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1、2019-2020学年九年级数学下册6.5相似三角形的性质1学案新版苏科版学习目标：1探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2发展学生合情推理和有条理的表达能力学习重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题学习难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理学习过程： 一.【情境创设】BBCA如图，ABCABC，你能得到什么？ABC二.【问题探究】CABFDE问题1如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）DEF与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？问题2. 继续取DEF的各边中点M
2、、N、P，得到下图CABEDFMNP（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？问题3. 推理猜测与验证根据刚才的探究，你有什么猜想？1相似三角形周长的比等于 2相似三角形面积的比等于 验证如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高 求证 相似三角形的面积比等于相似比的平方归纳：1相似三角形周长的比等于 ；相似三角形面积的比等于 2相似多边形周长的比等于 ；相似多边形面积的比等于 巩固练习：1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为 ，周长之比为 ，面积之比为 2若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_ _3两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_ _三.【拓展提升】 问题4 如图，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，且，BE与AD交于点F（1）求证：AF=2FD；（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积四.【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家五.【反馈练习】 在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm，、面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积