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1、2019-2020学年九年级数学上册18.6相似三角形的性质导学案新版北京课改版 预习案一、 预习目标及范围1知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题2经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识3预习课本25-27页内容，找出相似三角形的性质。二、预习要点1相似三角形对应高的比等于 2相似三角形对应周长比等于 ，面积比等于 。3相似多边形的周长比等于 ，面积比等于_ 。三、预习检测1、两个相似三角形对应高的比为 1 ，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；2、如图，DEBC，ADDB= 2 3 ，则ADE 与ABC 的周
2、长之比为 ；面积之比为_.探究案一、 合作探究1、 探索ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分别为BC、BC边上的高 . （1）相似三角形的高比与相似比有什么关系？（2）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？2、典例精讲例：如图， ABCABC ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm.求BC，AC，AB，AC的长。ABCABCABCABC交流：如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?总结：相似多边形的性质:练一练：如图, ABC 是一块锐角三角形余料
3、，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上 ，这个正方形零件的边长是多少？二、随堂检测1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_4、如图，BAC中，BAC=90 ，GDBC于D, AD交GC于E .求证:1)BAD =BCG. 2)DEGCEA .参考答案预习检测1、 1 ： 322 ： 3 4 ： 9随堂检测1、2 : 3 2 : 3 4 : 924 : 3 4 : 339 : 74略