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1、20072007 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（一）高等数学（一）试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有写出计算过程，本题共有 8 8 个空格，每
2、一空格个空格，每一空格 5 5 分，分，共共 4040 分）分）1函数的定义域是。2lg1xy_2设，则。xy3sin5_dxdy3极限。_1lim102dxxxnn4积分。_sin1cotdxxx5设则。,1111xxy _5y6积分。_sinsin097dxxx7设，则。(超纲超纲,去去yxeyxu32sin_du掉掉)得分得分阅卷人阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-8微分方程的通解032dyyyyxxdx_。二选择题：（本题共有二选择题：（本题共有 4 4 个小题，每一个小个小题，每一个小题题 5 5 分，共分，共 2020 分，每个小题给出的选项中，分，每个小题给
3、出的选项中，只有一项符合要求）只有一项符合要求）1设 ，则是的 【】。xxxxxfln2311sin13211xx1x xf连续点，跳跃间断点，无穷间断点，振荡间断.A.B.C.D点。2.下列结论中正确的是 【】。若，则存在，.A1lim1nnnaannalim若，则，.BAannlim1limlimlim11nnnnnnnaaaa若，则，.CAannlimBbnnlimBbnnAan)(lim若数列收敛，且 ，则数列收敛。.D na20122nnaan na3设，则当时，是 xdtttx0sin xtdttxsin0110 x x的 【x】。高阶无穷小，等价无穷小，.A.B得分得分阅卷人阅卷
4、人同阶但非等价无穷小，低阶无穷小。.C.D4已知函数 ，则 【】。ttyttxlnlndxdyexlim，。.A2e.B21e.C2e.D21e三计算题：（计算题必须写出必要的计算三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写出答案的不给分，本题共过程，只写出答案的不给分，本题共 1010 个小个小题，每小题题，每小题 7 7 分，共分，共 7070 分）分）1设，求。xxy42ln1coslndxdy2由方程所确定的是的函数，求。22lnarctanyxxyyxdxdy得分得分阅卷人阅卷人3计算极限。xxxcos1lim04计算积分。xdxexcos2sin35计算积分。dxexexx216
5、计算积分。40221tandxxex7求经过点且平行于直线的直线方程。1,1,1152032zyxzyx8计算积分 ，其中。(超纲超纲,去掉去掉)Ddxdyxy222:ayxD姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-9任给有理数，函数满足，求a xf 10 xdttafxf xf10将函数在点处展开成幂级数，并指出收敛区间（端点 xxxf3110 x不考虑）。四综合题：四综合题：（本题共（本题共 3 3 小题，共小题，共 2020 分）分）1（本题 10 分）设直线与抛物线axy 所围成的图形的面积为，直线2xy 1S与抛物线所围成的面积为，当时，试确定的1,xaxy2xy 2S1aa值，使得最小。21SSS得分得分阅卷人阅卷人2（本题 6 分）证明：(超纲超纲,去掉去掉)102102dxxfxxdxdyyfxx3（本题 4 分）当时，求证。x0 xx2sin