？