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1、1 八上数学期末压轴题汇编1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且 a、b 满足5a -+222aabb-+=0，点 C 在直线 AB 上， COD 为等腰三角形，且COD=900.（1） BOD 与 AOC 全等吗？为什么？（2）若点 C 的纵坐标为2，求四边形AODB 的面积 . 2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式1ab+无意义 .（1）求证： OA=OB. （2）若 C 的坐标为（ -1，0） ，且 AHBC 于 H，AH 交 OB 于点 P，求点 P 的坐标 . （3）连 HO，求证： OHP=45.xyCDBOHyxCPABO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
2、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 3.如图，已知A（a，0） ，B(0，b)，且 a 为方程（ a+1）(a-5)-(a+7)（a-5）=66 的根，且222aabb-+=0. （1）求 A、B 两点的坐标 . （2）如图，直角 EPF 的顶点 P 是 AB 的中点，两边 PE、PF 分别交 OA、OB 于 E、F 两点，已知 RtEOF的三边满足关系式：222EOFOEF+=，当 SOEF=114时，求 EF 的长 . 4.如图，已知A(a，0)，
3、B（0，b）且 a、b 满足222aabb+=0，C、D 同时从原点O 出发，以相同的速度分别在 OA、OB 上运动，过点O 作 OEAD 交 AB 于点 E，过点 E 作 EFBC 交 BC 于点 F. （1）求证： AOD BOC. （2）求ADEFOE-的值 . yxOFPABEyxDAOFCEB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 5.如图 1，已知 A（0，2） 、B（-1，0）两点，以B 为直角顶点在第
4、二象限作等腰RtABC. （1）求点 C 的坐标 . （2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若 AD=AC,求证： BE=DE. 6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交 x 轴于A(a，0)，交y 轴于点B（0，b） ，且a、b 满足24(2)0ab-+-=，已知 M（m，m）.（1）求 SAOB（2）过点 M 作 MCAB 交 y 轴于点 C，求点 C 的坐标 . xyABCO图 1 xyDEABCO图 2 xyMACBO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
5、心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 7.如图（ 1） ，等边三角形ABC 中， D 为 AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边EDC，连接 AE. （1） DBC 和 EAC 会全等吗？说明理由；（2）如图（ 1）求证： AEBC.（3）如图（ 2） ， （ 1）中动点 D 运动到边 BA 的延长线上，仍作等边EDC ，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想 . 8.如图， D 是线段 OC 的垂直平分线上的点，AD 平分 AOC 的外角， DFAC 于 F. （1）求证： ODC=OAC；（2）求证：AOACAE-=2 （3）
6、求证：AOACOE+=2 图 1 CDEBACDEBA图 2 yxDEACOF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 （4）变式：如图，若点P 在MACD的平分线的反向延长线上，若OPC=OAC，作 PNAO 于 N，现给出两个结论：AOACAN-的值不变；ACAOAN+的值不变 . 其中有且只有一个结论正确，请找出来并求其值 . 9.如图， AD 是 ABC 的角平分线， H、G 分别在 AC、AB 上，且 HD
7、=BD.（1）求证： B 与AHD 互补；（2）若 B+2DGA=1800，请探究线段AG 与线段 AH、HD 之间满足的等量关系，并证明.10.如图，已知A(a，b)，ABy轴于 B，且满足22(2)0ab-+-=.（1）求 A 点的坐标；（2）分别以AB、AO 为边作等边三角形ABC 和 AOD，试判断线段AC 和 DC 的数量关系和位置关系.yxACOMPNHDGABCyxABCDO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - -
8、- - 6 11.如图 1，在一平面直角坐标系中放入一等腰RtABC，使一顶点C 在 y 轴上，另一顶点B 在 x 轴上 . （1）若点 P 到 BCO 三边的距离相等，判断AP 与 AC 的数量关系，并证明你的结论.（2）若已知A（-2，2） ，求 OB+OC 的值；（3）如图2，若点B 在 x 轴的正半轴，且点P 在 ABC 的外部且到 ABC 三边的距离相等，此时的AP与 AC 有何数量关系？图 2 xyABCOPxyABCOP图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -