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1、课 题正比例函数的图象和性质课 型新授课时 间讲课人教材分析 本节课是在学习完正比例函数的解析式后，对正比例函数进展进一步的探讨，是在平面内的点与有序数对的对应关系的根底上建立起来的。这是函数解析式与图像的一次完备的结合，它的探讨方法特别具有代表性，为之后学习其它函数图像的方法奠定了根底，起到了重要的承上启下的作用。教学目标学问与技能1、进一步稳固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，熟识函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象视察、发觉归纳出它的性质，并会简洁运用。 过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习，发觉并总结正比例函数图象的常用画法。2、通过视察、探究、分析、引导学生发觉正比例
2、函数的性质。3、培育擅长视察问题发觉结论，理解数形结合及由一般到特别的数学思想。情感看法与价值观1、 结合描点作图，培育严谨、细致、细致的学习看法和习惯。 2、培育主动参加数学活动，勇于探究，发觉数学的现象和规律，培育数学沟通实力和团队协作精神。教学重点正比例函数图象的画法，正比例函数的图象的特征教学难点发觉、归纳正比例函数的性质教学方法本节课选用引导学生视察，发觉法和探究理论归纳法。本节课的难点是发觉正比例函数性质，因此通过教师引导，启发调动学生的主动性，让学生在课堂上多活动（画、图、沟通、展示）、多视察（图象）， 主动参加到整个教学活动中来，最终发觉其性质。教学打算多媒体、实物展台 教 学
3、 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动复习导入1、 回忆正比例函数的概念2、 画函数图像的一般步骤？列表（7个点）描点连线提出问题学生跟随教师回忆概念学问问题探究1、 用描点法画出y=2x,y=1/2x，y=-x,y=-3x的函数图像 展示前一日学生画图的作业，归纳作图中的重点，分析易错点进展总结。（1） 函数的取值范围：随意实数（2） 列表中函数值求错（3） 描点位置出错642-2-55xyO 2、 归纳图象性质：问题1正比例函数的图像是什么形态？ 答：一条直线问题2四幅图像中有哪个公共点？ 答：原点（0，0） 总结：正比例函数图象为一条经过原点的直线 问题3既然正比例函数的图像是一条直线
4、，能不能用简便的方法来画这个图像？刚开场我们描了几个点？7个能不能削减描点的个数？ 问题4问什么可以用2个点？ 答：两点确定一条直线。 我们把这种方法称为两点法：过原点（0，0）和（1，k)画直线。3、 下面请同学试着在你的作业纸上画出y=3x的函数图像。 视察y=2x,y=1/2x,y=3x的函数图像，你有什么发觉？ 问题5它们经过那几个象限？第三、 第一象限 问题6视察左右两边的图像有所不同，我们发觉分类探讨的根据是什么？K0 问题7图像的开展趋势是什么？从左向右上升 大致图像都是上升的。 详细来看从左向右x的值是在不断如何改变？ x不断增大，那么此时的y值呢？也在不断增大。我们就称y随x
5、的增大而增大。 完成表格总结：当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大;4、 下面请你用两点法画出y=-1/2x的函数图像 问题7 你能仿照k0的状况总结函数图像的性质吗？ 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小讲评作业，刚好订正错误，分析几个易错点。从而稳固函数图像的做法。教师引导视察函数图像的共同点，归纳函数图像的形态，从而引导学生思索如何用简便的方法画出函数图像。教师巡察选择展示几位同学的作图，刚好纠错，两点法也要列表提出问题：结合复习内容，从哪些方面视察图象，引导学生归纳图象的共同点学生自主探究订正作业中的正比例函数
6、图象学生主动找寻简便的正比例函数的画法。留意两点法目前只适用于正比例函数。视察教师展示的学生画出的图象，视察图象，在教师指引下找到图象的形态，并分析图象经过的象限和从左到右的趋势理解正比例函数图象性质与k值正负有关，并结合图象理解记忆 学生完成表格自主完成表格，与同桌沟通一下你的结论。议一议学习了正比例函数的图象性质，你能快速画出下列函数图象吗？ （1） (2)画正比例函数图象时，我们只需描两个点。提问学生并引导思索，假如课堂时间允许，可进展作图示范思索问题，理解“两点法”作图的优越性刚好反应1、 y = -x的大致图像只可能是（ ）xyOxyOxyO xyOABCD2、 正比例函数y=kx(
7、k是常数），当x增大时，y随x的增大而增大,则k的取值范围是_3、 正比例函数y=的图象经过第_象限，经过点（0，_）与点（1，_）,y随x的增大而_。正比例函数的图象经过第_ 象限,且过点（0，_）和（_,-3）；y随x的增大而_.4、已知函数y=（m-2）x是正比例函数， 且随的增大而增大，则的取值范围是_5、已知:正比例函数y= (2-k)x 的图像经过第二、四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？y=kx6、已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=kx（k x2时， y1_y2.13题教师提问学生第4题第（1）小题提问第（2）小题给学生充分时间，赐予指正学生思索
8、后，答复问题独立完成拓展训练6、已知y关于x的正比例函数y=kx的图象如下图所示，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）.A.图象是经过原点的直线 B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势师提示，提问个别学生答复分析视课堂时间给出，教师指引，如有学生思索到，请学生答复，如学生觉得有难度，教师赐予解答学生独立思索，与其它同学沟通并得到最终结果独立思索，并细致理解教师的解答小结K0K0形态直线（0，0）直线（0，0)趋势上升下降图像位置经过第一第三象限经过第二第四象限增减性Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小教师列出复习题纲跟随教师总结本课时学问和方法布置作业校本